Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
распознавания логически некорректных рассуждений;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом планировании.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Учебно-методическое и информационное обеспечение курса
Список литературы для учителя:
1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.- 39 с.
2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.- 104 с.
3. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова.–Волгоград: Учитель, 2012. – 133 с
4. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для учащихся 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского, - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2005. – 78 с. : ил.
5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
6. Интерактивная математика. 5-9. //Электронное учебное пособие для основной школы/ - «ДОС», 2003. «Дрофа», 2003.
7. Ким Е.А. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.
8. Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.
9. Математика, 5-11 классы. Практикум. //Учебное электронное издание. - ЗАО «1С», 2004.
10. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.
11. . Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: ил.
12. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 11-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.
13. Мордкович А.Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры. Изд-во «Мнемозина».
14. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.
15. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.
16. Мильштейн М.С. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2-х частях)/ Под ред. А.Г.Мордковича.
17. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд.,
стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2004 г.
18. Примерная программа основного общего образования по математике.
19. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. - 64 с.
20. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ
Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
21. Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.
Список литературы для учащихся:
1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.- 39 с.
2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.- 104 с.
3 . Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.
4. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: ил.
5. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 11-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.
6. Мордкович А.Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры. Изд-во «Мнемозина».
7. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.
8. Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.
Интернет – источник
https://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
https://matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике
www.ege.moipkro.ru www.fipi.ru ege.edu.ru
www.mioo.ru www.1september.ru www.math.ru
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
Наименование главы.
Тема урока
|
Кол-
вочасов
|
Тип
урока
|
Элементы
содержания
|
Требования к
уровню подготовки учащихся
|
Вид
контроля
|
Домашнее
задание
|
Дата
проведения
|
П.
|
Ф.
|
1
|
2
|
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
Повторение курса математики 6 класса (4 часа)
|
1
|
Обыкновенные дроби, десятичные дроби
|
1
|
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
|
Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов
|
Знать:
- основные понятия темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь, алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей;
- приёмы рационального выполнения вычислений с дробями.
Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов
|
Фронтальный опрос
|
Сборник за 6 класс,
С-15.3
№ 2 (вар. 1);
С-21.2
№ 2 (вар. 1);
С-22.2
№ 3 (вар. 1)
|
|
|
2
|
Положительные и отрицательные числа
|
1
|
Урок
обобщения
и систематизации
знаний
|
Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов
|
Знать:
-основные понятия темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел;
- приёмы рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами.
Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов
|
Фронтальный опрос
Провероч
ная работа
|
Сборник за 6 класс,
С-8.3. № 1,
№ 3 (вар. 1);
С-14.2, № 3 (вар.1);
С-15.4
№ 1 (вар. 1)
|
|
|
3
|
Преобразование выражений
|
1
|
Урок
обобщения
и систематизации
знаний
|
Повторение законов арифметических действий, способов преобразования алгебраических выражений.
Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3
алгоритмов
|
Знать:
-законы арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений;
-приёмы рационального выполнения преобразования выражений.
Уметь:
-решать задачи с использованием 2-3
алгоритмов;
-использовать приёмы рационального
решения задач
|
Работа по группам
|
Сборник за
6 класс,
С-17.2; С-18.2
(задания 1 вар.)
|
|
|
4
|
Решение уравнений
|
1
|
Урок
обобщения
и систематизации
знаний
|
Повторение свойств уравнений и тождественных преобразований при решении уравнений.
Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов
|
Знать:
-основные понятия темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения:
- приёмов рационального решения линейных уравнений.
Уметь:
-решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;
-использовать приёмы рационального решения задач
|
Индиви
дуальные карточки
|
Сборник за
6 класс,
С-19.2(вар.1);
С-19.3
№ 1, № 2 (вар.1)
|
|
|
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (14 часов)
|
5
|
§ 1. Числовые выражения
|
3
|
Комбини
рованный урок
|
Введение понятий: числовое выражение, значение числового выражения; рассмотрение приёмов нахождения значения числового выражения рациональным способом
|
Знать:
-содержание основных понятий: числовое выражение, значение числового выражения; алгоритма нахождения значения числового выражения;
-приёмы нахождения значения числового выражения рациональным способом.
Уметь: решать задачи по алгоритму
|
Сам.
работа
№ 1
(сборник)
|
§ 1.
№ 6, № 10,
№ 13
|
|
|
6
|
§ 1.
Алгебраические выражения
|
Комбини
рованный урок
|
Введение понятий:
алгебраическое
выражение, значение
Алгебраического
выражения, переменная
допустимое значение
переменной,
недопустимое
значение переменной;
рассмотрение приёмов
рационального
упрощения
а алгебраических
выражений
|
Знать:
-основные понятия: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных;
-приёмы упрощения алгебраических выражений.
Уметь:
решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов
|
Сам.
работа
№ 2
(сборник)
|
§ 1.
№ 24(а, б),
№ 25(а, б),
№ 31(б, г);
№ 33 (а, г)
|
|
|
7
|
§ 1. Числовые и алгебраические выражения
|
Урок применения и совершенствования знаний
|
Рассмотрение приёмов:
- нахождения значения числового выражения рациональным способом;
- рационального упрощения алгебраических выражений
|
Знать:
- основные понятия: числовое и алгебраическое выражения; значения числового и алгебраического выражений; алгоритма нахождения значения числового выражения и алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных;
-приёмы: нахождения значения числового выражения рациональным способом и приёмы упрощения алгебраических выражений.
Уметь:
-решать комбинированные задачи с применением более чем 3 алгоритмов,
-использовать приёмы рационального решения задач
|
Тест № 1
(сборник)
|
§ 1.
