|
Программа по алгебре и началам математического анализа, 11 класс, по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа, 11 класс,
по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11».
Авторы А. Н. Колмогоров и др.
Учителя математики
ГБОУ СОШ № 891
Кравченко Н. А.
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы по алгебре и началам математического анализа Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного материала
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
Цели обучения
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).
Место предмета в учебном плане
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.
Предусмотрены 5 тематических контрольных работ, 1 итоговая, 3 диагностические работы в формате ЕГЭ.
Содержание курса обучения
Первообразная.
Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени. Корень n – ой степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), е свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифма. Логарифмическая функция, е свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.
Производная показательной и логарифмической функции. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, е свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решений. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности.
Алгебра
Учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.
Функции и графики Учащиеся должны уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить Рафики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;
для интерпретации графиков.
Начала математического анализа Учащиеся должны уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Учебное и учебно-методическое обеспечение
Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Программа по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М., Просвещение, 2010.
Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011 г.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2011 г.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2011 г.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
(базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.
Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы, 11 класс. М., Просвещение, 2008 г.
Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010 г.
Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 1 класс. М.ВАКО, 2011 г.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс/ Составитель. А.Н.Руруркин. М., ВАКО, 2011 г.
Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010, 2011, 2012, 2013. Математика. Тематические тренировочные задания. М., ЭКСМО.
Тематическое планирование
№
|
Тема
|
Неделя
|
КЭС по демоверсии ЕГЭ 2014
|
КПУ по демоверсии ЕГЭ 2014
|
1
|
Повторение. Определение производной функции. Правила
|
1
|
4.1.1,4.1.4,4.1.5
|
3.2
|
2
|
Повторение. Правила и формулы вычисления производных
|
1
|
4.1.1, 4.1.4, 4.1.5
|
3.2
|
3
|
Повторение. Геометрический и механический смысл производной
|
1
|
4.1.1,4.1.2,4.1.3
|
3.2
|
4
|
Повторение. Применение производной к исследованию функции
|
2
|
4.2.1
|
3.2,3.3
|
5
|
Определение первообразной
|
2
|
4.3.1
|
3.1
|
6
|
Определение первообразной
|
2
|
4.3.1
|
3.1
|
7
|
Основное свойство первообразной
|
3
|
4.3.1
|
3.2
|
8
|
Основное свойство первообразной
|
3
|
4.3.1
|
3.2
|
9
|
Три правила расчета первообразной
|
3
|
4.3.1
|
3.2
|
10
|
Три правила расчета первообразной
|
4
|
4.3.1
|
3.2
|
11
|
Административная контрольная работа
|
4
|
1.1.1-6.3.2
|
1.1-6.3
|
12
|
Административная контрольная работа
|
4
|
1.1.1-6.3.2
|
1.1-6.3
|
13
|
Три правила расчета первообразной
|
5
|
4.3.1,4.3.2
|
3.2
|
14
|
Три правила расчета первообразной. Повторение и обобщение по теме
|
5
|
4.3.1, 4.3.2
|
3.2
|
15
|
Повторение и обобщение по теме «Первообразная»
|
5
|
4.3.1, 4.3.2
|
3.2
|
16
|
Контрольная работа №1 по теме «первообразная функции»
|
6
|
4.3.1, 4.3.2
|
3.2
|
17
|
Анализ к. р. Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции
|
6
|
4.3.1, 4.3.2
|
3.2, 4.1
|
18
|
Площадь криволинейной трапеции
|
6
|
4.3.1, 4.3.2
|
3.2, 4.1
|
19
|
Понятие интеграла
|
7
|
4.3.1, 4.3.2
|
3.2
|
20
|
Формула Ньютона-Лейбница
|
7
|
4.3.1, 4.3.2
|
3.2, 4.1
|
21
|
Применение интеграла для вычисления площадей фигур
|
7
|
4.3.2
|
3.2, 4.1
|
22
|
Применение интеграла для вычисления площадей фигур
|
8
|
4.3.2
|
3.2, 4.1
|
23
|
Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел
|
8
|
4.3.2
|
3.2,4.2
|
24
|
Применение интеграла для вычисления объемов тел.
|
8
|
4.3.2
|
3.2,4.2
|
25
|
Применение интеграла для вычисления объемов тел.
