Задача Диофанта Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96

Квадратные уравнения

• Учитель математики

• ГБОУ Лицей №126 г.Санкт-Петербург

• Ольшина Марина Валерьевна

Задача Диофанта

• Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96.

Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96.

• Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96.

Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

• Обезьянок резвых стая всласть поевши, развлекалась, их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась, а двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Определение корня

• Корнем квадратного уравнения

• называют такое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен

• обращается в нуль;

Типы квадратных уравнений

• полные

• a)9х2=0;

• б)3x+ x2+1=0;

• в)2x2-32=0;

• г) x2+4x=0;

• д)2х2+5х-7=0;

• е)12-х2+3х=0.

• а) 9х2= 0;

• в) 2х2-32=0;

• г) х2+4х=0.

Способы решения неполных квадратных уравнений

Решите уравнения:

Формулы корней полного квадратного уравнения

Формула четного коэффициента

• b=2k

Теорема Виета

1.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы корней:

Применение квадратных уравнений

1.Решите уравнения:

Проверь себя!

Проверь себя!

Проверь себя!

Проверь себя!

Проверь себя!

Домашнее задание:

Использованные ресурсы

• 1.Ш.А.Алимов.Алгебра.Учебник для 8 класса.

• М. :Просвещение, 2007

• 2.М.В.Ткачева.Алгебра 8 класс. Дидактические материалы к учебнику Алимова. -М. :Просвещение, 2011.

• 3.Изображения:

• Диофант https://lunkina.hop.ru/diofant.jpg

• Бхаскара https://living-smartly.com/wp-content/uploads/2013/02/Bhaskarach%C4%81rya.jpg

• Ал-Хорезми https://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/384/383503/383503_html_64e7f358.jpg

• Вавилонhttps://forexaw.com/TERMs/Geografiya/img228249_4-9_Mesopotamiya.jpg

• Веселая картинка https://mobka.info/sys/data/avators/3/gsiGQM.jpg