«Построение квадратичной функции»

Скачать 48.31 Kb. Название «Построение квадратичной функции» Дата 12.02.2016 Размер 48.31 Kb. Тип Конспект

Конспект урока 9б классе по алгебре ТЕМА: «Построение квадратичной функции». Тип урока: обобщающий урок ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ: Цель: продолжить формирование навыка построения графиков функций по теме: «Построение квадратичной функции» Обучающая задача: Обеспечить в ходе урока закрепления понятий, связанных с построением графиков функций по теме: «Построение квадратичной функции». Продолжить формирование навыка построения графиков функций по данной теме. Развивающая задача: Активизировать ранее сформированные знания. Продолжить формирование умения анализировать условия заданий, выделять главное в условии каждого задания и что требуется в данном задании выполнить. Продолжить формирование умения работать с готовыми чертежами. Развитие у детей внимания, логического мышления Воспитательная задача: Воспитывать внимание, усидчивость, аккуратность при работе с графиками, умение слушать и слышать учителя и одноклассников; продолжить формирование навыка самопроверки и самоконтроля. ПЛАН УРОКА № Этап урока Содержание (цель) урока Время(мин) 1 Оргмомент Проверка готовности к уроку 2 2 Актуализация опорных знаний учащихся Повторение ранее пройденного теоретического материала по данной теме. 5 3 Проверка решения домашних задач Сбор ДЗ 2 4 Устные упражнения Повторение пройденного 3 5 Построение ранее изученных квадратичных функций вида y=ax2 y=a(x-m)2 y=a(x-m)2+n Закрепить умение построить и исследовать графики данных функций разными способами 15 6 Построение полной квадратичной функции y=ax2+ bx+c Проверить знания учащихся по данной теме 15 7 Итоги урока. Рефлексия Выявить уровень освоенности материала 3 ХОД УРОКА Организационный момент Проверка готовности учащихся к уроку. Дидактическая задача этапа Подготовить учащихся к работе на уроке. Привлечь внимание всех учащихся. Актуализация опорных знаний учащихся Повторение ранее пройденного теоретического материала по теме. Вопросы: Дать определение квадратичной функции. Свойства квадратичной функции при а>0 Свойства квадратичной функции при а<0 После устного повторения смотрим по презентации. Указать квадратичную функцию( по презентации) 1) y = 2x2 + 4 -2 2) y = 3x – x5 3) y = x – 2x3 + x4 4) y =2x + 55 Построить: y=x2 y=(x-2)2 y=(x-2)2-4 Указать промежутки возрастания и убывания. Построить: у = 2х2 + 8х +2 Функция квадратичная, графиком функции является парабола. a = 2 >0 => ветви параболы направлены вверх. Д(у) : (-∞; +∞). Найдём вершину параболы: (m; n) - вершина параболы m = -b/(2a) = -8/(2x2) = 2; n = у(m) = у(-2) =2 (-2)2 +8(-2) + 2 = - 6 Итак, точка (-2;-6) - вершина параболы. х = -2 – ось симметрии. Построение таблицы: Найдём нули функции: у =0: 2х2 + 8х +2=0 х2 + 4х +1=0 D = b2-4ac =42-4x1x1 = 16-4=12 D =12>0, отсюда 2 корня  ,   Задаём ещё несколько точек и вычислим значение функции при заданных точках. x -2 -1 0 1 -3 y -6 -4 2 12 7 Далее построение. Работа по графику: а)при х= -2,3; у≈-6 х=-0,5 ; у≈-2 х=1,2 ; у≈7 б) у =- 4 при х ≈-1и -3 у = -1 при х ≈ -3,7 и -0,5 у = 6 при х ≈0,5 и 4,5 Нули функции и промежутки знакопостоянства: у =0 при х = и х = у > 0 при х € ( - ∞;-2 ) и ( -2 ; +∞) у < 0 при х € ( -2 ; +2) Промежутки возрастания и убывания: Функция убывает на ( - ∞; -2) Функция возрастает на (-2; - ∞) Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (ОГЭ): 1) y = -x 2) y = 3) y = (1 –x)2 4) y =x2 - 1 Итоги урока. Рефлексия Развивающая задача Развивать умение давать оценку. Учащиеся должны определить: Что было на уроке нового? Что было наиболее интересно на уроке? Сообщение домашнего задания ДЗ по элетронке!