Протокол № от 2009 г. Рабочая программа учителя
 Скачать 1.02 Mb.
|
Содержание тем учебного курса Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (4ч) Тригонометрическое уравнение, производная, правило нахождения производной сложной функции. Многочлены (10ч) Степени и корни. Степенные функции (24ч) Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений. Показательная и логарифмическая функции (31ч) Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций. Первообразная и интеграл (9ч) Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Элементы теории вероятностей и математической статистики (9ч) Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч) Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Итоговое повторение (16ч) Векторы в пространстве (6ч) Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Метод координат в пространстве (15ч). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Цилиндр, конус и шар (16ч). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей (17ч). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Итоговое повторение (14ч). Требования к уровню подготовки учащихся Требования к уровню подготовки выпускников: В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать / понимать:
уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Требования к уровню подготовки выпускников по разделам
Учащиеся должны: Знать понятия: тригонометрическое уравнение, производная, правило нахождения производной сложной функции Уметь решать тригонометрические уравнения; производные по таблице, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной.
Учащиеся должны: Знать многочлены от одной и нескольких переменных, симметрические и однородные многочлены; теорема Безу, схема Горнера. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач, находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; решать уравнения с помощью теоремы Безу, уметь применять схему Горнера.
Учащиеся должны: Знать корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график; формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции; формула для извлечения корня из комплексного числа. Уметь вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график, дифференцировать и интегрировать степенные функции; извлекать корень из комплексного числа.
Учащиеся должны: Знать показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной, обратная функция, обратимость, число е ,экспонента, формулы производной, первообразной. Уметь определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов, применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции, уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график, уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.
Учащиеся должны: Знать первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных, первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообразной, площадь криволинейной трапеции, интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница. Уметь находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную, вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции, вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.
Учащиеся должны: Знать классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности; формулы для вычисления вероятности; статистические методы обработки информации; понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел. Уметь вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков.
Учащиеся должны: Знать понятие равносильности уравнений, неравенств; прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений и их систем; общие методы решения неравенств и их систем; методы решения уравнений и неравенств с модулем; методы решения уравнений и неравенств с параметрами. Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Учащиеся должны: Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения; понятие движения пространства и основные виды движения. Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; решать простейшие задачи в координатах; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры.
Учащиеся должны: Знать понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; взаимное расположение сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы. Уметь решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; решать задачи на вычисление площади сферы.
Учащиеся должны: Знать понятие объёма, основные свойства объёма; формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда; правило нахождения прямой призмы; что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра; формулу для вычисления объёма цилиндра; способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; формулу нахождения объёма наклонной призмы; формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды; формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса; формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов; формулу площади сферы. Уметь объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях; применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; решать задачи на вычисления объёма цилиндра; воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды; применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач; применять формулу объёма шара при решении задач; различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах; применять формулу площади сферы при решении задач.
Перечень учебно-методического обеспечения 1. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 424 с. 2. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. –265с. 3. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 206 с.
| |||||||||||||||||||||||||||||