Программа по математике для 10 (профильного) класса пояснительная записка
 Скачать 2.27 Mb.
|
| Тема 5. Начала математического анализа (21/1 к.р.) | | |||||||||
| | 5.1. Производная (9/0) | | ||||||||
| 100 | 1. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности (вычисление пределов). ( урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | | | Определения и способы задания числовой последовательности; определение предела числовой последовательности; определение последовательностей расходящихся и сходящихся и их свойства. Вычисление пределов числовых последовательностей. | Знать: определения и способы задания числовой последовательности; определение предела; определения последовательностей, которые сходятся и расходятся при n→∞. Понимать: основные идеи математического анализа, позволяющие исследовать числовые последовательности. | Находить пределы числовых последовательностей. | 1Ввосприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | -текущий -самоконтроль Цель: оценить знания на уровне распознавания и познавания учебного материала. Т. | §37 (а) 37. 18-37. 21 37. 33 37. 3537. 45 37.50 37.55 37.56 | |
| 101 | 2. Предел функции. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) | | | Ввести запись предела функции. Правила вычисления предела функции не бесконечности. Определение функции непрерывной на промежутке. Утверждение о функции y=f(x) непрерывной на промежутке. Замечательный предел. Правила вычисления предела функции | Знать определения и запись предела, функции в точке и на бесконечности; определение непрерывной функции. Понимать: последовательность и необходимость выполнения этапов алгоритма. | Находить пределы функции и доказывать непрерывность функции y=f(x). | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | -текущий -самоконтроль Цель: оценить знания на уровне распознавания и познавания учебного материала. С.Р.№ 42 | §38 (а, б) 38. 13-38.19 38. 29-38. 31 38. 35 | |
| 102 | 3. Определение производной, ее физический смысл. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений) | | | Задачи, приводящие к понятию производной (физический смысл); приращение функции; определение производной. Алгоритм нахождения производной. | Знать: алгоритм нахождения производной и ее физического смысла. Понимать: сущность физического смысла производной. | Решать физические задачи на нахождение средней и мгновенной скорости, находить предел приращения функции к приращению аргумента, когда последние стремится к нулю. | 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий -самоконтроль Цель: определить уровень понимания учебного материала. С.Р.№ 413 | §39, §40 (а) 39.14-39.17 39. 27-39. 32 | |
| 103. | 4. Вычисление производных. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений) | | | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. Вычисление производных. | Знать формулы дифференцирования и правила. Понимать основные правила вычисления производных и их роль в математическом анализе. | Используя формулы и правила дифференцирования, вести нахождение производной. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2)Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3)Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала. С.Р.№ 44 | §40 (а) 40. 1-40.4 40.9-40.1040.14-40.16 | |
| 104. | 5. Вычисление производных. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Понятие о производной n-го порядка; определение сложной функции; теорема о дифференцировании сложной функции дифференцирование обратных функций. Использование аналитических моделей дифференцирования сложной и обратной функции при вычислении производных. | Знать: определение сложной функции; формулы дифференцирования сложной и обратной функции. Понимать: основные формулы дифференцирования и их роль в математическом анализе. | применять полученные формулы для нахождения производных. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 3.2. выполнение математических действий на основе правил и формул. 3.3. умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала С.Р.№ 45 | §41 41.5-41. 13 41.26-41ю29 * 41.35 41.36 | |
| 105. | 6. Вычисление производных. (урок комплексного применения ЗУН) (практикум) | | | Правила и формулы при нахождении производных. | Знать: основные определения, правила, формулы при нахождении производной функции. Понимать: роль изученных теоретических знаний в математическом анализе. | Находить производные функции, находить скорость изменения функции в точке х=х0 . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень понимания и применения знаний в нестандартных ситуациях. У.О. | §41 (а) 41.14-41. 20 41. 29 41. 49 41.59(полностью) | |
