|
Тема 1 «Квадратичная функция» (22 часа)
Раздел математики. Сквозная линия
Функция.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Квадратичная функция, ее график.
Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Свойства квадратичной функции.
Корень n-й степени.
Степенная функция с натуральным показателем.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Решение рациональных уравнений.
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.
Уравнения, приводимые к квадратным.
Квадратные неравенства.
Использование графиков функций для решения неравенств.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.
Уметь решать неравенства с одной переменной.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.
Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (20 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Нелинейные системы уравнений.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать нелинейные системы уравнений.
Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Выражения и преобразования.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 6 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
(15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления.
Множества и комбинаторика.
Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Частота события, вероятность случайного события.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
Уровень возможной подготовки выпускника
Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Сколько существует вариантов билетов?
б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?
в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?
Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:
а) обе они гласные;
б) среди них есть буква «ь»;
в) среди них нет буквы «а»;
г) одна буква гласная, а другая согласная.
Тема 7 «Повторение. Решение задач» (16 часов)
УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по алгебре в 9 классе
№ урока
|
Наименование разделов и тем
|
№ п/п
|
Сроки
|
|
|
Глава I. Квадратичная функция
( 22 ч )
|
|
|
|
|
Функции и их свойства
|
|
|
|
|
Понятие функции. Способы задания функции. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
|
§1, п. 1
|
|
|
|
Функции у = kx +b, у = х2, у =  , у =  , у =  . Нахождение области определения и области значений функции.
|
§1, п. 1
|
|
|
|
Свойства функций. График функции, возрастание и убывание функции.
|
§1, п. 2
|
|
|
|
Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. Промежутки знакопостоянства.
|
§1, п. 2
|
|
|
|
Свойства функций. Чтение графиков функций.
|
§1, п. 2
|
|
|
|
Квадратный трёхчлен и его корни.
|
|
|
|
|
Квадратный трёхчлен и его корни
|
§2, п. 3
|
|
|
|
Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.
|
§2, п. 3
|
|
|
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
|
§2, п. 4
|
|
|
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Сокращение дробей.
|
§2, п. 4
|
|
|
|
Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни».
|
|
|
|
Квадратичная функция и её график.
|
|
|
|
|
Функция у = ах2 её свойства (наибольшие и наименьшие значения функции; симметрия относительно осей) и график.
|
§3, п. 5
|
|
|
|
Построение графика функции у=ах2 (парабола)
|
§3, п. 5
|
|
|
|
Функция у = ах2 + n, её свойства и график. Параллельный перенос графика вдоль оси ОУ.
|
§3, п. 6
|
|
|
|
Функция у = а(х – m)2, её свойства и график. Параллельный перенос графика вдоль оси ОХ.
|
§3, п. 6
|
|
|
|
Построение графиков функций у=ах2+n ,
у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n.
|
§3, п. 6
|
|
|
|
Построение графика квадратичной функции
у = ах2 + bх +с, её свойства и график.
Координаты вершины параболы, ось симметрии.
|
§3, п. 7
|
|
|
|
Построение графика квадратичной функции
у = ах2 + bх +с. Перечисление свойств квадратичной функции по графику.
|
§3, п. 7
|
|
|
|
Построение графика квадратичной функции
у = ах2 + bх +с.
|
§3, п. 7
|
|
|
|
Степенная функция. Корень n-й степени.
|
|
|
|
|
Функция у=хn
Степенные функции с натуральным показателем, свойства, графики. Чётные и нечётные функции.
|
§4, п. 8
|
|
|
|
Определение корня n-ой степени и его свойства.
Арифметический корень n-ой степени.
Графики функций: корень квадратный, корень кубический.
|
§4, п. 9
|
|
|
|
Корень n-ой степени. Запись корней с помощью степеней с дробным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем.
|
§4, п. 9
|
|
|
|
Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени »
|
|
|
|
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной» (16ч).
|
|
|
|
|
Уравнения с одной переменной
|
|
|
|
|
Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней.
|
§5, п. 10
|
|
|
|
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений способом разложения на множители.
|
п.10
|
|
|
|
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений способом замены переменной.
|
|
|
|
|
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений способом замены переменной
|
§5, п. 11
|
|
|
|
Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным( биквадратные)
|
§5, п. 12
|
|
|
|
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения.
|
§5, п. 12
|
|
|
|
Дробные рациональные уравнения.
|
§5, п. 13
|
|
|
|
Дробные рациональные уравнения.
|
§5, п. 13
|
|
|
|
Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»
|
|
|
|
|
Неравенства с одной переменной
|
|
|
|
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной(квадратные неравенства).
|
§6, п. 14
|
|
|
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной, используя график квадратичной функции.
|
§6, п. 14
|
|
|
|
Решение систем неравенств второй степени с одной переменной, используя график квадратичной функции.
|
п.14
|
|
|
|
Решение неравенств методом интервалов.
