Предметные результаты обучения
|
Метапредметные результаты обучения
|
Личностные результаты обучения
|
«ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ»
|
Ученик должен знать: что называется делителем и кратным числа; признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9;
какое число называется четным и нечетным, простым и составным;
какое число называется наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным;
правило нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.
ученик должен понимать:
алгоритм разложения числа на простые множители;
алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.
|
Ученик должен уметь:
находить делители числа и кратные;
по записи числа определять, делится ли число на 10,2,5,3,9 без остатка;
определять, является ли число простым или составным;
раскладывать число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух или более чисел.
ученик может:
научиться решать задачи по теме «Делимость чисел» различными способами на уровне выше стандарта, расширив понятие числа.
ученик имеет возможность:
получить дополнительные теоретические сведения (решето Эратосфена);
завершить изучение натуральных чисел;
подготовить основу для усвоения действий с обыкновенными дробями.
|
Ученик осознает практическую значимость темы «Делимость чисел»,
учится формулировать проблемы и находить пути их решения,
развивает общие навыки учебной деятельности.
Ученик развивает навыки устной и письменной речи, добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету, понимает свои возможности и ограничения;
учится организовывать учебное сотруд ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни ками: определять цели, распределять функции и роли участ ников.
|
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ»
|
Ученик должен знать:
основное свойство дроби;
какие дроби называются равными;
какая дробь называется несократимой;
что называется общим делителем числителя и знаменателя;
как приводят дробь к новому знаменателю;
что называется дополнительным множителем и как его найти;
правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Ученик должен понимать:
алгоритмы сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
суть употребляемых терминов.
|
Ученик должен уметь:
сокращать дроби и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, используя изученные правила;
сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;
вычислять значения выражений, содержащих сложение и вычитание обыкновенных дробей;
решать текстовые задачи.
Ученик может:
научиться решать задачи по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» различными способами на уровне выше стандарта, выбирая наиболее рациональные пути решения.
Ученик имеет возможность:
использовать приобретенные знания и умения для решения более сложных задач;
применять полученные знания для решения задач практической направленности.
|
Ученик осознает ценность совместной деятельности , важность формирования умений формулировать проблемы, искать пути их решения;
необходимость самостоятельных действий при решении проблем.
Ученик осознает важность учения;
Внимательно слушает высказывания окружающих;
Проявляет восприимчивость к проблемам и потребностям других; выполняет заданную учителем работу.
|
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ»
|
Ученик должен знать:
правила умножения дроби на натуральное число, обыкновенных дробей, смешанных чисел:
правило нахождения дроби от числа;
правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел;
правило нахождения числа по данному значению дроби;
определение дробного выражения.
Ученик должен понимать: суть употребляемых терминов;
алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей.
|
Ученик должен уметь:
выполнять умножение дроби на натуральное число, обыкновенных дробей и смешанных чисел;
применять свойства умножения для выполнения джействий;
находить дробь от числа, процент от числа, число по данному значению дроби;
применять распределительное свойство умножения относительно сложения для вычислений;
представлять произведение в виде суммы и суммы в виде произведения;
находить значение выражения, содержащих умножение и деление дробей.
Ученик может:
вычислять значения числовых выражений, содержащих все действия с обыкновенными дробями, на уровне выше стандарта, применяя рациональные пути вычислений;
решать текстовые задачи различными способами, выбирая при этом самые рациональные.
Ученик имеет возможность:
применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности, переносить полученные знания и умения в смежные дисциплины.
|
Ученик имеет возможность сформировать умения анализировать, сравнивать познавательные объекты; выделять в них существенные признаки, умение их классифицировать.
Ученик осознает важность учения, добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету, проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности, принимает на себя ответственности за свои действия; понимает свои возможности и ограничения.
|
«ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ»
|
Ученик должен знать:
что называется отношением двух чисел; что показывает отношение; какие отношения являются взаимно обратными; что такое пропорция; как называются числа в пропорции; как найти неизвестный член пропорции; определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей; что отношения прямо пропорциональных величин равны; если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины; что называется окружностью и кругом, шаром и их элементами; формулы длины окружности и площади круга.
