Программа по математике для 11 (профильного) класса Пояснительная записка

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать:

• 
  определение многочлена и корня многочлена;
  
• 
  алгоритм решения уравнения высшей степени;
  
• 
  определение и свойства степени с рациональным показателем;
  
• 
  теорема Безу, формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином иметь представление о многочленах от нескольких переменных ,симметрических многочленах ;
  
• 
  определение и свойства логарифма;
  

• 
  использование свойств, признаков и теорем для углубления и расширения представлений о разложении многочлена на множители; степени с рациональным показателем, логарифме.
  

уметь:

• 
  Ньютона
  

• 
  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
  
• 
  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  выполнения и самостоятельного составления алгебраических предписаний на математическом материале;
  
• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы;
  
• 
  самостоятельной работы с источниками информации, интегрирования её в личный опыт.
  

Учебный материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.

Тема 2 «Функция» (10/0 к.р.).

Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, ввести понятия показательной и логарифмической функции, научить применять полученные знания при исследовании функции и построении графиков; научить строить графики; применять полученные знания при решении уравнений и неравенств графическим методом.

Степенная функция, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать

• 
  определение функции и способы ее заданий;
  
• 
  определение и свойства степенной функции, показательной, логарифмической;
  
• 
  алгоритм исследования функции;
  
• 
  алгоритм построения графиков функций с помощью преобразований;
  
• 
  определение обратной функции и теорем, связанных с монотонностью;
  
• 
  использование определений, свойств и алгоритмов при исследовании и построении графиков функций;
  
• 
  возможности графического представления как средства описания моделей реальных процессов и ситуаций.
  

уметь:

• 
  определить значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций, выполняя преобразования графиков;
  
• 
  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;
  
• 
  решать уравнения и неравенства, используя свойства функции и их графическое представление;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  планирования и осуществления алгоритмической деятельности при построении графиков функций;
  

• 
  самостоятельного составления формул функциональной зависимости при описании реальных ситуаций, прикладных физических задач;
  
• 
  проверки и оценки результатов графического представления своей работы, соотношения их с поставленной задачей;
  
• 
  самостоятельной работы с дополнительной литературой, Интернет ресурсами, общения и систематизации полученных знаний;
  
• 
  проведения логического обоснования рассуждений, аргументированных и эмоциональных убедительных суждений;
  
• 
  соотнесения своего мнения с мнениями одноклассников.
  

Тема 5 « Уравнения и неравенства» (50/5к.р..).

Основная цель: систематизировать знания, умения обучающихся при решении неравенств методом интервалов. Сформировать и систематизировать знания учащихся в решении иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств всевозможными методами и способами.

5.1. Методы решения уравнений и неравенств (13//1к.р.) 5.2 Рациональные уравнения (3/0 к.р.)

Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения уравнений и неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Уравнения и неравенства с модулем. Решение уравнений и неравенств графическим методом. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменами.

5.4 Уравнения и неравенства со знаком радикала (71к.р.).

Решение рациональных уравнений и неравенств, содержащих корень. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

5.3, 5.4 Показательные и логарифмические уравнения, неравенства (18/2к.р.)

Решение показательных и логарифмических уравнений изученными методами и приемами.

Решение показательных и логарифмических неравенств изученными методами и приемами.

5.7 Систем уравнений и неравенств (8/1к.р.) 5.8 Применение математических методов для решения прикладных задач (1)

Основные приемы решения систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Решение систем уравнений и неравенств. Решение систем уравнений с двумя и несколькими переменными. Решение систем неравенств с одной переменной. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки.