Программа по математике для 11 (профильного) класса Пояснительная записка
 Скачать 1.95 Mb.
|
6.2. «Тела и поверхности вращения» (27/ 1 к.р.) | | | |||||||||
| 155 | Понятие цилиндра. (комбинированный урок) | | | Определение цилиндра, как фигуры вращения и стереометрического тела; элементы цилиндра и различные виды сечений. | Знать: определения, этапы построения. Понимать: применение теоретического материала и чертежа при решении простейших стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1)Исследование математической модели по алгоритму. 2)Выделение характерных причинно- следственных связей. 3) Логическое обоснование и аргументирование суждений. 4)Развитие монологической устной и письменной (с помощью символики) речью. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | У.О. Д. | П.53, №522, повторить формулы площадей плоских фигур | |
| 156 | Понятие цилиндра. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | | | Нахождение элементов цилиндра и определение отношений между ними. | Знать: определения, этапы построения. Понимать: применение теоретического материала и чертежа при решении простейших стереометрических задач, исследование простейших практических ситуаций. | Применять полученные знания при выполнении практических задач. | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи, способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала | С.Р. №69 | №526, 527 | |
| 157 | Площадь поверхности цилиндра. (комбинированный урок) | | | Теорема о нахождении площади цилиндра, как стереометрического тела и как фигуры вращения. Практические задачи. | Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем. Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических ситуаций. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование 2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | У.О. | №531, 555, 545 | |
| 158 | Площадь поверхности цилиндра. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | | | Определение цилиндра, как фигуры вращения; элементы цилиндра, различные виды сечений; нахождение площади по элементам. | Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем. Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи, способность воспроизводить услышанный учебный материал. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -текущий -самоконтроль Цель: систематизировать и обобщить знания изучаемой теме | Т. | № 534, 544 | |
| 159 | Площадь поверхности цилиндра. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | | | Нахождение элементов цилиндра; определение отношений между ними. | Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем. Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при решении задач творческого уровня и практического содержания. | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня усвоение учебного материала | С.Р. №70 | №532, задачи из ЕГЭ | |
| 160 | Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства цилиндра, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. | Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем. Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование 2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала | Т. | №605, 608, теория | |
| 161 | Понятие конуса. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Определение конуса, как фигуры вращения; элементы конуса, различные виды сечений. | Знать: определение, элементы конуса, сечения. Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при решении задач практического содержания. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. 3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию. | -вводный -внешний Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала | Д. У.О. | П.55, №548, 551, 552 | |
| 162 | Понятие конуса. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | | | Решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства конуса, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. | Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем. Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. 3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала | С.Р. №71 | №556,557 | |
| 163 | Площадь поверхности конуса. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Теорема о нахождении площади конуса, как стереометрического тела и как фигуры вращения; практические задачи. | Знать: определения, элементы конуса, сечения, доказательство теорем; формулы нахождения площади. Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование 2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -текущий -внешний Цель: систематизировать и обобщить знания изучаемой теме | Т. | №563, 564 | |
| 164 | Площадь поверхности конуса. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | | | Решение практических задач на вычисление площади поверхности конуса, как стереометрического тела, так и фигуры вращения. | Знать: определения, элементы конуса, сечения; формулы нахождения площади. Понимать: применение теоретического материала при решении задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня усвоение учебного материала | С.Р. №72 | № 569, 563 | |
| 165 | Усечённый конус. (комбинированный урок) | | | Определение усеченного конуса, как фигуры вращения; элементы конуса, различные виды сечений. | Знать: определения, элементы конуса, сечения. Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью. 2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | У.О. | № 570, 571 | |
| 166 | Конус, усечённый конус. Площадь поверхности. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Теорема о нахождении площади усечённого конуса, как стереометрического тела и как фигуры вращения; практические задачи. | Знать: определения, элементы конуса, сечения; формулы нахождения площади. Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. 3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала | С.Р. №73 | № 572,618 | |
| 167 | Сфера и шар. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Определение сферы и шара, как стереометрических тел, так и фигур вращения; сечения тел вращения. | Знать: определения, элементы шара и сферы, сечения. Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью. 2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -вводный - самоконтроль -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | Д. | П.58, №575, 574 | |
| 168 | Уравнение сферы. (комбинированный урок) | | | Формула уравнения сферы и шара, геометрические задачи, опираясь на изученную формулу. | Знать: определения, элементы шара и сферы, уравнение сферы. Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач. | Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы. | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня усвоение учебного материала | С.Р. №74 | №578, 577 | |