|
9
|
4.3.2
|
3.2,4.2
|
26
|
Контрольная работа №2 по теме «Применение интеграла»
|
9
|
4.3.1,4.3.2
|
3.2,4.1,4.2
|
27
|
Анализ к. р. Понятие корня п-ой степени
|
9
|
1.1.5
|
1.1,1.2
|
28
|
Свойства корней п-ой степени из числа а
|
10
|
1.1.5
|
1.1,1.2,1.3
|
29
|
Свойства корней п-ой степени из числа а
|
10
|
1.1.5
|
1.1,1.2,1.3
|
30
|
Свойства корней п-ой степени из числа а
|
10
|
1.1.5
|
1.1,1.2,1.3
|
31
|
Свойства корней п-ой степени из числа а
|
11
|
1.1.5
|
1.1,1.2,1.3
|
32
|
Иррациональные уравнения
|
11
|
2.1.3
|
2.1,2.2
|
33
|
Решение иррациональных уравнений
|
11
|
2.1.3
|
2.1,2.2
|
34
|
Решение систем иррациональных уравнений
|
12
|
2.1.3,2.1.8
|
2.1,2.2
|
35
|
Степень с рациональным показателем
|
12
|
1.1.6
|
1.1,1.2,1.3
|
36
|
Степень с рациональным показателем
|
12
|
1.1.6
|
1.1,1.2,1.3
|
37
|
Степень с рациональным показателем
|
13
|
1.1.6
|
1.1,1.2,1.3
|
38
|
Контрольная работа №3 по теме «корень степени п»
|
13
|
1.1.5,1.1.6,2.1.3,2.1.8
|
1.1,1.2,1.3,2.1,2.2
|
39
|
Административная контрольная работа
|
13
|
1.1.1-6.3.2
|
1.1-6.3
|
40
|
Административная контрольная работа
|
14
|
1.1.1-6.3.2
|
1.1-6.3
|
41
|
Анализ к. р. Показательная функция
|
14
|
3.3.6
|
3.1,3.3
|
42
|
Применение свойств показательной функции
|
14
|
3.3.6
|
3.1,3.3
|
43
|
Простейшие показательные уравнения. Приемы решения показательных уравнений
|
15
|
2.1.5,3.3.6
|
2.1,2.2
|
44
|
Решение показательных уравнений
|
15
|
2.1.5
|
2.1,2.2
|
45
|
Решение показательных уравнений
|
15
|
2.1.5,2.1.10
|
2.1,2.2
|
46
|
Простейшие показательные неравенства. Приемы решения показательных неравенств
|
16
|
2.2.3
|
2.3
|
47
|
Решение показательных неравенств
|
16
|
2.2.3, 2.2.8
|
2.3
|
48
|
Определение логарифма
|
16
|
1.3.1,1.3.3
|
1.1,1.2,1.3
|
49
|
Основные свойства логарифмов
|
17
|
1.3.1,1.3.2
|
1.1,1.2,1.3
|
50
|
Применение свойств логарифмов
|
17
|
1.4.5
|
1.1,1.2,1.3
|
51
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
17
|
3.3.7
|
3.1,3.3
|
52
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
18
|
3.3.7
|
3.1,3.3
|
53
|
Применение свойств логарифмической функции
|
18
|
3.3.7
|
3.1,3.3
|
54
|
Простейшие логарифмические уравнения. Основные приемы решения логарифмических уравнений
|
18
|
2.1.6,2.1.10
|
2.1,2.2
|
55
|
Решение логарифмических уравнений
|
19
|
2.1.6,2.1.10
|
2.1,2.2
|
56
|
Простейшие логарифмические неравенства. Основные приемы решения логарифмических неравенств
|
19
|
2.2.4,2.2.8
|
2.3
|
57
|
Решение логарифмических неравенств
|
19
|
2.2.4,2.2.8
|
2.3
|
58
|
Обобщение и повторение по теме
|
20
|
2.2.4,2.2.8,2.1.6,1.4.5,1.3.2,
3.3.7,2.1.10
|
1.1,1.2,1.3,2.3,
2.1,2.2,3.1,3.3
|
59
|
Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
|
20
|
2.2.4,2.2.8,2.1.6,1.4.5,1.3.2,
3.3.7,2.1.10
|
1.1,1.2,1.3,2.3,
2.1,2.2,3.1,3.3
|
60
|
Анализ к. р. Введение числа е. понятие натурального логарифма. Производная показательной функции
|
20
|
1.3.3,4.1.5
|
1.1,3.2
|
61
|
Решение задач на применение производной показательной функции
|
21
|
4.1.3,4.1.5,4.2.1
|
1.1,3.2
|
62
|
Первообразная показательной функции
|
21
|
4.3.1,4.3.2
|
3.2
|
63
|
Решение задач с применением первообразной показательной функции
|
21
|
4.3.1,4.3.2
|
3.2
|
64
|
Производная логарифмической функции
|
22
|
4.1.3,4.1.5,4.2.1
|
1.1,3.2
|
65
|
