Тематическое планирование по алгебре в 7 классе Учебник: Макарычев Ю. Н. «Алгебра 7»
(4 ч в неделю, всего 140 ч)
№ параграфа/ пункта учебника
| Содержание учебного материала
| Кол-во
часов
| Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
| ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ
| 4 ч
| Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Проверять правильность вычислений. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи.
|
| Действия с десятичными дробями
| 1 ч
|
| Действия с обыкновенными дробями
| 1 ч
|
| Действия с рациональными числами
| 1 ч
|
| Входная контрольная работа.
| 1 ч
| Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ
| 27 ч
| Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки , читать и составлять двойные неравенства.
Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме и разности выражений. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
| §1
| Выражения
| 9 ч
| 1
| Числовые выражения
| 2 ч
| 2
| Выражения с переменными
| 3 ч
| 3
| Сравнение значений выражений
| 4 ч
| §2
| Преобразование выражений
| 7 ч
| 4
| Свойства действий над числами
| 2 ч
| 5
| Тождества. Тождественные преобразования выражений
| 4 ч
|
| Контрольная работа №1
| 1 ч
| §3
| Уравнения с одной переменной
| 6 ч
| 6
| Уравнение и его корни
| 1 ч
| 7
| Линейное уравнение с одной переменной
| 4 ч
| 8
| Решение задач с помощью уравнений
| 4 ч
| §4
| Статистические характеристики
| 5 ч
| 9
| Среднее арифметическое, размах и мода
| 2 ч
| 10
| Медиана как статистическая характеристика
| 2 ч
|
| Контрольная работа №2
| 1 ч
| Глава II. ФУНКЦИИ
| 16 ч
| Вычислять значения функций, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в
| §5
| Функции и их графики
| 5 ч
| 12
| Что такое функция
| 1 ч
| 13
| Вычисление значений функций по формуле
| 2 ч
| 14
| График функции
| 2 ч
| §6
| Линейная функция
| 11 ч
| 15
| Прямая пропорциональность и её график
| 3 ч
| 16
| Линейная функция и её график
| 7 ч
| координатной плоскости графика функции y = kx, где k, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx +b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, опи-сываемых формулами вида y = kx, где k и y = kx +b.
|
| Контрольная работа № 3
| 1 ч
| Глава III. CТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
| 18 ч
| Вычислять значения выражений вида , где a – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций y = x2 и y = x3. Решать графически уравнения x2 = kx +b, x3 = kx +b, где k и b некоторые числа.
| §7
| Степень и её свойства
| 9 ч
| 18
| Определение степени с натуральным показателем
| 3 ч
| 19
| Умножение и деление степеней
| 3 ч
| 20
| Возведение в степень произведения и степени
| 3 ч
| §8
| Одночлены
| 9 ч
| 21
| Одночлен и его стандартный вид
| 1 ч
| 22
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
| 3 ч
| 23
| Функции у=х2 и у=х3 и их графики
| 4 ч
|
| Контрольная работа № 4.
| 1 ч
| Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ
| 23 ч
| Записывать многочлен в стандартный вид, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.
| §9
| Сумма и разность многочленов
| 4 ч
| 25
| Многочлен и его стандартный вид
| 1 ч
| 26
| Сложение и вычитание многочленов
| 3 ч
| §10
| Произведение одночлена и многочлена
| 9 ч
| 27
| Умножение одночлена на многочлен
| 4 ч
| 28
| Вынесение общего множителя за скобки
| 4 ч
|
| Контрольная работа № 5.
| 1 ч
| §11
| Произведение многочленов
| 10 ч
| 29
| 28. Умножение многочлена на многочлен
| 3 ч
| 30
| 29. Разложение многочленов на множители способом группировки
| 4 ч
|
| Контрольная работа № 6.
| 1 ч
| Глава V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
| 23 ч
| Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений
| §12
| Квадрат суммы и квадрат разности
| 5 ч
| 32
| Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
| 3 ч
| 33
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
| 2 ч
| §13
| Разность квадратов. Сумма и разность кубов
| 10 ч
| 34
| Умножение разности двух выражений на их сумму
| 3 ч
| 35
| Разложение разности квадратов на множители
| 4ч
| некоторых выражений с помощью калькулятора.
|
| Контрольная работа № 7.
| 1 ч
|
| 36
| Разложение на множители суммы и разности кубов
| 2 ч
| §14
| Преобразование целых выражений
| 8 ч
| 37
| Преобразование целого выражения в многочлен
| 3 ч
| 38
| Применение различных способов для разложения на множители
| 4 ч
|
| Контрольная работа №8.
| 1 ч
| Глава VI. CИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
| 19 ч
| Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax + by = c, где a или b . Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении системы линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.
| §15
| Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
| 6 ч
| 40
| Линейное уравнение с двумя переменными
| 2 ч
| 41
| График линейного уравнения с двумя переменными
| 2 ч
| 42
| Системы линейных уравнений с двумя переменными
| 2 ч
| §16
| Решение систем линейных уравнений
| 13 ч
| 43
| Способ подстановки
| 4 ч
| 44
| Способ сложения
| 4 ч
| 45
| Решение задач с помощью систем уравнений
| 4 ч
|
| Контрольная работа № 9.
| 1ч
| ПОВТОРЕНИЕ
| 10 ч
|
| Итого
| 140 ч
|
| Изучение математики в 7 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций. Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события
в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений. Основные виды учебной деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Формы и методы, технологии обучения. Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.
Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.
|