Самостоятельная работа по группам. Учащиеся по группам выполняют задание 5 минут

Скачать 30.49 Kb. Название Самостоятельная работа по группам. Учащиеся по группам выполняют задание 5 минут Дата 05.04.2016 Размер 30.49 Kb. Тип Самостоятельная работа

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Новоурусовская средняя общеобразовательная школа » Красноярского района Астраханской области. Урок алгебры в 9 классе по теме «Неравенства второй степени с одной переменной» Учитель математики Искабулова С.Х. 2012 – 2013 уч.год Тема урока: «Неравенства второй степени с одной переменной» Урок изучения новых знаний Цель урока: 1. Ознакомить учащихся с решением неравенств второй степени с одной переменной, обеспечить усвоение алгоритма решения таких неравенств; 2.Развивать логическое мышление, память, речь, внимание. 3. Воспитывать интерес к математике, графическую культуру. Оборудование: компьютер, экран, проектор. Ход урока. Организационный момент. Повторение и закрепление изученного материала. а) Разбор вопросов по д/ з ( анализ нерешенных пунктов) б) Что является графиком функции у = ах2 +вх +с? От чего зависит направление ветвей параболы? в) Самостоятельная работа по группам. Учащиеся по группам выполняют задание 5 минут. Результаты сверить по таблице на экране, ошибки разобрать. Задание: Решите уравнение: группа уравнение Сравните результаты I группа IIгруппа III группа IV группа = 0 + = -2 = 0 + = 2 х1 = 6, х2= -1 ОДЗ: х Ответ: 6 Х = 1. ОДЗ: х =0 Д= -15<0, корней нет Х = -1. ОДЗ: х Формирование новых знаний и умений. На экране слайды. Определение: Неравенства вида ах2 +вх +с>0 и ах2 +вх +с<0, где х- переменная, а,в,с- некоторые числа ( а), неравенствами второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной: Определить направление ветвей параболы: при а > 0 ветви вверх, при а< 0 ветви вниз. Приравниваем левую часть к нулю: ах2 +вх +с=0, находим корни этого квадратного трёхчлена. Отметим корни данного квадратного трёхчлена на числовой оси Ох: Если ≥ и ≤ , то «точки жирные» Если > и < , то « точки выколотые» С учетом направления ветвей строим параболу. Если трёхчлен не имеет корней, строят эскиз параболы, расположенный в верхней полуплоскости при а > 0 и в нижней полуплоскости при а< 0. Находим на оси Ох промежутки, соответствующие данному неравенству. На доске разобрать примеры соответственно алгоритму. Пример 1. 5х2 + 9х – 2 < 0 5х2 + 9х – 2 = 0 а = 5 > 0 – вверх; Д = в2 - 4ас = 81 +40 = 121 = 112 ; Х1= 1/5; + + х х2 = -2. -2° 1/5° Ответ: (-2; ) Акцентировать внимание на то, что: а)у трёхчлена два корня; б)на расстановку знаков, т.е. то, что ниже оси Ох – минус, то что выше оси Ох – плюс; в) ответ выбираем в соответствии со знаком неравенства. Пример 2. 3х2 – 11х – 4 > 0 + + Д = 169, х1 = 4, х2 = - - ° 4 ° Ответ: (- Пример 3. х2 +2х - 4> 0 а = - ветви параболы вверх. Д = 0, х= 8 + + + ° 8 Ответ: (- ) U (8; +∞) Пример 4. Х2 – 3х+ 4> 0 а = 1 > 0- парабола ветвями вверх. Д = -7. Х Ответ: х – любое. В последнем примере акцентировать внимание на пункте 4 алгоритма. Закрепление изученного материала. № 304(б,г) Ответы: б) (- ) U (2; +∞) г) (- ) U (5; +∞) № 306 (в,г) Ответ: в) [ ; 1] ; г) (- ] U [2; +∞) № 308( а,д) Ответ: а) (- 4; 4), д) (-; 0) Подведение итогов. Повторить по пунктам алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. Выставление оценок. Д / з: № 304(а,г); № 306(а,б); № 308(б,г)