Программа по математике для 11 (профильного) класса Пояснительная записка

Учебный материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать:

• 
  определение вектора;
  
• 
  формулы нахождения координат суммы, разности, произведения вектора на число, скалярного произведения;
  

• 
  определение тел вращения;
  
• 
  формулы нахождения площадей поверхности и объемов тел вращения;
  
• 
  алгоритм решения стереометрических задач векторным методом;
  
• 
  алгоритм решения стереометрических задач координатным методом;
  
• 
  роль стереометрического чертежа при решении практических задач и доказательстве теорем;
  
• 
  применение метода от противного при доказательстве теорем и решении задач.
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  описания объектов окружающего мира с помощью чертежа и символической записи;
  
• 
  развития пространственного воображения и интуиции.
  

уметь:

1. 
   соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
   
2. 
   изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
   
3. 
   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
   
4. 
   проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
   
5. 
   вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
   
6. 
   применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
   
7. 
   изображать сечения тел вращения.
   

_{ЛИТЕРАТУРА для ученика}
Учебник «Алгебра и начала анализа». 11 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-4-е изд., доп.-М.: Мнемозина, 2007.

Учебник Геометрия,10-11: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учрежден./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С..Б.Кадомцев и др.-18-е изд.-М: Просвещение, 2008

Дополнительная учебная литература:

1. 
   В.И. Глизбург «Алгебра и начала анализа», контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Мнемозина, 2009
   
2. 
   Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа» Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Мнемозина, 2009
   
3. 
   Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. 6-е изд.- М: Просвещение, 2002.
   
4. 
   Гусева Л.И. и др. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. М: Интеллект – Центр, 2008
   
5. 
   Алимов Ш.А. и др. « Алгебра и начала анализа. 10-11 кл» учебник общеобраз.учреждений-12-е изд. М.: Просвещение, 2004
   
6. 
   Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа 10-11 кл: тематические тесты и зачеты для общеобраз учреждений.-2 изд. М.: Мнемозина, 2005
   
7. 
   Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. 6-е изд.- М: Просвещение, 2002.
   
8. 
   Ершов А.П.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.-5 изд. М.: ИЛЕКСА-2008.
   
9. 
   А.Я. Симонов Системы тренировочных задач и упражнений по математике М: Просвещение, 1991
   
10. 
    Л.И. Звавич и др «Контрольные и проверочные работы по алгебре 11 класс» Дрофа 2002
    

13) А.П. Ершов, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа» 10-11 кл. – 4-е изд. испр. – М., Илекса, -2008

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:

10.Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 219с.

11.Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. - М.: Просвещение. - 252с.

12.Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. - М.: Просвещение. - 252с.

13.Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Учеб. пособие для 9 - 11 кл. сред. шк. - 3-е изд. перераб. - М.: Просвещение, 1990-160с: ил.

14.Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7 - 9 кл. сред, шк. / сост. И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991 — 383с: ил.

15.Шарыгин И.Ф. Математика для поступающих в вузы: Учеб. пособие. -3-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2000 - 416с: ил.

16.Математика для поступающих в вузы: Пособие /Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Г. Розов. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001. - 672с: ил.

17..Методическое пособие для учителей. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Т.д. «Мнемозин».

Календарно-тематическое планирование уроков математики. Профильный уровень.

11 класс (6часов в неделю всего 210 часов).

№ урока		Тема урока/ Тип	Дата проведения		Элементы содержания	Требования к уровню подготовки			Контрольно-оценочная деятель		Домашние задания
			По плану	Фактич.. дата		Знать-понимать	Уметь	Общеучебные умения и навыки	Вид	форма
		Числовые буквенные выражения (46/3 к.р. ).
		1 Многочлены (18/1к.р.).
1		Многочлены от одной переменной. (урок изучения нового материала и первичного закрепления нового знаний)			Определение многочлена, тождественно равных многочленов.	Знать: определение многочлена, тождественно равных многочленов; метод неопределенных коэффициентов; действия над многочленами. Понимать: два многочлена одинаковой степени совпадают, как функции.	Применять полученные знания при выполнении арифметических операций над многочленами от одной переменной.	1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Аргументирование этапов рассуждения.	-вводный -внешний Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний.		§ 1, №1.6, 1.10,1.13,1.17
2.		Деление многочлена на многочлен с остатком. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний).			Теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом».	Знать: теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом». Понимать: алгоритм применения правила деления «углом».	Применять изученные теоремы для разложения многочлена на множители.	1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Применить изученный материал в практической деятельности. 4) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.	-вводный -внешний Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний.	У.О.	№1.29, 1.34,1.26
3		Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. (урок закрепления знаний и умений и отработка навыков).			Теорему о делении многочлена с остатком; правило деления «углом», формула Горнера.	Знать: теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом»; формула Горнера. Понимать: алгоритм применения правила деления «углом»; применение формулы Горнера для нахождения коэффициентов многочлена.	Применять полученные знания при делении многочлена на многочлен.	1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов,	- текущий -самопроверка Цель: определение уровня теоретических знаний, создание простейших моделей по изученному алгоритму.	С.Р. №1	№1.28, 1.33
4		Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу. (урок изучения нового материала и первичного закрепления нового знаний)			Методы разложения многочлена на множители; разложение многочлена на множители, если а корень многочлена; теорема Безу.	Знать: методы разложения многочлена на множители; теорема Безу. Понимать: роль полученных знаний при разложении многочлена на множители; решении уравнений высших степеней.	Применять изученные алгоритмы при разложении многочлена на множители. Аргументировать подходы к выполнению заданий.	1)Аргументировать подходы к выполнению заданий на все действия с многочленами. 2)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.	-текущий Взаимоконтроль Цель: определение уровня обучаемости.	Т	1.42, 1.36, 1.36
5		Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. (урок комплексного применения ЗУН).			Разложение многочлена на множители различными методами.	Знать: теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом»; формула Горнера, методы разложения многочлена на множители; теорема Безу. Понимать: роль изученных теорем и методов при разложении многочлена на множители.	Применять изученные алгоритмы и теоремы при разложении многочлена на множители. Аргументировать подходы к выполнению заданий.	1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения. 2) Аргументирование этапов рассуждения. 3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.	-тематический. -внешний Цель: определения уровня усвоения	С.Р.№2	№2.2, 2.5, 2.7
6		Многочлен от двух переменных. (урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний).			Алгебраические действия над многочленами с двумя переменными; разложение его на множители.	Знать: правила действий над многочленами с двумя неизвестными. Понимать: особенности действий над многочленами с двумя неизвестными.	Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.	1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2) Аргументирование этапов рассуждения.	-итоговая, внешний, Цель: выявить уровень усвоения учебного материала и применения его на практике.	С.Р.№3	§ 2, №2.4, 2.10, 2.7
7		Многочлен от двух переменных. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).			Алгебраические действия над многочленами с двумя переменными; разложение его на множители при решении уравнений.	Знать: правила действий над многочленами с двумя неизвестными. Понимать: особенности действий над многочленами с двумя неизвестными при решении уравнений и систем уравнений.	Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.	1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием 2)Аргументирование и создание аналитической модели решение уравнений и неравенств, содержащих модуль графическим изображением	-вводный контроль, -самоконтроль Цель: определить уровень ранее (8кл) изученного теоретического материала.	Т	№ 2.5, 2.11, 2.13(а,в)
8					Входная контрольная работа
9		Формула сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. (урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний).			Разложение многочлена на множители с помощью ранее изученных формул сокращенного умножения, а так же с помощью формулы Бином Ньютона.	Знать: правила разложения на множители с помощью Бином Ньютона. Понимать: необходимость применения формулы сокращенного умножения для старших степеней при решении уравнений и систем.	Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.	1) Аргументирование и создание модели аналитического решения уравнений и систем уравнений высших степеней. 2) Перенос ранее изученного материала в новую ситуацию 3)Самостоятельно организовать свою познавательную деятельность на решение творческих заданий.	-текущий, -самоконтроль Цель: определить уровень усвоения формул.	Т	Составить 6 примеров на использование формулы Ньютона
