4. Ценностные ориентиры содержания курса «Математика».
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.
5. Результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школь ника на уровне положительно го отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни чело века;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей;
представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктив ные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями дру гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки.
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения.
Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики;
Неравенства.
Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведенииопроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика.
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры.
Ученик научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин.
Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площадипрямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты.
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией.
Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
6. Содержание учебного курса .
5 класс. 5 ч в неделю, всего 170 ч
Повторение (5 ч).
Натуральные числа и шкалы (12 ч).
• Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
• Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
• Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.
Вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных уме ний, как умения начертить координатный луч и отметить на нем за данные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.
3. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 ч).
• Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложе ния. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
• Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
• Начиная с этой темы главное внимание уделяется закреп лению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоя тельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Начинается алгебраическая подготовка: составление буквен ных выражений по условию задач, решение уравнений на основе за писи мости между компонентами действий (сложение и вычитание).
4. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).
• Умножение и деление натуральных чисел, свойства умноже ния. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
• Основная цель — закрепить и развить навыки арифметиче ских действий с натуральными числами.
• Проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навы ков решения уравнений на основе зависимости между ком понентами действий.
Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие по нимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (и...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифмети ческим способом. При решении задач на части с помощью составле ния уравнений учащиеся впервые встречаются с уравнениями, и левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
5. Площади и объемы (12 ч).
• Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
• Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им све дения о единицах измерения.
• При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. На выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответ ствии с условием задачи.
6. Обыкновенные дроби (23 ч).
• Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вы читание дробей с одинаковыми знаменателями.
• Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
• Изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа
в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.
7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч).
• Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
• Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложе ние и вычитание десятичных дробей.
• При введении десятичных дробей важно добиться у учащих ся четкого представления о десятичных разрядах рассматри ваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложе ние десятичных дробей подчиняется переместительному и сочета тельному законам.
Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичны ми дробями.
При изучении операции округления числа вводится новое понятие — приближенное значение числа, отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
|
Скачать 1.05 Mb.