Урок изучения нового материала в 9 классе
 Скачать 43.41 Kb.
|
| Урок изучения нового материала в 9 классе Целое уравнение и его корни Цели урока: углубить знания учащихся по решению уравнений с одной переменной, научить применять их в нестандартных ситуациях . Кто ничего не замечает Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает Р.Сеф I. Оргмомент. Постановка целей и задач урока. Ребята, одной из основных тем итоговой аттестации по математике в форме ГИА и ЕГЭ является тема «Решение уравнений и систем уравнений», в предлагаемых сборниках для подготовки к экзаменам мы сталкиваемся с разными по уровню сложности уравнениями: тут и линейные, и квадратные, приёмы решения которых мы выработали в курсе изучения математики в 5-8 классах , но во второй части модуля «Алгебра» на ГИА, и в частях В и С ЕГЭ часто встречаются уравнения выше второй степени, для решения которых необходимо знание нестандартных приёмов. Уравнение- самая простая и распространённая задача математики, решение которых известно с древних времён, и у вас есть опыт решения уравнений разных типов, и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приёмах решения нестандартных уравнений. Сегодняшняя цель нашего урока: систематизировать , обобщить, расширить, углубить ваши знания по решению уравнений с одной переменной, научиться применять их в нестандартных ситуациях . И пусть девизом нашего урока служат слова: «Чем больше я знаю, тем больше я умею» II. Проверка домашнего задания. Ребята, дома вы повторили тему : «Уравнение и способы их решения». 1) Ответить на вопрос: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? 2) найти корни следующих уравнений:    Определите признак, который объединяет эти уравнения? (целые) III. Актуализация опорных знаний. 1) ответить на вопросы: какое уравнение называется целым? Как определить степень уравнения? Какие виды целых уравнений вам знакомы? Вспомните способы решения этих уравнений? Запишите стандартный вид линейного уравнения и его решения.  Запишите стандартный вид квадратного уравнения.  Таким образом, уравнения 1 и 2 степени мы решаем с помощью формул. I  V. Изучение нового материала.Уравнение 3 степени можно привести к виду , а  уравнение 4 степени к виду и т.д., где a, b. c, d, e –некоторые числа. Для этих уравнений тоже существуют формулы для вычисления корней, но они сложные и неудобные для практического применения, а для уравнений 5 и более высоких степеней общих формул корней не существует. Поэтому встаёт вопрос о решении таких уравнений каким-то другим способом, без применения формул. Попытаемся найти «ключики» к решению нестандартных уравнений Найти корни уравнения  как бы вы начали решать это уравнение? 1)Разложить многочлен в левой части на множители 2) использовать свойство произведения числа на 0: П  роизведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, т.е оформим решение уравнения:2. Самостоятельно решить следующее уравнение:   3.А теперь внимательно посмотрим на такое уравнение:  В этом уравнении также можно левую часть разложить на множители, используя способ группировки.  Как же можно назвать метод решения этих уравнений? (Метод разложения на множители) 4.Решить уравнение:  Ваши предложения по его решению? (Предлагают раскрыть скобки).  Найти решение такого уравнения довольно сложно. Каковы особенности данного уравнения? (выражение  встречается в уравнении дважды:, т.е. это выражение можно обозначить другой переменной, например у,  Получим новое уравнение:  Вернёмся к обозначению, получим: 1   ) 2) Корней нет ответ:-1;6 (Что мы сделали для решения?) (Ввели новую переменную). Поэтому этот метод и назовем метод введения новой переменной. Метод введения новой переменной можно применять для многих типов уравнений. 5.. .метод введения новой переменной позволяет легко решать трёхчленные уравнения четвёртой степени: вида  На какое известное уравнение похоже данное? (на квадратное, относительно  )Такие уравнения называются биквадратными. Обозначим  . Получаем уравнение  Например:  6) Можно выделить целую группу уравнений, которые ни одним из рассмотренных методов не решаются. И тогда на помощь приходят другие способы решения, которые мы будем рассматривать при дальнейшем изучении нашего предмета. V. Релаксация. Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни Вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец! VI. Закрепление изученного материала №272(б), 276(а), 278(а) по учебнику VII. Подведение итогов урока. |