Применение производной логарифмической функции
|
22
|
4.1.3,4.1.5,4.2.1
|
3.2
|
66
|
Первообразная для функции у=1/x и ее применение
|
22
|
4.1.3,4.1.5,4.2.1
|
3.2
|
67
|
Степенная функция, ее график и свойства
|
23
|
3.3.4
|
3.1,3.3
|
68
|
Степенная функция, ее график и свойства
|
23
|
3.3.4
|
3.1,3.3
|
69
|
Степенная функция, ее график и свойства
|
23
|
3.3.4
|
3.1,3.3
|
70
|
Понятие о дифференциальном уравнении
|
24
|
4.1.6
|
1.3
|
71
|
Понятие о дифференциальном уравнении
|
24
|
4.1.6
|
1.3
|
72
|
Обобщение и повторение по теме
|
24
|
4.1.3, 4.1.5, 4.2.1, 4.3.2,
3.3.4
|
1.1,3.2,3.1,3.3
|
73
|
Обобщение и повторение по теме
|
25
|
4.1.3, 4.1.5, 4.2.1, 4.3.2,
3.3.4
|
1.1,3.2,3.1,3.3
|
74
|
Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и степенной функции»
|
25
|
4.1.3, 4.1.5, 4.2.1, 4.3.2,
3.3.4
|
1.1,3.2,3.1,3.3
|
75
|
Анализ к. р. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
|
25
|
2.1.7,2.1.8,2.1.9
|
2.1,2.2,2.3
|
76
|
Основные методы решения уравнений
|
26
|
2.1.7,2.1.8,2.1.9
|
2.1,2.2,2.3
|
77
|
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными
|
26
|
2.1.7,2.1.8,2.1.9
|
2.1,2.2,2.3
|
78
|
Решение систем неравенств с одной переменной
|
26
|
2.2.6,2.2.7
|
2.3
|
79
|
Зачет по теме «Решение систем уравнений и неравенств»
|
27
|
2.1.7, 2.1.8,2.1.9,2.2.6,2.2.7
|
2.1,2.2,2.3
|
80
|
Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств
|
27
|
2.2.8,2.1.10,2.1.11
|
2.2,2.3
|
81
|
Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств
|
27
|
2.2.8,2.1.10,2.1.11
|
2.2,2.3
|
82
|
Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств
|
28
|
2.2.8,2.1.10,2.1.11
|
2.2,2.3
|
83
|
Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики
|
28
|
2.1.12
|
6.1,6.2,6.3
|
84
|
Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики
|
28
|
2.1.12
|
6.1,6.2,6.3
|
85
|
Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики
|
29
|
2.1.12
|
6.1,6.2,6.3
|
86
|
Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики
|
29
|
2.1.12
|
6.1,6.2,6.3
|
87
|
Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени
|
29
|
1.4.2,1.4.3
|
1.1,1.2,1.3
|
88
|
Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции
|
30
|
1.4.4
|
1.1-1.3
3.1-3.3
|
89
|
Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы
|
30
|
1.4.2,1.4.5
|
1.1-1.3
|
90
|
Повторение. Функции
|
30
|
3.1.1-3.2.6
|
3.1-3.3
|
91
|
Повторение. Функции
|
31
|
3.3.1-3.3.7
|
3.1-3.3
|
92
|
Повторение. Рациональные и иррациональные неравенства
|
31
|
2.2.1-2.2.10
|
2.1-2.3
|
93
|
Повторение. Рациональные и иррациональные уравнения и их системы
|
31
|
2.1.1-2.1.12
|
2.1-2.3
|
94
|
Итоговая контрольная работа №6 по материалам 10-11 классов
|
32
|
1.1.1-6.3.2
|
1.1-6.3
|
95
|
Итоговая контрольная работа №6 по материалам 10-11 классов
|
32
|
1.1.1-6.3.2
|
1.1-6.3
|
96
|
Анализ итоговой контрольной работы
|
32
|
1.1.1-6.3.2
|
1.1-6.3
|
97
|
Решение различных задач на повторение материала
|
33
|
|
|
98
|
Решение различных задач на повторение материала
|
33
|
|
|
99
|
Решение различных задач на повторение материала
|
33
|
|
|
100
|
Решение различных задач на повторение материала
|
34
|
|
|
101
|
Решение различных задач на повторение материала
|
34
|
|
|
102
|
Решение различных задач на повторение материала
|
34
|
|
| |
|
|
Скачать 184.91 Kb.