Квадратные уравнения
 Скачать 0.58 Mb.
|
Физминутка УУД: общепознавательные: общеучебные самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; осознанное построение речевого высказывания; логические кодирование/декодирование, сравнение, классификация, анализ, выделение существенного, обобщение; постановка и решения проблем. Регулятивные: целеполагание постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция. Коммуникативные. IV.Закрепление изученного материала: Цель: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. - Как вы думаете, для чего надо чётко различать друг от друга виды неполных квадратных уравнений? (Чтобы применять нужный алгоритм).
Слайд:
Решите по одному уравнению из каждого вида на выбор (сравнивают решения уравнений на слайде). УУД: общепознавательные: общеучебные выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий; логические: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, анализ. Регулятивные: контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция, оценка. Коммуникативные: построение речевых высказываний. V. Подведение итогов урока. Рефлексия: Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.
УУД: общепознавательные: общеучебные структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания. Регулятивные: оценка осознание учащимися того что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Коммуникативные. Личностные: самопознание самоопределение. VI. Обсуждение домашнего задания: П 21; №№ 518; 519. " Решение квадратных уравнений по формуле". Тип урока Урок закрепления знаний Цели урока. - закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений; - отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;
Оборудование: учебник «Алгебра 8 кл.», мультимедийный проектор, карточки с заданиями, компьютер. Ход урока: I.Организационный момент. Цель: обеспечить положительный эмоциональный настрой. II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний: Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявить пробелы и их коррекция; актуализировать знания о квадратных уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле. Проверка Д/З (задания, которые вызвали затруднения разбираются у доски). Далее фронтальная работа с классом (презентация) *Сформулируйте определение квадратного уравнения? *От чего зависит решение квадратного уравнения? *Какова формула нахождения корней квадратного уравнения? *Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными?
(Ответ:2,3,6) *Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения? *Как называются уравнения №1, №4? *Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения? *Назовите числа, которые являются корнями уравнений?
3 -2 -1 0 1 2 3 Ответы:
*Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.
Физминутка для глаз (работа с электронным тренажёром для глаз). УУД: общепознавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск; выбор наиболее эффективных способов решения задач. Регулятивные: контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. III. Работа с изученным материалом. Цель: использовать полученные знания для решения задач предъявляемые учителем, развитие умений работы с учебником. Квадратные уравнения очень важны и для математики, и для других наук. А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение). Сообщение-справка Неполные квадратные уравнения умели решать ещё вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические методы решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так: Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? (х/ 8)2 +12=х x 2 /64 +12=х x2+12*64=64х x2 - 64х+768=0 D=4096-3072=1024 >0, 2 корня х1 =64+322 =48 х2 =64-322 =16 Ответ: 48 или 16 обезьянок было в стае. Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду x2 +bx=с, было сформировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем. Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные Лишь в 17 веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. Работа с учебником стр.121 №538, №540 (а-в). Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы, вызывающие затруднения, более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и работают самостоятельно. Физминутка УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, знаково-символические действия; логические анализ, сравнение. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка выделение и осознание учащимися того что уже усвоено. Коммуникативные: постановка вопросов. Личностные: интерес к учебному материалу. IV.Самостоятельная работа Цель: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта, развитие навыков самостоятельной работы с использованием информационных технологий. Выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции. Организовывается работа по применению ЦОР (работа за компьютером). Прослеживается индивидуальная траектория каждого ученика, проверяется правильность выполненной работы. https://fcior.edu.ru/card/6769/reshenie-kvadratnyh-uravneniy-po-formule-p1.html УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, извлечение информации в соответствии с целью чтения; знаково-символические действия; логические. Регулятивные: контроль, оценка. V. Подведение итогов урока. Рефлексия: Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.
Анализируют результаты работы с ЦОР, свои успехи и неудачи. УУД: общепознавательные: общеучебные структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность. Регулятивные: оценка осознание учащимися того что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Личностные: самопознание самоопределение. VI. Обсуждение домашнего задания: У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок. 1.x2 -11х +18 =0, (х1;х2). 2.х2- 4х- 4=0, (х1;х2). 3.2х2-10х=0, (х1;х2). 4.х2+5х-14=0, (х1;х2). 5.х2 + 9х+14=0, (х1;х2). 6.3х2 + 1 5х=0, (х1;х2). 7.3х2-12=0, (х1;х2). 8.2х2 -14х-36=0, (х1;х2). Пройти практический модуль с корректировкой невыполненных заданий (ЦОР). ЗАКЛЮЧЕНИЕ Модернизация российского образования ставит перед учителем средней общеобразовательной школы задачу переосмысления своей педагогической деятельности, пересмотра подходов и методов преподавания, использования комплекса средств, формирующих универсальные учебные действия, которые помогут школьнику стать полноценной социальной личностью, стремящейся реализовать свои возможности, способной делать осознанный и ответственный выбор. В проекте были выявлены теоретические основы темы: «Квадратные уравнения», был выполнен отбор средств обучения теме, в том числе и средства ИКТ, разработана таблица целей и карта обучения теме: «Квадратные уравнения». Был составлен и фрагмент тематического планирования, фрагменты уроков, где акцент делается на формирование тех требований, что прописаны в Стандартах. Стремительные изменения в обществе и экономике требуют от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача современной школы - подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2008.
Приложение 1   Таблица распознания корней
  Приложение 2 Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения» 1 уровень 2 уровень 3 уровень 1.Решите уравнение: 1.Решите уравнение: 1.Решите уравнение: а) 6х2+0,5х=0 а) 5х2+0,2х=0 а) х2-8х+20=0 б) 9х2-7х=2 в)0,2у2-10у+125=0 б) 7х2-4=0 б) 10х2-3=0 г) (5х – 3)2 + (2х – 3)(2х+3)=2 в) 2х2+5х-3=0 в) 3х2-5х-2=0 2.Один из корней квадратного 2.Найдите корни уравнения: 2.Найдите корни уравнения: уравнения  равен 2. (3х + 2)(х – 4) = 5 а) (2х – 5)(х + 2) = 18 Найдите второй корень уравнения 3.Задача. Найдите периметр б) (4х – 1)2+ 8(х – 4) = 0 и коэффициент а. прямоугольника, площадь 3.Задача. Найдите стороны которого 64 см кв, а одна прямоугольника, если их 3.Задача. Сумма катетов из его сторон на 2 см больше разность равна 31 см, а прямоугольного треугольника другой. диагональ прямоугольника равна 23см. Найдите катеты равна 41 см. треугольника, если его гипотенуза равна 17 см. Приложение 3 Каталог электронных ресурсов к теме: «Квадратные уравнения» Теория
Материал к уроку
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||