Ученик должен понимать: употребляемые термины и определения.
|
Ученик должен уметь:
находить отношения чисел, величин; находить, какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого;
выражать отношения в процентах и наоборот; проверять верность пропорции по определению и по основному свойству;
составлять верную пропорцию их имеющихся с помощью перестановки ее элементов; находить неизвестные крайний и средний члены пропорции; анализировать и делать выводы о пропорциональности величин; приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;
строить окружность и круг, зная их центр и радиус; находить с помощью измерительной линейки радиус и диаметр окружности, если известен центр; вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.
Ученик может:
решать задачи прикладного характера, научиться составлять задачи; решать задачи на уровне выше стандарта различными способами.
Ученик имеет возможность:
получить дополнительные теоретические сведения (о «золотом сечении»);
использовать полученные знания и умения для решения задач различного уровня сложности, в том числе и повышенного.
|
Ученик осознает практическую значимость темы «Пропорция»;
учится формулировать проблемы и находить пути их решения;
видит связь данной темы с предыдущей.
Ученик осознает важность учения;
добровольно вызывается выполнять задания, проявляет интерес к учебному предмету;
учится организовывать учебное сотруд ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни ками: определять цели, распределять функции и роли участ ников.
|
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»
|
Ученик должен знать:
что такое координатная прямая; что называют координатой точки на прямой; какие числа называются положительными, отрицательными;
какую координату имеет начало координат; какие числа называются противоположными, целыми; что называется модулем числа;
обозначение модуля числа; правило нахождения модуля положительного числа, отрицательного и нуля; что модуль числа не может быть отрицательным; правило сравнения чисел на координатной прямой; правила сравнения положительных, отрицательных чисел и нуля; как складываю числа с помощью координатной прямой;
правило сложения отрицательных чисел, чисел с разными знаками, правило вычитания чисел.
Ученик должен понимать:
употребляемые термины, правила, обозначения, алгоритмы сложения, вычитания положительных и отрицательных чисел.
|
Ученик должен уметь:
чертить координатную прямую; изображать точки с заданными координатами; определять координаты точки на координатной прямой;
находить расстояние между точками на координатной прямой;
находить и записывать противоположные числа; записывать модуль числа; сравнивать положительные и отрицательные числа;
выполнять сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел; находить длину отрезка на координатной прямой.
Ученик может:
решать задачи прикладного характера, научиться составлять задачи;
решать задачи на уровне стандарта различными способами.
Ученик имеет возможность:
расширить понятие числа;
получать дополнительные теоретические сведения ( «линия времени», история возникновения отрицательных чисел);
использовать полученные знания и умения для решения задач различного уровня сложности.
|
Ученик осознает практическую значимость темы «Положительные и отрицательные числа»; имеет возможность сформировать умения анализировать, сравнивать познавательные объекты, выделять в них существенные признаки, умение их классифицировать.
Ученик проявляет интерес к учебному предмету;
проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности;
принимает на себя ответственность за свои действия.
|
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
|
Ученик должен знать:
правило умножения чисел с разными знаками; правило умножения отрицательных чисел; правило деления отрицательных чисел; правило деления чисел с разными знаками; свойства нуля при делении;
какие числа называются рациональными; что любое целое число и десятичная дробь являются рациональными числами; каким числом является сумма, разность, произведение рациональных чисел; какая запись числа называется периодической дробью; свойства сложения и умножения (переместительное, сочетательное, распределительное).
Ученик должен понимать:
употребляемые термины, правила, обозначения; алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел.
|
Ученик должен уметь:
находить произведение и частное чисел с разными знаками; находить произведение и частное отрицательных чисел;
вычислять значение числового выражения, содержащих все действия с положительными и отрицательными числами на уровне стандарта;
представлять число в виде a/b; выражать числа в виде десятичной периодической дроби;
записывать переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения и сложения в буквенной форме; свойства нуля и единицы; применять при решении примеров уровня стандарта, выбирая удобный порядок вычислений.
Ученик может:
научиться решать задачи по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» различными способами на уровне выше стандарта, расширить понятие числа.
