Метод рассуждений Метод рассуждений

Метод рассуждений

• Метод рассуждений

• Метод таблиц

• Метод графов

• Метод кругов Эйлера

• Средствами алгебры логики

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

• Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

• Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский.

Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио; б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером.

• Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио; б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером.

Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам?

• Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам?

В языке запроса поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.

• В языке запроса поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.

• Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор?

Схема решения:

• Схема решения:

• изучается условие задачи;

• вводится система обозначений для логических высказываний;

• конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;

• определяются значения истинности этой логической формулы;

• из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

• Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

• — Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.

• — Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.

• Питер, к которому обратился Ник, возмутился:

• — Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.

• По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

• Решение:

• Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези.

• Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

• запишем и упростим истинное высказывание

• Высказывание истинно только при Ш=1, А=0, Х=0.

• Ответ: Победителем этапа гонок стал Шумахер.