| 106. | 7. Геометрический смысл производной. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | | | Геометрический смысл производной; геометрическое представление понятия производной; аналитическая модель понятия «геометрический смысл производной». Уравнение касательной; алгоритм составления модели.(уравнения касательной). | Знать: понятие «геометрический смысл производной», уравнение касательной. Понимать: роль изученного теоретического материала при исследовании функции. | Решать задачи с применением «геометрический смысл производной;, составлять уравнение касательной в заданной точке х=х0. . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания и запоминания учебного материала. С.Р.№ 46 | §41 (а) 41. 37-41. 4841. 64 41. 65 *41. 61 | |
| 107 | 8. Вычисление производных сложной и обратной функции. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | | | Правила и формулы при нахождении производных сложной и обратной функций. | Знать: основные определения, правила, формулы при нахождении производной функции. Понимать: роль изученного теоретического материала при исследовании функции. | Находить производные функции, находить скорость изменения функции в точке х=х0 . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания и запоминания учебного материала. С.Р.№ 47 | §41 (а) 42.1-42.6 (инд.зад.) 42.16 42.24-42.33 | |
| 108. | 9. Геометрический смысл производной. (урок комплексного изучения учебного материала) | | | Решение заданий, связанных с исследованием графика функции и составлением уравнение касательной, проходящей через точку. | Знать: «геометрический смысл производной», уравнение касательной. Понимать: роль изученного теоретического материала при исследовании функции. | Составлять уравнение касательной проходящий через точку х=х0 . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания и запоминания учебного материала. Д.К.т. В1 (а), В2 (б) 43.59-43. 70 | §43 В1 (а) 43. 3-43.9 43. 22-43. 25 В1 (а) 43.12-43.20 43. 29-43. 36 . | |
| | 5.2 Применение производной для исследования функции (5/0) | | | |||||||
| 109. | 10. Исследование функции на монотонность. (урок изучения нового материала и первичного закрепления) (лекция)). | | | Определение возрастающей и убывающей функции; связь монотонности и углового коэффициента касательной ; теорема о монотонности функции на промежутке; теорема о единственности корня на заданном промежутке. | Знать: определение монотонности функции на промежутке, теорему о единственности корня. Понимать: исследования математических высказываний. | Определять промежутки монотонности функции, видеть применение теоремы о единственности корня в решении уравнений. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -текущий -внешний. Цель: определить уровень восприятия теоретического материала. У.О. | §44 (а) 43.13-43. 20 *43.44 | |
| 110. | 11. Исследование функции на монотонность. (урок закрепления знаний и отработка навыков) (практикум) | | | Применять теоремы о монотонности функции на промежутке в исследовании функции; по графику функции определить промежутки возрастания и убывания. Решать уравнения и неравенства с использованием теоремы о единственности корня. | Знать: определение монотонности функции на промежутке, теорему о единственности корня. Понимать: исследования математических высказываний. | Определять промежутки монотонности функции, видеть применение теоремы о единственности корня в решении уравнений. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания причинно следственных связей и применять знания в новой ситуации. С.Р.№ 48 | §44 (а) 44.21-44. 25 (инд.зад) 44. 31-44.33 Полностью 44.43-44.44 | |
| 111. | 12. Отыскание точек экстремумов и экстремумов функции. (урок изучения нового материала и первичного закрепления (лекция)). | | | Определение точек экстремумов; понятие стационарной точка, критической точка. Необходимые и достаточные условия экстремума функции; алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Знать: определение, условие существования экстремума, алгоритма исследования непрерывной функции. Понимать: исследования математических высказываний. | Исследовать функцию на экстремумы. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -текущий -внешний. Цель: определить уровень первичного понятия теоретического материала. С.Р.№ 49 | §44 (а) 44.48-44.56 | |
| 112. | 13. Отыскание точек экстремумов и экстремумов функции. (урок закрепления знаний и отработка навыков ) (практикум) | | | Применение изученных теоретических знаний для исследования функции;. по графику функции определить точки экстремума и находить экстремумы. | Знать: определение, условие существования экстремума, алгоритма исследования непрерывной функции. Понимать: исследования математических высказываний. | Определять промежутки монотонности функции, видеть применение теоремы о единственности корня в решении уравнений. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -текущий -внешний. Цель определить уровень понимания и перенос знаний в нестандартную ситуацию. Т. | §44 (а) 44.59-44.68 схематично | |
