Учебник для 9 класса./ Ю. Н. Макрычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феактистов. М.: Мнемозина, 2010 Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др
 Скачать 0.61 Mb.
|
| Пояснительная записка Рабочая программа по предмету «Математика» в 9 классе составлена на основе:
Учебники:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Основные развивающие и воспитательные цели: Развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей атематической речи, сенсорной сферы, двигательной моторики, внимания, памяти, навыков само и взаимопроверки. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности. Задачи, решаемые при реализации рабочей программы:
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; • систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а є 0; • выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; • познакомиться с понятиями арифметической и гео¬метрической прогрессий как числовых последовательностей особого вида; • познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей; • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; • развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; • формирования математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; • научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; • научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; • нагляднее представить изучаемый материал; • освоить проектную деятельность; • развивать творческие способности. Ведущие формы и методы, технологии обучения Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения. Механизмы формирования ключевых компетенций В настоящее время актуальны компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной. Компетентностный подход обеспечивает совершенствование математических навыков, содержит сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний, способствует развитию учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности. Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет учащимся адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми. В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В связи с изложенным: целью предмета становится не процесс, а достижение учащимися определенного результата; в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью учащихся; содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности; целенаправленно используются межпредметные связи для эффективного достижения целей; обращение к жизненному опыту учащихся; практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения. Элементы педагогических технологий: интегрированного обучения; проблемного обучения; проектного обучения являются механизмами формирования ключевых компетенций учащихся. Планируется использование элементов новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Количество часов в неделю -8 Количество недель -35 Количество часов в год – 280. Учебный материал алгебры и геометрии изучается блоками. Содержание тем учебного курса
Свойства функций: четность и нечетность, возрастание и убывание (монотонность), нули функции, промежутки знакопостоянства, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и прямой у = х. Элементарные функции. Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у =  и ее график. Построение функций, связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Функции у ={х } и у = . Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, познакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (38ч) Уравнения, приводимые к квадратным. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Решение рациональных уравнений с параметрами. Примеры решения иррациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов. Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать квадратные неравенства . 3. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными. (30 ч) Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Основная цель: выработать умение решать системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными и текстовые задачи с помощью составления таких систем. 4. Последовательности. (31 ч) Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула n-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности. Основная цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. 5. Степени и корни. (21ч) Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства арифметического корня n-ой степени. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Основная цель: сформировать понятие степени с рациональным показателем, выработать умение применять свойства степени с дробным показателем в вычислениях и преобразованиях. 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (17ч) Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число к-элементных подмножеств конечного множества из n элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий. Основная цель:познакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события. 7. Итоговое повторение(30 ч) 8. Векторы(12ч). Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. 9. Метод координат(10ч). Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. 10. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(14 часов). Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах. 11. Длина окружности и площадь круга(12ч). Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. 12. Движение (11 часов). Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот. 13. Повторение(19 часов). Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Треугольники. Окружность. Четырехугольники. Площади. Векторы. Метод координат. Ресурсное обеспечение программы Учебно-методический комплект
Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 11-е изд., испр. –. М.: Мнемозина, 2012. 2. Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. – 16 изд. – М.: Просвещение; 2009 3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, - 2010 4. И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Дидактические материалы. Методические материалы», М., «Мнемозина», 2010; 5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2012 6. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2012 7. Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 Литература для учителя 1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г. 2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра: учебное пособие для учащихся 7-9 классов под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2004. 3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г. 4. Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы./ авт. сост. И.Е. Фоектистов – М.: Мнемозина, 2010 г. 5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007 Литература для учащихся
Интернет-ресурсы https://mathege.ru:8080/or/ege/Main https://fipi.ru/ https://ege.edu.ru/ Планируемые результаты. Изучение алгебры в основной школе с углублённой подготовкой дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: в личностном направлении:
в метапредметном направлении:
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны: знать:
уметь:
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной; решать следующие жизненно-практические задачи:
|