Программа по математике для основного общего образования (Базовый уровень) Пояснительная записка

• 
  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
  
• 
  Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
  
• 
  Федеральный базисный учебный план для основного общего образования .
  

Задачи учебного предмета

• 
  индивидуальные;
  
• 
  групповые;
  
• 
  парные
  
• 
  фронтальные;
  
• 
  коллективные
  

• 
  словесные (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником на печатной основе или электронным)
  
• 
  наглядные методы (демонстрация наглядных пособий, презентаций)
  
• 
  практические методы (устные и письменные упражнения)
  
• 
  активные методы (метод проблемных ситуаций)
  

• 
  личностно-ориентированные технологии
  
• 
  интерактивное обучение
  
• 
  Традиционное обучение;
  
• 
  Развивающее обучение;
  
• 
  Дифференцированное обучение;
  
• 
  Дидактические игры;
  
• 
  Проблемное обучение;
  
• 
  Педагогики сотрудничества.
  

• 
  Контрольная работа
  
• 
  Самостоятельная работа
  
• 
  Тест
  
• 
  Зачёт
  
• 
  Экспресс-опрос
  

• 
  Тематический
  
• 
  Итоговый
  
• 
  Промежуточный
  
• 
  Входной
  

• 
  Буквенные выражения (выражения с переменными).
  
• 
  Числовое значение буквенного выражения.
  
• 
  Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
  
• 
  Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
  
• 
  Свойства степеней с целым показателем.
  
• 
  Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
  
• 
  Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
  
• 
  Разложение многочлена на множители.
  

• 
  Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
  
• 
  Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
  
• 
  Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
  
• 
  Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
  
• 
  Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
  
• 
  Решение текстовых задач алгебраическим способом.
  

• 
  Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
  
• 
  Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
  
• 
  Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов..
  

• 
  Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых..
  
• 
  Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
  

• 
  Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
  
• 
  Средние результатов измерений.
  
• 
  Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
  

• 
  Возникновение геометрии из практики.
  
• 
  Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
  
• 
  Точка, прямая и плоскость.
  
• 
  Понятие о геометрическом месте точек.
  
• 
  Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
  
• 
  Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
  
• 
  Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
  
• 
  Многоугольники.
  
• 
  Окружность и круг.
  
• 
  Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
  

• 
  Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
  
• 
  Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
  
• 
  Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
  
• 
  Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
  
• 
  Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
  

• 
  Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
  

• 
  Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
  

• 
  Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
  
• 
  Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
  

• 
  Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
  
• 
  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
  

• 
  Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
  
• 
  Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
  
• 
  Площадь круга и площадь сектора.
  
• 
  Связь между площадями подобных фигур.
  
• 
  Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
  

• 
  Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
  

• 
  Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
  

• 
  Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
  
• 
  Правильные многогранники.