№ 35, № 36,
№ 43, № 44
|
|
|
8
|
§ 2. Что такое математический язык
|
2
|
Комбини
рованный урок
|
Введение понятия «математический язык», его составных элементов. Знакомство с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов
|
Знать:
- составные элементы математического языка;
-правила чтения информации, записанной на языке математических символов.
Уметь: решать задачи по алгоритму
|
Фронтальный опрос
|
§ 2.
№ 6, № 11;
§ 4, № 4.40*
|
|
|
9
|
§ 2. Что такое математический язык
|
Урок применения и совершенствования знаний
|
Повторение понятия «математический язык», его составных элементов. Работа с правилами чтения информации, записанной на языке
математических символов
|
Знать:
- составные элементы математического языка;
-правила чтения информации, записанной на языке математических символов.
Уметь:
- приводить примеры для иллюстрации изученных положений;
- осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно
|
Сам.
работа
№ 3
(сборник)
|
§ 2.
№ 20, № 23;
§ 4, № 4.41*
|
|
|
10
|
Стартовая контроль
ная работа
|
1
|
Урок контроля ЗУН учащихся
|
Положительные и отрицательные числа. Преобразования алгебраических выражений.
Свойства уравнений. Координатная плоскость
|
Уметь:
- находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с положительными и отрицательными числами;
- неизвестный член пропорции;
- дробь от числа, несколько процентов от числа;
- число по его дроби или по нескольким процентам;
- строить фигуры по их координатам на координатной плоскости;
- применять изученные формулы при решении текстовых задач
|
КР
|
Задания нет
|
|
|
11
|
§ 3.
Анализ контроль -
ной работы. Что такое математическая модель
|
2
|
Комбини рованный урок
|
Понятие «математическая модель», виды математических моделей.
Знакомство с этапами реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели
|
Знать:
- понятие «математическая модель», виды математических моделей;
- этапы реализации метода математического моделирования;
- приёмы составления задачи по данной математической модели.
Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов
|
Сам. работа
№ 4
(сборник)
|
§ 3.
№ 21, № 29,
№ 38;
§ 4, № 4.42*
|
|
|
12
|
§ 3. Что такое математическая модель
|
Урок применения и совершенствования знаний
|
Повторение понятия «математическая модель», видов математических моделей,
этапов реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели.
|
Знать:
- понятие «математическая модель», виды математических моделей;
- этапы реализации метода математического моделирования;
- приёмы составления задачи по данной математической модели.
Уметь:
- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;
- находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения
|
Тест № 1
|
§ 3.
№ 42, № 44,
№ 46;
§ 4, № 4.43*
|
|
|
13
|
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной
|
2
|
Комбини рованный урок
|
Понятия: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения, свойства уравнений и тождественные преобразования
|
Знать:
-определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения;
- алгоритм решения линейного уравнения.
Уметь:
-находить корни уравнения (или доказывать, что их нет);
- решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования.
|
Фронтальный опрос
|
§ 4.
№ 9 (а, г),
№ 12, № 29
|
|
|
14
|
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной
|
Комбинированный урок
|
Понятие линейного уравнения с одной переменной и алгоритм его решения;
составление математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; составление задачи по данной математической модели
|
Знать:
- алгоритм решения линейного уравнения;
-приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения;
- приёмы составление задачи по данной математической модели
Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов
|
Сам.
работа
№ 5
(сборник)
|
§ 4.
№ 30, № 34,
№ 38 (а, б)
|
|
|
15
|
§ 5. Координатная прямая
|
2
|
Комбинированный урок
|
Понятие координатной прямой, координаты точки. Знакомство с формулой нахождения расстояния между точками на координатной прямой
|
Знать:
- определение координатной прямой, координаты точки;
- приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|.
Уметь:
- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;
- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач.
|
Фронтальный опрос
|
§ 5.
№ 7 (а, б),
№9 (а, в),
№ 12 (а, г),
№ 14 (а, г),
№ 19
|
|
|
16
|
§ 5. Координатная прямая
|
Урок применения и совершенствования знаний
|
Понятие числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок
|
Знать:
- определения числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок;
Уметь:
- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;
- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую
|
Сам. работа
№ 6
(сборник)
|
§ 5.
№ 27, № 29,
№ 31,
№ 36 (а, г),
№ 40*
|
|
|
17
|
Решение задач. Подготовка к контроль
ной работе
|
1
|
Урок повторения и обобщения
|
Систематизация знаний по темам главы 1. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе
|
Знать:
- основные понятия темы:
- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.
Уметь:
- решать задачи по алгоритму;
- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач
|
Индиви
дуальные карточки
|
§ 1 -5.
Домашняя
контрольная работа
№ 1(вар.1)
|
|
|
18
|
Контроль
ная работа № 1по теме
«Математически
язык. Математическая модель»
|
1
|
Урок
контроля и оценки ЗУН
учащихся
|
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
|
Контрольная работа
|
Задания повышенной трудности из сборника (для желающих
уч-ся)
|
|
|
Глава 2. Линейная функция (15 часов)
|
19
|
Анализ контрольной работы.
§6. Координатная плоскость
|
2
|
Урок изучения нового материала
|
Понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат,
координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат.
Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной
|
Знать:
-понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат;
- алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной;
- особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси, внутри координатного угла).
Уметь:
-находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;
- определять по координатам точки её положение (на координатной оси, внутри координатного угла) без построения;
- применять полученные знания в новой ситуации.
|
Фронтальный опрос
|
§ 6.
№ 9, № 11,
№25(а),
№ 26 (г),
№ 37 (а)*
|
|
| |
Скачать 1.11 Mb.