Программа по математике для 10 (профильного) класса пояснительная записка
 Скачать 2.27 Mb.
|
| РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для 10 (профильного) класса ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и примерной программы среднего (полного) общего образования профильного уровня; учебников: «Алгебра и начала анализа». 11 класс в 2 ч., Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-4-е изд., доп.-М.: Мнемозина, 2009; «Геометрия,10-11» учебник для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-13-е изд.-М.: Просвещение,2008. Для преподавания математики профильного уровня общеобразовательных школ необходимо определить: -содержание инвариотивной (обязательной) и вариативной части курса математики; -подход в структурировании учебного материала; -пути формирования знаний, умений, способов деятельности и развития учащихся; -формы и методы подачи и контроля учебного материала; -результаты обучения. Все это направлено на социализацию старшеклассников. Данная программа позволяет с учетом индивидуальных склонностей, потребностей учащихся ориентировать их на подготовку к последующему профессиональному образованию, связанному с дальнейшим применением знаний, полученных при изучении математики профильного уровня. В профильном курсе содержание образования определяет следующие задачи: -систематизировать сведения о числе, формируя представления о числовых множествах от натуральных до комплексных; -развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; -систематизировать и расширять сведения о функциях; совершенствуя графические умения; -знакомить с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; -расширять систему сведений о свойствах плоских фигур, систематически изучать свойства пространственных тел; развивать представления о геометрических измерениях; - развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; -совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а так же использовать их в нестандартных ситуациях; -формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин; -углублять знания об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и в обществе. Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: -формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; -овладение языком математики в устной и письменной форме; математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; -развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; -воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Место предмета в базисном учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе среднего (полного) общего образования на профильном уровне для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 204 часов из расчета 6 часов в неделю. В рабочий программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 21 часов для повторения и систематизации учебного материала. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности При изучении математики на профильном уровне в старший школы учащиеся приобретают и усовершенствуют опыт: -проведения доказательных рассуждений логического обоснования выводов; - использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; -решения задач из различных разделов; -поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности; -планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения алгоритмов по заданному плану, самостоятельное составление алгоритмических предписаний на математическом материале; -составления формул на основе обобщения; -выполнения расчетов практического характера; -построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; - проверки и оценки результатов работы, сопоставления их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; -самостоятельной работой с источником информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Первый год работы по программе определяется прочным закреплением и развитием у школьников интереса к математике, обучением точной, экономной и информативной речи на основе символической и графической культуры общения. Возрастает роль теоретических обоснований изучаемого материала на основе системности и обобщения. Это позволяет сформировать у школьников математический стиль мышления, развивая умения анализировать и систематизировать, действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Значительное место уделяется решению практических задач, отвечающих требованиям сдачи экзамена уровня «В» и «С» в формате ЕГЭ. Полученные знания необходимы при поступлении в ВУЗы, где математика является профилирующим предметом или инструментарием для дальнейшего изучения информатики, физики. Для расширения понятия действительного числа предлагается изучить раздел математики «Комплексные числа» (10 ч) в том объеме, который представлен в примерной программе в десятом классе, так как этот раздел является важным содержанием системы непрерывного математического образования. Изучение алгебры и начала анализа в 10-ом классе начинается с темы «Действительные числа» (14 ч.), что позволяет повторить, углубить и расширить представление учащихся о действительных числах, изучаемые ими в курсе алгебры 7-9 классов. При изучении этой темы предлагается подробнее остановиться на дедуктивных и индуктивных методах рассуждений в математике, особое внимание, уделяя методу математической индукции, который не изучается школьниками на базисном уровне. На изучении темы «Тригонометрия» в10-ом классе отводится 31 час, из них один час а счет резервного времени. Математическая линия «Уравнения и неравенства» (70 часов) в 10-ом классе изучается 20 часов. Отдельным разделом в программе предлагается расширить и систематизировать знания школьников по теме «Функция» (20 ч), так как сложные процессы в природе и обществе можно описать с помощью математического аппарата (функциональной зависимостью). Предлагается в 10-ом классе рассмотреть учебный материал: «Числовые функции» (8 ч), «Преобразование графиков» (5 ч), «Тригонометрические функции» (6 ч). В 11-ом классе продолжается изучение данного раздела при построении графиков и исследовании степенной, показательной и логарифмической функций (12 ч,2 часа за счет резервного времени). Это позволит обучающимся широко использовать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств графическим методом, изображать на координатной плоскости множество решений уравнений, неравенств и системы с двумя переменными. В десятом классе изучается курс «Элементы комбинаторики» (10ч) из раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» (20ч) примерной программы изучения математики на профильном уровне. В одиннадцатом классе продолжается изучение раздела по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики». Этот раздел является одним из основных разделов содержания системы непрерывного математического образования и позволяет в дальнейшем использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, то есть в анализе информации статистического характера. На изучение этой темы предлагается (12 ч.), 4 часа за счёт резервного времени для усиления практической деятельности. Раздел «Начала математического анализа» в 10-ом 11-ом классах изучается в течение 42 часов вместо 30 часов примерной программы изучения математики за курс 10-11 классов (взято из резерва 12 часов), что позволит увидеть школьникам аппарат математического анализа системно, вести исследование функций более последовательно. Это поможет выпускнику профильного класса в решении ни только геометрических и физических задач, но и экономических, прикладных. При организации учебного процесса по геометрии (57 