| 113. | 14. Применение производной для доказательства тождеств, решения уравнений и неравенств. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Доказательство тождеств, решение уравнений и неравенств с помощью производной. Теорема об условии постоянства функции. | Знать: алгоритм решения уравнений и неравенств с помощью производной, теорему об условии постоянства функции. Понимать: основные идеи математического анализа, позволяющие решать задачи. | Применить производную в решении практических задач. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала. С.Р.№ 50 | §44 (а, б) 44.69-44. 76 (инд. зад) | |
| | 5.3Построение графиков функций (2/0) | | | |||||||
| 114. | 15. Исследование функции с помощью производной и построение графика функции. (урок комплексного применения ЗУН) | | | Алгоритм исследования функции ,исследование функции и построение графика. | Знать: алгоритм исследования функции и построение графика. Понимать: роль исследования в графической интерпретации заданной функции. | Вести исследование и построение графика, используя алгоритм. | 1) Исследование по алгоритму 2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. | -вводный -внешний Цель: актуализация опорных знаний. | §45 45.6(а) 45.79а) 45.12(а) | |
| 115. | 16. Исследование функции с помощью производной и построение графика функции. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум) | | | Исследование функций и построение графиков | Знать: алгоритм исследования функции и построение графика. Понимать: роль исследования в графической интерпретации заданной функции. | Вести исследование и построение графика, используя алгоритм. | 1) Исследование по алгоритму 2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. 3) Рефлексия своей деятельности и ее планирование. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. | Д.З.Р. (инд.зад.) 45.1-45.10 45.11-25.13 Выполняют по два задания. | |
| | 5.4 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин (4/1 ) | | ||||||||
| 116. | 17. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | | | Теоремы о наибольшем и наименьшем значениях непрерывной функции ;алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке [a; b], на открытом промежутке (a; b), если она монотонна на отрезке [a; b]. | Знать: теоремы, алгоритм Понимать: роль исследования математических моделей при решении прикладных задач. | Применять полученные теоретические знания при исследовании величин | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи, способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -вводный -внешний Цель: актуализация опорных знаний У.О. | §46 (а) 46.1-46.3 46.7 46.9-46.13 *44.70(а) | |
| 117. | 18. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум) | | | Выполнять задания с использованием изученных алгоритмов. | Знать: теоремы, алгоритм Понимать: роль исследования математических моделей при решении прикладных задач. | Применять полученные теоретические знания при исследовании величин. | 1)Исследование по алгоритму. 2)Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения теоретического материала на практических задачах. С.Р.№ 51 | §46 (а) 46.16 46.17 46.25 46.34 46.27-46.31 | |
| 118. | 19. Задачи отыскания наибольшего и наименьшего значения величин. ( урок комплексного применения ЗУН) | | | Алгоритм отыскания наибольшего или наименьшего значения величин. Решение текстовых алгебраических задач, геометрических и физических. | Знать: алгоритм. Понимать: роль исследования математических моделей на отыскание fнаиб. и fнаим. в прикладных задачах. | Применять алгоритм отыскания наибольшего наименьшего значения величин . | 1)Исследование математической модели по алгоритму. 2)Выделение характерных причинно- следственных связей. 3) Логическое обоснование и аргументирование суждений. 4)Развитие монологической устной и письменной ( с помощью символики) речью. | -итоговая - внешний Цель: уровень усвоения учебного материала. Т. | §46 (а) Составить функцию 46.41-46.47 | |
| 119. | 20. Применение производной в нахождении наибольшего и наименьшего значения . (обобщение и систематизация ЗУН) (консультация) | | | Решение практических заданий на нахождения fнаиб. и fнаим. | Знать: алгоритмы, определения. Понимать: роль исследования математических моделей на отыскание fнаиб. и fнаим. в прикладных задачах. | Уметь: применять алгоритм отыскания наибольшего или наименьшего значения величин. | 1) Исследование математической модели по алгоритму. 2).Выделение характерных причинно- следственных связей. 3)Развитие монологической устной и письменной (с помощью символики) речью. | - итоговая - внешний Цель: уровень усвоения учебного материала. С.Р.№ 52 | §46 (а) 46.4146.4 Составить функцию 46.58-46.64 | |
| 120. | 21. Контрольная работа №6 по теме «Начала математического анализа» (урок контроля и оценки) | | | |||||||
| | | |||||||||