Ученик имеет возможность:
применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности;
переносить полученные знания и умения в смежные дисциплины.
|
Ученик осознает практическую значимость темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»;
Ученик развивает навыки устной и письменной речи; добровольно вызывается выполнять задания; понимает свои возможности и ограничения;
учится взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.
|
« РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»
|
Ученик должен знать:
как раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+», «-»; как можно найти значение выражения, противоположного сумме нескольких чисел; что называется числовым коэффициентом выражения; чему равен коэффициент выражения аx; -аx; какие слагаемые называют подобными; чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые; на основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых; изменяются ли корни уравнения, если обе части данного уравнения умножить на число, отличное от нуля; разделить на число, отличное от нуля; формулировку правила переноса слагаемых из одной части в другую.
Ученик должен понимать:
суть употребляемых терминов, алгоритмов решения уравнений.
|
Ученик должен уметь:
раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+», «-»; записывать сумму двух выражений и упрощать ее; записывать разность двух выражений и упрощать ее; решать задачи, составляя уравнение на уровне стандарта; упрощать выражения, содержащих действия умножения и называть коэффициент; определять знак коэффициента, раскрывать скобки, пользуясь распределительным свойством, выносить за скобки общий множитель, применяя распределительное свойство; выполнять приведение подобных слагаемых; переносить слагаемые из одной части в другую, изменив при этом знак; умножать и делить обе части уравнения на одно и тоже число, отличное от нуля; решать текстовые задачи с помощью уравнений на уровне стандарта.
Ученик может:
научиться решать текстовые задачи с помощью уравнений на уровне выше стандарта; расширить смысл понятия «уравнение».
Ученик имеет возможность:
применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности; переносить полученные знания в смежные дисциплины.
|
Ученик осознает практическую значимость темы «Уравнение», развивает общие навыки учебной деятельности
Ученик развивает навыки устной и письменной речи; добровольно вызывается выполнять задания; понимает свои возможности и ограничения;
учится прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.
|
«КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ»
|
Ученик должен знать:
какие прямые называются параллельными, перпендикулярными; сколько прямых, параллельных данной можно провести через данную точку; могут ли пересекаться две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой; под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; что называется координатами точки на плоскости, что называется столбчатой диаграммой.
Ученик дожжен понимать:
суть употребляемых терминов, алгоритмов построения параллельных и перпендикулярных прямых; как вводится система координат на плоскости.
|
Ученик должен уметь:
строить параллельные и перпендикулярные прямые; находить на рисунках параллельные и перпендикулярные прямые; строить параллельные отрезки, строить систему координат на плоскости, отмечать в системе координат точки с указанными координатами; находить координаты точек, изображенных в системе координат; строить фигуру по координатам ее вершин; строить столбчатые диаграммы.
Ученик может:
расширить понятие координат, научиться решать задачи по теме «Координатная плоскость» различными способами на уровне выше стандарта.
Ученик имеет возможность:
применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенного уровня сложности, переносить полученные знания и умения в смежные дисциплины.
|
Ученик осознает ценность совместной деятельности; важность формирования умений формулировать проблемы, искать пути их решения; необходимость самостоятельных действий при решении проблем.
Ученик осознает важность учения; внимательно слушает высказывания окружающих; принимает на себя ответственность за свои действия;
Учится разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.
|
«КОБИНАТОРИКА, ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ»
|
Ученик должен знать:
Термины теории вероятности, такие как случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события; о методах определения частоты и вероятности случайных событий, комбинаторное правило умножения.
|
Ученик должен уметь:
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
|
Ученик осознает ценность совместной деятельности; важность формирования умений формулировать проблемы, искать пути их решения; необходимость самостоятельных действий при решении проблем.
Ученик осознает важность учения; внимательно слушает высказывания окружающих; принимает на себя ответственность за свои действия;
учится координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.
|
«МНОЖЕСТВА И КОМБИНАТОРИКА»
|
Ученик должен знать:
Понятие множества и подмножества, элемента множества; различные способы построения диаграмм Эйлера.
|
Ученик должен уметь:
оценивать логическую правильность рассуждений; составлять таблицы; строить диаграммы.
|
Ученик проявляет интерес к учебному предмету;
проявляет убежденность, отстаивая те или иные ценности;
принимает на себя ответственность за свои действия;
учится аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
|
Скачать 1.28 Mb.