10		Бином Ньютона. (урок систематизации и обобщения знаний)			Разложение на множители с помощью Бином Ньютона.	Знать: методы рассуждений, применение Бином Ньютона в разложении многочлена на множители. Понимать: применение изученных методов в решении уравнений.	Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.	1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения заданий. 3) Аргументирование этапов рассуждения. 4) Владение навыками участия в коллективной работе.	-текущий -работа в группе Цель: определить уровень усвоения учебного материала	С.Р №4	Теория, задания из ЕГЭ
11		Многочлен от нескольких переменных, симметрические многочлены. (урок закрепления знаний, умений и навыков)			Определение симметрического многочлена, симметрического уравнения и системы; представление симметрического многочлена в виде многочленов (х+у).	Знать: изученные определения, свойства, теоремы. Понимать; роль теоретических знаний для решения уравнений и неравенств.	Применять полученные знания решений уравнений и систем на практике, а так же для развития вычислительных навыков.	1)Определение способов решения учебных задач на основе заданных алгоритмов. 2) Исследование несложных реальных связей и зависимости. 3) Умение проводить. доказательные рассуждения. 4) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.	-текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала	.	№2.25, 2.28, 2.36
12		Многочлен от нескольких переменных, симметрические многочлены (урок закрепления знаний, умений и навыков)			Неравенства, симметрический многочлен, симметрические уравнения и системы; представление симметрического многочлена в виде многочленов (х+у) на практике.	Знать: изученные определения, свойства, теоремы. Понимать; роль теоретических знаний для решения уравнений и неравенств.	Применять полученные знания решений уравнений и систем на практике, а так же для развития вычислительных навыков.	11)Определение способов решения учебных задач на основе заданных алгоритмов. 2) Исследование несложных реальных связей и зависимости. 3) Умение проводить. доказательные рассуждения. 4) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.	-итоговый -взаимоконтроль Цель оценка ЗУН и их коррекция	У.О	№2.28, 2.36
13		Многочлен от нескольких переменных, симметрические многочлены (урок закрепления знаний, умений и навыков)			Определение симметрического многочлена, симметрического уравнения и системы; представление симметрического многочлена в виде многочленов (х+у).	Знать: изученные определения, свойства, теоремы. Понимать; роль теоретических знаний для решения уравнений и неравенств.	Применять полученные знания решений уравнений и систем на практике, а так же для развития вычислительных навыков.	1)Определение способов решения учебных задач на основе заданных алгоритмов. 2) Исследование несложных реальных связей и зависимости. 3) Умение проводить. доказательные рассуждения. 4) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.	-текущий -работа в группе Цель: определить уровень усвоения учебного материала	С.Р №5	№ 2.43,2.29
14		Решение алгебраических уравнений высших степеней. (урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний).			Алгоритм решения алгебраических уравнений высших степеней.	Знать: методы разложения многочлена на множители. Понимать: роль полученных ЗУ при решении уравнений высших степеней.	Применять изученные алгоритмы и теоремы при решении уравнений высших степеней. Аргументировать подходы к выполнению заданий.	1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Аргументирование этапов рассуждения.	-вводный -внешний Цель: актуализация ЗУН по изучаемой теме.	У.О.	§ 3, №3.2, 3.6,3.10
15		Решение целых алгебраических уравнений. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).			Понятие возвратного уравнения и алгоритм его решения.	Знать: определение возвратного уравнения, алгоритм решения возвратного уравнения; алгоритм решения уравнения введением новой переменной. Понимать: роль изученных методов при решении уравнения высшей степени.	Пользуясь изученными методами и правилами, решать уравнения высших степеней.	1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.	-тематический. -внешний Цель: определения уровня усвоения	С.Р. №6	№3.8,3.12,3.14
16		Решение целых алгебраических уравнений. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).			Алгоритмы решения уравнений высших степеней графическим и алгебраическим методами.	Знать: алгоритмы решения возвратного уравнения, решения уравнения введением новой переменной и графического метода решения уравнений. Понимать: роль изученных методов при решении уравнения высшей степени.	Пользуясь изученными методами и правилами, решать уравнения высших степеней.	1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.	-текущий контроль, -взаимоконтроль Цель: определить уровень усвоения учебного материала.	Т	№3.20, 3.22(б)3.27(в,г), 3.32(в,г)
17		Решение уравнений высших степеней. (урок систематизации и обобщения знаний)			Обобщить и систематизировать знания в решении симметрического уравнения, системы с помощью изученных теорем, уравнений высших степеней.	Знать: изученные определения, свойства, теоремы. Понимать; роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о решении уравнений и систем уравнений с двумя переменными.	Применять полученные знания решений уравнений и систем уравнений с двумя неизвестными на практике	1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Применить изученный материал в практической деятельности. 3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.	-текущий -взаимоконтроль Цель: определение уровня обученности школьников.	Т	№ 3.33, 3.28