Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»

Название	Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»
Дата	05.04.2016
Размер	44.65 Kb.
Тип	Урок

Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».

Бойкова Антонина Станиславовна, учитель математики.

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики.

Цель урока: сформулировать умение решать задачи составлением систем уравнений; воспитание уважительного отношения к сверстникам; развивать навыки само и взаимоконтроля.
Форма проведения урока: комбинированный урок.
Оборудование: раздаточный материал.
Ход урока.
План урока.

Вступительное слово учителя.
Проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы.
Математический диктант.
Решение задач.
Самостоятельная работа.
Итог урока.

1.Организационный момент.

Вместе с дежурными учитель проверяет готовность класса к уроку, Учащимся сообщается тема, цели и задачи урока. Работа «слабых» учащихся будет организована по карточкам-консультантам.
2.Проверка домашнего задания.

Проверка домашнего задания осуществляется в виде самостоятельной работы по вариантам. При решении учащиеся 1 и 2 вариантов могут воспользоваться карточками- консультантами.
1 вариант

Решите систему уравнений:

;
Ответ: x = 1; y = 2.
2 вариант

Решите систему уравнений:

;
Ответ: x = 3; y = 0.

3 вариант

Решите систему уравнений:

;
Ответ: ( -7; -8 ); ( 5; 4 ).
Карточки-консультанты:
1вариант

;

Ответ: …
2 вариант.

;

,
Ответ: … .

3.Математический диктант.

Ученики делают диктант под копировку. Копию работы оставляют себе для самопроверки. Два ученика выполняют диктант у доски по вариантам.
1вариант.

Составьте уравнение с двумя переменными, если:

Сумма двух натуральных чисел равна 16.
Периметр прямоугольника равен 12 см.
Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.
Произведение двух натуральных чисел равно 28.
Диагональ прямоугольника равна 5 см.

2 вариант

Составьте уравнение с двумя переменными, если:

Разность двух натуральных чисел равна 14.
Площадь прямоугольника равна 26 см².
Катет прямоугольного треугольника на 5 см больше другого.
Сумма квадратов двух натуральных чисел равна 30.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см.

4. Решение задач.

Для подготовки учащихся к решению задач повторяются и систематизируются их знания.

Решение задач состоит из трёх этапов:

Введение условных обозначений по условию задачи и составление при помощи них системы уравнений.
Работа с системой уравнений.
Ответ на вопрос задачи.

Каждый из этих этапов является важным в решении задачи.
Ученик решает на доске № 272. [1]

Пусть x м – длина участка,

y м – ширина участка,

(

м – площадь участка.

2(x + y ) м – длина изгороди участка.

Зная, что xy =2400, а 2( x + y ) = 200, то составим и решим систему уравнений:

;

2500 – 2400=100, D

0, 2 корня,

=60;

=40.

=100 – 60 = 40,

=100 – 40 = 60.

Ответ: 60 м, 40 м.
5.Самостоятельная работа.

При решении работы учащиеся могут воспользоваться карточками-консультантами.

1 вариант.

Разность двух чисел равна 5, а их произведение 84. Найдите эти числа.
2 вариант.

Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Найдите эти числа.
Карточки-консультанты к самостоятельной работе.
1 вариант

Пусть x – первое число, y – второе число. Зная, что x-y – разность чисел, x-y = …, xy – произведение чисел, xy = …, то составим и решим систему уравнений:

2 вариант.

Пусть x- натуральное число, y- второе натуральное число. Зная, что x-y-разность чисел, x-y =…, xy - произведение чисел, xy =…, то составим и решим систему уравнений:

6.Итог урока.

В конце урока оцениваются ответы учащихся у доски и самостоятельные работы. Ещё раз обращается внимание учащихся на 3 этапа решения данных задач.
7.Задание на дом.

№ 581,583,585 (составить системы уравнений). [1]

Список литературы:
1. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворов; Под редакцией С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 1995.