Рабочая программа по математике 5 класс срок реализации программы один год

Название	Рабочая программа по математике 5 класс срок реализации программы один год
страница	9/18
Дата	05.04.2016
Размер	3.17 Mb.
Тип	Рабочая программа

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 18

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В ходе изучения математики (базисный уровень) учащиеся должны

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Уметь:

Числовые и буквенные выражения

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Функции и графики

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных , используя справочные материалы;

-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных

задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-доказывать несложные неравенства;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем;

-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод.
Геометрия

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

-различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать

основные теоремы курса;

-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,

расстояний и углов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники.

Календарно тематическое планирование алгебры и начал анализа 10класс

Ι вариант

3 часа в неделю, всего 105 часов.

№ по математике	№ по алгебре	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Дата проведения		Приме- чание
№ по математике	№ по алгебре	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	По плану	фактически	Приме- чание
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛЮБОГО УГЛА §12 (9КЛ)			6
1 4	1 2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. п.28	2
5 6	3 4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. п.29	2
9 10	5 6	Радианная мера угла. Пп.30	2
ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ §13(9КЛ)			9
11 14	7 8	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. П31	2
15 16 19 20	9 10 11 12	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. П32	4
21 24	13 14	Формулы приведения.п33	2
25	15	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Тригонометрические функции »	1
ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И ИХ СЛЕДСТВИЯ §14(9КЛ)			7
26 29 30 31	16, 17, 18 19	Формулы сложения. Формулы двойного угла.п34.35	4
34 35 36	20 21 22	Формулы суммы и разности тригонометрических функций. П.36	3
§1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА(10КЛ)			6
39 40	23 24	Синус, косинус тангенс и котангенс(повторение) п.1	2
41 44 45	25 26 27	Тригонометрические функции и их графики п.2	3
48	28	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Тригонометрический функции»	1
§2.ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ(10КЛ)			13
49 50	29 30	Функции и их графики п.3	2
53 54	31 32	Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций п.4	2
55 58	33 34	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.п.5	2
59 60 63 64	35 36 37 38	Исследование функций п.6	4
65 68	39 40	Свойства тригонометрических функций. гармонические колебания п.7	2
69	41	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Основные свойства функций»	1
§3. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ			13
70 73	42 43	Арксинус, арккосинус и арктангенс п.8	2
74 75 78	44 45 46	Решение простейших тригонометрических уравнений п.9	3
79 80	47 48	Решение простейших тригонометрических неравенств п.10	2
82 83 84 86 87	49 50 51 52 53	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений п.11	5
88	54	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	1
§4. ПРОИЗВОДНАЯ			14
90 91	55 56	Приращение функции п.12	2
92	57	Понятие о производной п.13	1
94 95	58 59	Понятие о непрерывности и предельном переходе п. 14	2
96 98 99 100	60 61 62 63	Правило вычисления производных п.15	4
102	64	Производная сложной функции п.16	1
103 104 106	65 66 67	Производные тригонометрических функций п.17	3
107	68	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 «Производная».	1
§5. ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРИРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ			9
108 109 111	69 70 71	Применение непрерывности п.18.	3
112 114 115	72 73 74	Касательная к графику функции п.19	3
116	75	Приближённые вычисления п.20	1
118 119	76 77	Производная в физике и технике п.21	2
§6. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ.			16
120 121 122 125	78 79 80 81	Признак возрастания (убывания) функции п.22	4
126 127 128 130	82 83 84 85	Критические точки функции, максимумы и минимумы п.23	4
131 132 133 135	86 87 88 89	Примеры применения производной к исследованию функции п.24	4
136 137 139 140	90 91 92 93	Наибольшее и наименьшее значения функции п.25	4
141	95	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10« Применение производной к исследованию функций».	1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ			10
142 145	96 97	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.	2
146 149 150	98 99 100	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений	3
151 152 154	101 102 103	Полное исследование функций.	3
155 156	104 105	Касательная к графику функции.	2

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 18