| 169 | Сфера и шар, уравнение сферы. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | | | Геометрические задачи, опираясь на изученную формулу, свойства стереометрических тел и отношение между ними. | Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений. Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Применять полученные знания при выполнении практических задач. | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | У.О. | №622, задачи ЕГЭ | |
| 170 | Взаимное расположение сферы и плоскости. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Доказательные рассуждения о расположении сферы и плоскости, выполнение чертёжа по условию задачи. | Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений. Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении задачи. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1) Вести описания, решения и доказательства с помощью чертежа и символики 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала | С.Р. №75 | П.60, 61, №586, 588, | |
| 171 | Касательная плоскость к сфере. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Определение плоскости касательной к сфере, теорема. Решение геометрических задач, опираясь на изученную формулу, свойства. | Знать: определения, теорему, этапы рассуждений. Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1) Вести описания, решения и доказательства с помощью чертежа и символ 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. . 4)Умение действовать по алгоритму. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | Д. | №590, 591 | |
| 172 | Площадь сферы. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Вывод формул, определяющих площадь сферы. | Знать: доказательство теорем. Понимать: пространственное представление сечений и роль чертежа в решении задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1) Вести сравнения и оценивание последовательного решения и доказательства. 2) Умение логически обосновывать и аргументировать. 3) Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика). | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | У.О. | № 593, 594, 595 | |
| 173 | Площадь сферы. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | | | Геометрические задачи, опираясь на изученную формулу, свойства стереометрических тел и отношение между ними | Знать: алгоритм построения сечений; формул сферы. Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи | Применять полученные знания при выполнении практических задач. | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -текущий -самоконтроль Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме | С.Р. №76. | №627, 625 | |
| 174 | Сфера, описанная около многогранника. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Определение многогранника вписанного в сферу и сферы описанной около многогранника. Отношение между элементами вписанных и описанных фигур. | Знать: алгоритм построения, определения. Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1) Вести сравнения и оценивание последовательного решения и доказательства. 2) Умение логически обосновывать и аргументировать. 3) Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика). | -текущий -самоконтроль -внешний Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала | | №645, 639 | |
| 175 | Сфера, описанная около многогранника. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | | | Отношение между элементами вписанных и описанных фигур. | Знать: алгоритм построения, определения. Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, пирамида. | Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы, правила. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. 3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала | У.О. | №637, задачи из ЕГЭ | |
| 176 | Сфера, описанная около многогранника. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | | | Отношение между элементами вписанных и описанных фигур. | Знать: алгоритм построения, определения. Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма, пирамида. | Применять полученные знания при решении задач творческого уровня. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. 3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию. | -текущий -самоконтроль -внешний Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала | С.Р. №77 | Задачи из ЕГЭ | |
| 174 | Сфера, вписанная около многогранника. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Определение многогранника описанного около сферы и сферы вписанной в многогранник. Отношение между элементами вписанных и описанных фигур. | Знать: алгоритм построения, определения. Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма. | Применять полученные знания при решении задач творческого уровня. | 1) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 2) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 3) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. 4) Вести доказательное поэтапное рассуждение. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала | С.Р. №78 | №629, 631 | |
| 178 | Сфера, вписанная около многогранника. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | | | Отношение между элементами вписанных и описанных фигур. | Знать: алгоритм построения, определения. Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма. | Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы, правила. | 1) Развитие абстрактного мышления 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. 4) Вести доказательное поэтапное рассуждения. 5) Работа с дополнительными источниками. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | Д. | №633, 635 | |
| 179 | Сфера, вписанная и описанная около многогранника. (урок систематизации и обобщения знаний) | | | Отношение между элементами вписанных и описанных фигур. | Знать: алгоритм построения, определения. Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма, пирамида. | Применять полученные знания при решении задач творческого уровня. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4) Вести доказательное поэтапное рассуждения. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала | У.О. | №628, 640 | |
| 180 | Цилиндрические и конические поверхности. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | | | Определение понятий цилиндрических и конических поверхностей; представление их в пространстве. | Знать: определение. Понимать: роль теоретических знаний для выполнения теоретического чертежа и определение между условиями задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. | -текущий -внешний Цель: систематизировать и обобщить знания изучаемой теме | Т. | Задачи ЕГЭ | |
| 181 | Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения» (урок контроля и оценки З.У.Н.) | | | ||||||||