Примеры решения дробно-линейных неравенств.
|
§6, п. 15
|
|
|
|
Решение неравенств методом интервалов.
|
п.15
|
|
|
|
Решение неравенств методом интервалов. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
|
п.15
|
|
|
|
Контрольная работа № 4 « Неравенства с одной переменной»
|
|
|
|
|
|
|
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20ч)
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения с двумя переменными и его график.
|
п.17
|
|
|
|
Решение уравнения с двумя переменными.
Равносильные уравнения.
|
п.17
|
|
|
|
Графический способ решения систем уравнений.
Примеры решения нелинейных систем.
|
§6, п. 18
|
|
|
|
Графический способ решения систем уравнений.
Уравнение окружности.
|
§6, п. 18
|
|
|
|
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.
|
§6, п. 19
|
|
|
|
Решение систем уравнений второй степени способом сложения.
|
§6, п. 19
|
|
|
|
Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени.
|
п.19
|
|
|
|
Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени.
|
п19
|
|
|
|
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
|
§6, п. 20
|
|
|
|
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
|
§6, п. 20
|
|
|
|
Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени.
|
§6, п. 20
|
|
|
|
Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени.
|
§6, п. 20
|
|
|
|
Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени.
|
§6, п. 20
|
|
|
|
Решение задач на смеси и сплавы при помощи систем уравнений второй степени.
|
§6, п. 20
|
|
|
|
Неравенства с двумя переменными и их системы.
|
|
|
|
|
Неравенства с двумя переменными.
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными.
|
§8, п. 21
|
|
|
|
Неравенства с двумя переменными.
|
§8, п. 21
|
|
|
|
Системы неравенств с двумя переменными.
Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными.
|
§8, п. 22
|
|
|
|
Системы неравенств с двумя переменными.
|
§8, п. 22
|
|
|
|
Системы неравенств с двумя переменными.
|
п.22
|
|
|
|
Контрольная работа №5 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
|
|
|
|
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч)
|
|
|
|
|
Последовательности. Понятие последовательности.
|
§9, п. 24
|
|
|
|
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.
|
§9, п. 25
|
|
|
|
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле
|
§9, п. 25
|
|
|
|
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле.
|
§9, п. 25
|
|
|
|
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
|
§9, п. 26
|
|
|
|
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии.
|
§9, п. 26
|
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».
|
§9, п. 26
|
|
|
|
Контрольная работа № 6 «Арифметическая прогрессия»
|
|
|
|
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
|
§10, п. 27
|
|
|
|
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле
|
§10, п. 27
|
|
|
|
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле. Сложные проценты.
|
§10, п. 27
|
|
|
|
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле. Сложные проценты.
|
п.27
|
|
|
|
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
|
§10, п. 28
|
|
|
|
Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии.
|
§10, п. 28
|
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 7 «Геометрическая прогрессия».
|
|
|
|
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)
|
|
|
|
|
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.
|
§11, п. 30
|
|
|
|
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Диаграммы Эйлера.
|
§11, п. 30
|
|
|
|
Перестановки.
|
§11, п. 31
|
|
|
|
Решение задач на перестановки.
|
§11, п. 31
|
|
|
|
Размещения.
|
§11, п. 32
|
|
|
|
Решение задач на размещения.
|
§11, п. 32
|
|
|
|
Сочетания.
|
§11, п. 33
|
|
|
|
Решение задач на сочетания.
|
§11, п. 33
|
|
|
|
Решение задач.
|
|
|
|
|
Начальные сведения из теории вероятностей.
|
|
|
|
|
Относительная частота случайного события.
Понятие и примеры случайных событий.
|
§12, п. 34
|
|
|
|
Вероятность равновозможных событий.
|
§12, п. 35
|
|
|
|
Вероятность равновозможных событий и подсчет их вероятности.
|
п.35
|
|
|
|
Вероятность равновозможных событий. Представление о геометрической вероятности.
|
п.35
|
|
|
|
Решение задач по теме «Начальные сведения из теории вероятностей»
|
п.30-35
|
|
|
|
Контрольная работа № 8 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
|
|
|
|
Итоговое повторение (16ч)
|
|
|
|
|
Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни.
|
|
|
|
|
Решение целых и дробно-рациональных уравнений.
|
|
|
|
|
Графическое решение уравнений.
|
|
|
|
|
Решение систем уравнений способами подстановки и сложения.
|
|
|
|
|
Решение квадратных неравенств и их систем.
|
|
|
|
|
Решение задач составлением уравнения.
|
|
|
|
|
Решение задач составлением системы уравнений
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа (№9)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы.
|
|
|
|
|
Решение задач на проценты, на работу.
|
|
|
|
И
|
Решение задач на движение.
|
|
|
|
|
Решение задач на смеси и сплавы
|
|
|
|
|
Решение задач на смеси и сплавы
|
|
|
|
|
Решение задач на смеси и сплавы
|
|
|
|
|
Итоговое занятие
|
|
|
|
|
Итого:
|
105 ч
|
|
|
Литература
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.
Электронные учебные пособия
Мультимедийное приложение к методическому пособию «Уроки математики 5-10 классы»
Уроки алгебры: Графики и их свойства 7-11 классы.
https://mathvaz.ru
|
|
|
Скачать 1.83 Mb.