Вопросы тестов для аттестации работников образования в форме компьютерного

Тест для учителей математики

1. 
   Три одинаковых комбайна, работая вместе, убрали первое поле, а затем два из них убрали второе поле. Вся работа заняла 12 часов. Если бы три комбайна выполнили половину всей работы, а затем оставшуюся часть сделал один из них, то работа заняла бы 20 часов. За какое время два комбайна могут убрать первое поле?
   

• 
  18
  
• 
  12
  
• 
  9
  
• 
  6
  

2. 
   Наибольшая длина отрезка, внутри которого не содержится ни одного корня данного уравнения равна:
   

• 
  5/4 π
  
• 
  π/4
  
• 
  π/2
  
• 
  3/4 π
  

3. 
   Уравнение x³-a=3x² имеет три корня, если а принадлежит:
   

• 
  [-4;∞)
  
• 
  (-4;0)
  
• 
  (-∞;-4]
  
• 
  [-4;0]
  

4. 
   Решение неравенства cosx≥b/2 принадлежит промежуткам [-π/3+2πn; π/3+2πn], n Z, если:
   

• 
  b[-1;1]
  
• 
  b[-2;2]
  
• 
  b[-2;-1]
  
• 
  b[1;2]
  

5. 
   Сумма остатков от деления числа 126450747 на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 равна
   

• 
  21
  
• 
  37
  
• 
  35
  
• 
  1524
  

6. 
   Вычислить arcsin (sin10)-3
   

• 
  3-10;
  
• 
  –10;
  
• 
  10-3;
  
• 
  другой ответ.
  

7. 
   Найти площадь ромба АВСД, если радиусы окружностей, описанных около треугольников АВС и АВД равны соответственно 1 и 2.
   

• 
  2, 50;
  
• 
  2,65;
  
• 
  2,48;
  
• 
  2,56.
  

8. 
   Разность между наибольшим и наименьшим значениями функции равна:
   

• 
  0,5
  
• 
  0,75
  
• 
  
  
• 
  
  

9. 
   Число равно:
   

• 
  10
  
• 
  2
  
• 
  6
  
• 
  4
  
• 
  8
  

10. 
    Сколько корней имеет уравнение: .
    

• 
  0;
  
• 
  2;
  
• 
  3;
  
• 
  4.
  

11. 
    Решением уравнения является
    

12. 
    Решением неравенства является
    

• 
  (0; 1) U [2; +)
  
• 
  (0; 1] U [2; +)
  
• 
  [0; 1) U (2; +)
  
• 
  [0; 1] U [2; +)
  

13. 
    Решите уравнение (х+1)⁴ + (х+3)⁴ = 706. Решением уравнения является
    

• 
  -6;2
  
• 
  6;2
  
• 
  6;-2
  
• 
  -6;-2
  

14. 
    Иррациональный корень уравнения равен:
    

• 
  е;
  
• 
  ;
  
• 
  ;
  
• 
  .
  

15. 
    При каком положительном значении к наибольшее значение функции равно :
    

• 
  15;
  
• 
  5;
  
• 
  9;
  
• 
  25.
  

16. 
    Производная функции у=х^х в точке е равна:
    

• 
  1;
  
• 
  е^е;
  
• 
  2е^е;
  
• 
  lnx.
  

17. 
    Корень уравнения равен:
    

• 
  2,5;
  
• 
  0;
  
• 
  1,5;
  
• 
  нет решения.
  

18. 
    Наибольший корень уравнения удовлетворяющий условию равно:
    

• 
  ;
  
• 
  2;
  
• 
  ;
  
• 
  такого корня нет.
  

19. 
    Найдите модуль проекции вектора на ось, параллельную вектору .
    

• 
  ;
  
• 
  0;
  
• 
  ;
  
• 
  8.
  

20. 
    Сколько целых корней имеет уравнение ?
    

• 
  Ни одного
  
• 
  Один
  
• 
  Два
  
• 
  Три
  
• 
  Бесконечно много
  
• 
  Другой ответ
  

21. 
    Сколько корней имеет уравнение ?
    

• 
  Ни одного
  
• 
  Один
  
• 
  Два
  
• 
  Бесконечно много
  
• 
  Другой ответ
  

22. 
    Каково взаимное расположение плоскостей, заданных уравнениями x+y=1 и x–z=1?
    

• 
  Совпадают
  
• 
  Параллельны
  
• 
  Перпендикулярны
  
• 
  Пересекаются, но не перпендикулярны
  
• 
  Определить нельзя
  

23. 
    Один из корней уравнения aх² –7х + b =0 (a>0, b>0) равен a/4, другой равен b. Найти a+b.
    

24. 
    Длины параллельных сторон трапеции равны 25 см. и 4 см., а длины непараллельных сторон 20 см. и 13 см. Найдите высоту трапеции.
    

25. 
    Если 50% числа равны ,то это число равно…
    

26. 
    Если 70% числа равны , то это число равно…
    

27. 
    Количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы y=(х-11а)²-а²+10а-21положительны, равно…
    

28. 
    Если в треугольнике две стороны равны 17см. и 25см., высота делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 12см., то периметр треугольника равен…
    

29. 
    Если сфера проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2см, 5см, 6см, то площадь сферы равна…
    

30. 
    Количество корней уравнения равно…
    

31. 
    Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 3х + 4у = 42
    

32. 
    Сколько целых корней имеет уравнение
    

33. 
    Сколько корней имеет уравнение ?
    

34. 
    Даны два различных положительных числа х и у. Что больше: или
    ?
    

35. 
    Разность сторон параллелограмма равна 2 см. Большая диагональ его равна 22 см, а меньшая диагональ равна большой стороне параллелограмма. Определите стороны параллелограмма. Стороны параллелограмма равны
    

36. 
    Набор состоит из двух предметов. Цену одного из них увеличили на 60 %, а цену второго, который стоил в два раза дороже первого, увеличили на 30 %. В результате стоимость набора возросла на:
    

37. 
    К окладу прибавляется 25% районная надбавка, после чего взимается подоходный налог. Для того, чтобы получаемая на руки заработная плата равнялась окладу, подоходный налог должен составлять:
    

38. 
    Если сумма всех сторон прямоугольника равна 2, то его площадь не больше, чем:
    

39. 
    Результат вычисления выражения равен
    

40. 
    Множество значений выражения равно
    

41. 
    Многочлен 10х³ +3х² -8х - 2 возвели в 100-ю степень. При этом получился многочлен с целыми коэффициентами. Обозначим через С1 модуль суммы всех его положительных коэффициентов, а через С2 модуль суммы всех его отрицательных коэффициентов. Оцените разность С1 – С2.
    

42. 
    Каково взаимное расположение плоскостей, заданных уравнениями x – y + z = 0 и y – x – z = 1?
    

43. 
    В какой координатной четверти находится точка перегиба графика функции у= ℮^π + 3х⁵ + 5х⁴ + 10х³ + 30х² +50х
    

44. 
    Если сумма первых восьми членов геометрической прогрессии в 8 раз больше ее первого члена, а сумма первого, девятого, семнадцатого равна 9, то сумма первых двадцати четырех членов прогрессии равна
    

45. 
    Вычислить: sin²α-3sinα·cosα-2cos²α, если
    

46. 
    Р
    ешите уравнение
    

47. 
    Медианы треугольника делят его на шесть треугольников. Они …
    

48. 
    Найти наименьшее решение уравнения |x-2| ^x2-6x+8 =1;
    

49. 
    Сумма корней уравнения |2*|х-1|-3|=5 равна:
    

50. 
    Значение выражения arctg2+arctg3 равно: