№ п/п
|
Темы, изучаемые в курсе «Алгебра и начала анализа. 10 класс (профильный уровень)
|
Часы
|
Корректировка
|
по авторской
|
по рабочей
|
|
Глава 1. АЛГЕБРА. 7-9 КЛАССЫ (повторение)
|
4
|
9
|
+5ч
|
|
Учебная цель - повторение основных теоретических положений в каждой теме, рассмотрение задач на применение этих положений, решение системы упражнений для восстановления практических умений
|
§1
|
Алгебраические выражения
|
-
|
1/3
|
|
§2
|
Линейные уравнения и системы уравнений
|
-
|
1/3
|
|
§3
|
Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неиз вестным
|
-
|
1/3
|
|
§4
|
Линейная функция
|
-
|
1/3
|
|
§5
|
Квадратные корни
|
-
|
1/3
|
|
§6
|
Квадратные уравнения
|
-
|
1
|
|
§7
|
Квадратичная функция
|
-
|
|
§8
|
Квадратные неравенства
|
-
|
|
§9
|
Свойства и графики функций
|
-
|
1/3
|
|
§10
|
Прогрессии и сложные проценты
|
-
|
1
|
|
§11
|
Начала статистики
|
-
|
|
|
Учебная цель - знакомство с новой для школы стохастической линией
|
|
§12
|
Множество
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с основными понятиями тео рии множеств, элементарными действиями с множествами
|
§.13
|
Логика
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с основными понятиями и за конами логики, принципами конструирования и доказательства теорем
|
|
|
Диагностическая работа по теме «Алгебра. 7-9 классы Повторение»
|
-
|
1
|
|
Глава 2. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
|
10
|
10
|
|
§1
|
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство с новой для школы стохастической линией
|
|
|
|
§2
|
Деление с остатком
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - обучение решению задач, связанных с нахождением остатка от деления числовых значений различных числовых выражений (в частности, степеней) на нату ральные числа
|
|
§3
|
Признаки делимости
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - повторение известных признаков делимости, обоснования при знаков делимости на 9и 3; демонстрация применимости признаков и свойств делимости при решении разнообразных задач
|
|
|
§4
|
Сравнения
|
|
|
|
|
Учебная цель - знакомство с теорией сравнений, демонстрация удобства этой теории для решения задач делимости
|
|
|
§5
|
Решение уравнений в целых числах
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство со способами решения уравнений первой и второй степени с двумя неизвестными в целых числах
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
|
1
|
1
|
|
Глава 3. МНОГОЧЛЕНЫ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
|
17
|
17
|
|
§1
|
Многочлены от одной переменной
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - ознакомление учащихся с понятием многочлена п степени и свойствами делимости многочленов, обучение применению алгоритма деления многочлена на много член и разложению многочленов с помощью этого алгоритма
|
|
§2
|
Схема Горнера
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - ознакомление учащихся со схемой Горнера и ее применением для отыска ния коэффициентов многочлена - делимого
|
|
§3
|
Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - обучение применению теоремы Безу для отыскания остатка при делении многочлена на линейный двучлен
|
|
§4
|
Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - введение понятия алгебраического уравнения и обучение решению алгеб раических уравнений с использованием следствий из теоремы Безу
|
|
§5
|
Решение алгебраических уравнений разложением на множители
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - обучение учащихся решению алгебраических уравнений п степени, имеющих целые корни, разложением на множители и методом замены неизвестного
|
|
§6
|
Делимость двучленов хт ± ат на х ± а
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство учащихся еще с несколькими следствиями из теоре мы Безу, применение которых значительно облегчит деление двучлена хт ± аmна двучлен х ± а
|
|
|
§7
|
Симметрические многочлены
|
-
|
-
|
|
|
Учебная цель - углубить знания о решении алгебраических уравнений, изучить многочлены от нескольких переменных, прежде всего симметрических много членов
|
|
|
§8
|
Многочлены от нескольких переменных
|
-
|
-
|
|
|
Учебная цель - знакомство учащихся с однородными многочленами и разложе нием многочленов от нескольких переменных на множители
|
|
|
§9
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - научить учащихся возводить двучлен в натуральную степень, пользуясь треугольником Паскаля, находить биноминальные коэффициенты по формуле
|
|
§10
|
Системы уравнений
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - повторение методов решения систем уравнений, известных учащимся из курса основной школы; знакомство с методами решения более сложных систем двух уравнений с двумя неизвестными, степень которых может быть выше двух
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены. Алгебраические урав нения»
|
1
|
1
|
|
Глава 4. СТЕПЕНЬ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
|
13
|
11
|
-2
|
§1
|
Действительные числа
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - обобщение и систематизация знаний учащихся о расширении множества чисел (от натуральных до действительных); ознакомление с понятием предела последова тельности
|
|
§2
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - продолжить формирование представления о пределе числовой последова тельности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и на хождения ее суммы с помощью предела
|
|
§3
|
Арифметический корень натуральной степени
|
4
|
3
|
|
|
Учебная цель - обобщение знаний о корнях и арифметических корнях; подготовка к изу чению понятия степени с действительным показателем
|
|
§4
|
Степень с рациональным и действительным показателем
|
4
|
3
|
|
|
Учебная цель - расширение понятия степени до степени с рациональным и действитель ным показателями; формирование навыков действий со степенями с рациональным пока зателем; изучение свойств степени с действительным показателем
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Степень с действительным показа телем»
|
1
|
1
|
|
Глава 5. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
|
16
|
16
|
|
§1
|
Степенная функция, ее свойства и график
|
|
3
|
|
|
Учебная цель - знакомство учащихся с понятием ограниченной функции, со свойствами и графиками различных (в зависимости от показателя степени) видов степенной функции
|
|
§2
|
Взаимно обратные функции. Сложная функция
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - ознакомление с понятиями взаимно обратных функций и сложных функций
|
|
§3
|
Дробно-линейная функция
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - ознакомить учащихся с дробно-линейной функцией, показать применение функции на примере прикладной задачи
|
|
§4
|
Равносильные уравнения и неравенства
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - введение понятий равносильности уравнений, неравенств, систем уравне ний, а также уравнения-следствия; формирование у учащихся потребности при решении уравнений выполнять лишь те преобразования, которые не приводят к потере корней, а при решении неравенств осуществлять лишь равносильные преобразования
|
|
§5
|
Иррациональные уравнения
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - обучение решению иррациональных уравнений, возведением обеих его частей в одну и ту же натуральную степень; ознакомление с приемами решения систем, содержащих иррациональные уравнения
|
|
§6
|
Иррациональные неравенства
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - ознакомление учащихся профильных классов с приемами решения ирра циональных неравенств
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Степенная функция»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»
|
1
|
1
|
|
Глава 6. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
|
11
|
11
|
|
§1
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - введение понятия показательная функция; демонстрация применения зна ний о свойствах показательной функции к решению прикладных задач
|
|
§2
|
Показательные уравнения
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - овладения основными способами решения показательных уравнений
|
|
§3
|
Показательные неравенства
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - формирование умения решать показательные неравенства на основе свой ства монотонности показательной функции
|
|
§4
|
Системы показательных уравнений и неравенств
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - обучение решению систем показательных уравнений; знакомство с реше нием систем, содержащих показательные неравенства
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Показательная функция»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»
|
1
|
1
|
|
Глава 7. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
|
17
|
17
|
|
§1
|
Логарифмы
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - введение понятия логарифма числа; знакомство с применением основного логарифмического тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений
|
|
§2
|
Свойства логарифмов
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - изучение основных свойств логарифмов и формирование умений их при менения для преобразований логарифмических выражений
|
|
§3
|
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - введение понятий десятичного и натурального логарифмов, обучение применению формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по дру гому основанию
|
|
§4
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - обоснование свойств логарифмической функции и построение ее графика; демонстрация применения свойств логарифмической функции при сравнении значений выражений и решения простейших логарифмических уравнений и неравенств
|
|
§5
|
Логарифмические уравнения
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - формирование умений решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений
|
|
§6
|
Логарифмические неравенства
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - обучение решению логарифмических неравенств на основании свойств логарифмической функции
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»
|
1
|
1
|
|
Глава 8. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
|
24
|
24
|
|
§1
|
Радианная мера угла
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - ознакомление с соответствием между точками числовой прямой и окруж ности, формирование понятия радикала
|
|
§2
|
Поворот точки вокруг начала координат
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - формирование понятия поворота точки единичной окружности вокруг на чала координат на угол а и обучение нахождению положения точки окружности, соот ветствующей данному действительному числу
|
|
§3
|
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - введения понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла (числа);
обучение их нахождению для чисел вида  ,  ; ознакомление с применением определений синуса и косинуса при решении простейших тригонометрических уравнений
|
|
|
|
§4
|
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - обучение нахождению знаков значений синуса, косинуса, тангенса и ко тангенса числа
|
|
§5
|
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - вывод формул зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одно го и того же угла (числа); обучение применению этих формул для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса числа по заданному значению одного из них
|
|
§6
|
Тригонометрические тождества
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - ознакомление с понятием тождества как равенства, справедливого для всех допустимых значений букв; обучение доказательству тождеств с использованием изучае мых формул
|
|
§7
|
Синус, косинус и тангенс углов а и -а.