ч) необходимо начать изучение учебного материала с повторения основных высказываний и теорем планиметрии, систематизации знаний и умений при решении задач на плоскости. В то же время при подаче учебного материала по теме «Геометрия на плоскости» (11 ч.) особое внимание уделяется решению задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест точек. Темы: «Прямые и плоскости в пространстве» (33ч.), «Многогранники» (13ч.) изучаются в 10 классе. Основной целью изучения курса геометрии в 10 классе является: -систематическое и последовательное изучение свойств геометрических тел в пространстве для приобретения знаний и практических умений; -развитие пространственных представлений, воображения и интуиции при формировании языка описания объектов окружающего мира; -освоение способов вычисления практически важных геометрических величин; -развитие логического мышления и формирование понятия «доказательства»; -развитие умения логически обосновывать суждения; - проводить несложные систематизации; -использовать различные языки математики (словесный , символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленных на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в 7 – 9 общеобразовательных классах по планиметрии. При изучении курса на всех этапах учебного процесса, наряду с абстрактностью изучаемого материала, широко привлекается наглядность. Значительное место в учебном процессе при изучении математики отводится самостоятельной математической деятельности учащихся, развивая умение мотивированно организовывать познавательную деятельность. Наряду с репродуктивными и объяснительно-иллюстративными методами необходимо в десятом классе учить учащихся работать с книгой, исследовать зависимости, делать обобщения и применять их в новых ситуациях, разъяснять взаимосвязь идей и понятий, приобщать учащихся к оперативному решению учебных и творческих задач. То есть использовать на уроках методы и приемы проблемного обучения. Изучение теоретического материала ведется через «классическое лекционное» обучение, обучение с помощью учебной книги с применением «системы консультант». Качество усвоения учебного материала проверяется вводным, текущим и итоговым контролем. Осуществляется через следующие формы: внешний, взаимный контроль и самоконтроль. Результаты обучения. Результаты обучения предоставлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения. Эти требования структурированы по трем компонентам «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни». Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии. В результате изучения ученик должен знать: -возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; -универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; понимать: -роль аксиоматики в математике; -возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; -применять знания аксиоматики для других областей науки и для практики. Требования к уровню подготовки выпускников по алгебре и началам анализа. В результате изучения обучающийся ученик должен знать: -значение математической науки при решении решения задач; -применение математических методов к анализу и исследованию процессов, изучаемых в смежных дисциплинах; -идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач; понимать: -значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения реальных моделей и ситуаций; -универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в смежных дисциплинах и в различных областях человеческой деятельности; -вероятный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; -различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике и на практике. Изучение нового материала ведется с опорой на ранее изученный теоретический и практический учебный материал, обеспечивая поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией, закрепление ЗУН. Подача учебного материала и его закрепление ведется через систему уроков, включающих обобщающие уроки, практикумы и семинары. Содержание программы по алгебре и началам анализа 10 класс. Тема 1: «Числовые и буквенные выражения»(24/2). Основная цель: - обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах, ввести понятие комплексного числа. 1.1Действительные числа (14/1) Делимость целых чисел. Признаки делимости натуральных чисел, простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел (действительные числа, числовая прямая, числовые неравенства; числовые промежутки). Модуль действительного числа. Решение задач с целочисленными неизвестными. С.Р. №1 «Делимость целых чисел» С.Р. №2 «Деление с остатком» С.Р. №3 «Рациональные и иррациональные числа» С.Р. №4 «Модуль действительного числа» С.Р. №5 «Решение задач с целочисленными неизвестными» Контрольная работа по теме «Действительные числа». 1.2 Комплексные числа(10/1). Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел (координатная плоскость). Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в натуральную степень. (формула Муавра). Извлечение кубического корня из комплексного числа. С.Р. №6 «Геометрическая интерпретация комплексного числа» С.Р. №7 «Перевод одной формы записи комплексного числа в другую» С.Р. №8 «Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме» С.р.№9«Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме». Контрольная работа по теме «Комплексные числа». Материал, выделенный курсивом, не включен в примерную программу. Требования к уровню подготовки десятиклассников: В результате изучения ученик должен: знать/понимать:
уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Тема 2 «Функция» (20ч./1к.р.). Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся о функции, научить применять полученные знания при исследовании функции и построении графиков; отработать алгоритм построения графиков с помощью их преобразований; изучить свойства тригонометрических функций; научить строить графики; применять полученные знания при решении уравнений и неравенств. 2.1 Числовые функции. (8/0). Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума (локального максимума и минимума). Примеры функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. 2.2 Преобразование графиков. (5 /0). Параллельный перенос графиков, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. 2.3 Тригонометрические функции (6/0 к.р.). Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность (основной период), ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума. С.р. №10 «Построение графиков кусочной и дробно-рациональной функции» С.р. №11 «Чётность и нечётность, периодичность и ограниченность функций. Исследование функции по графику» С.р. №12 «Взаимообратные функции» С.р. №13 «Параллельный перенос графиков функций» С.р. №14 «Симметрия графиков относительно осей координат» С.р. №15 «Симметрия графиков относительно прямой, выраженной формулой у =х» С.р. №16 «Растяжение и сжатие вдоль осей координатной плоскости» С.р. №17 « Свойства тригонометрических функций» С.р. №18 «Графики тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств графическим методом» С.р. №19 «Свойства и графики обратных тригонометрических функций» С.р. №20 «Преобразование выражений, содержащие тригонометрические функции» Контрольная работа по теме «Функция». Учебный материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу. Требования к уровню подготовки десятиклассников: В результате изучения ученик должен: знать/понимать
уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполняя преобразование графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и их графическое представление; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
|