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - обучение сведению вычислений синуса, косинуса, тангенса отрицатель ных углов к вычислению их значений для положительных углов
|
|
§8
|
Формулы сложения
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - обучение применению формул сложения при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений
|
|
§9
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла
|
1
|
1
|
|
§10
|
Синус, косинус и тангенс половинного угла
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - ознакомление учащихся со следствиями теоремы сложения; обучение применению формул двойного угла при преобразованиях тригонометрических выраже ний, в частности при выводе формул половинного угла
|
|
§11
|
Формулы приведения
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - обучение применению правила, позволяющего заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого числа соответственно синусом, косинусом, тангенсом или ко- I
тангенсом числа α, если 0 < α < 
|
|
§ 12
|
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
|
1
|
2
|
|
|
Учебная цель - обучение учащихся профильных классов применению формул суммы и разности синусов (косинусов) при вычислениях и разложении на множители; ознакомления учащихся общеобразовательных классов с применением формул для разложения 1 тригонометрических выражений на множители
|
|
§ 13
|
Произведение синусов и косинусов
|
1
|
1
|
|
|
Учебная цель - обучение учащихся профильных классов применению формул замены произведения синусов и косинусов суммой при вычислениях и преобразованиях
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические формулы»
|
1
|
1
|
|
Глава 9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
|
21
|
21
|
|
§1
|
Уравнение соsx = а
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - знакомство с понятием арккосинуса числа; обучение решению простей ших тригонометрических уравнений
|
|
§2
|
Уравнение sinx = а
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - ознакомление с понятием арксинуса числа; обучение решению уравнений, сводящихся к уравнению sinx = а
|
|
§3
|
Уравнение sinx = а
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство с понятием арктангенса числа; обучение решению уравнения вида tgx = а
|
|
§4
|
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Одно родные и линейные уравнения
|
4
|
4
|
|
|
Учебная цель - обучение решению тригонометрических уравнений, сводящихся к алгеб раическим уравнениям; решение однородных уравнений первой и второй степеней
|
|
§5
|
Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения
|
3
|
3
|
|
|
Учебная цель - знакомство всех учащихся с применением метода разложения на множи тели для решения тригонометрических уравнений; расширение знаний учащихся про фильных классов о применимости метода замены обозначения в тригонометрии; знаком ство с оценочным методом при решении тригонометрических уравнений
|
|
§6
|
Системы тригонометрических уравнений
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с приемами решения систем тригонометрических уравнений
|
|
§7
|
Тригонометрические неравенства
|
2
|
2
|
|
|
Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с приемами решения простей ших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»
|
1
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения»
|
1
|
1
|
|
Резерв
|
3
|
0
|
-3
|
Итого:
|
136
|
136
|
|
Профильный уровень: 34 (недели) * 4 (часа в неделю) = 136 (учебных часов)
|
|
|
|
Скачать 1.66 Mb.