|
Тема №3 Производная её применение (36ч)
№ п/п
|
Тема
раздела, урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
|
Вид контроля, измерители
|
Элементы
содержания
урока
|
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
|
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
|
Оборудование для демонстрация
|
Домашнее задание
|
Дата проведения
|
План
|
Факт
|
5558
59.
|
Вводное повторение.
|
1
|
Повторение
|
Ответы на вопросы, решение упражнений
|
Обзор элементарных функций
Применение свойств элементарных функций при решении задач
|
Знать свойства элементарных функций, определение приращения функции
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.
|
.Умение развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
|
Учебник, справочный материал, тетрадь с конспектами.
|
Работа со справочной литературой.
|
06.02
|
|
|
Вводное повторение.
|
1
|
07.02
|
|
.
|
Приращение функции
|
1
|
Изучение нового материала
|
Ответы на вопросы, решение упражнений
|
Ввести понятия приращение функции, приращение аргумента.
Выработка умения вычисления их отношений, углового коэффицмента секущей
|
Знать определение приращения функции
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.
|
Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
|
Учебник, справочный материал, тетрадь с конспектами
. Раздаточный дифференцированный материал
|
Работа со справочной литературой.
|
11.02
|
|
|
Приращение функции
|
1
|
Соверше нствование умений вычислять отношение, угловой коэффициент сек
|
11.02
|
|
|
Понятие о производной
Алгоритм нахождения производной
|
1
|
Изучение нового материала
|
Ответы на вопросы
|
Создать наглядный образ касательной, ввести понятие касательной к графику функции
|
Знать определение касательной функции, гладкие прямые
Уметь определять знак углового коэффициента касательной
|
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров
|
Опорные конспекты учащихся
Раздаточный дифференцированный материал
|
Использование справочной литературы
|
13.02
|
|
|
Понятие о производной
Алгоритм нахождения производной
|
1
|
Изучение нового материала
|
Фронтальный опрос, составление алгоритма действий
|
Ввести понятие производной
|
Знать понятие о производной функции в точке, алгоритм нахождения производной
Уметь находить производную по алгоритму
|
14.02
|
|
18.02
|
|
|
Понятие о производной
Алгоритм нахождения производной
|
1
|
Практикум
|
Решение задач
|
Совершенствование умений находить производную по алгоритму
|
Уметь вычислять производную функции в точке, уметь находить угловой коэффициент
|
|
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе
|
1
|
Изучение нового материала
|
Проблемные задачи; построение алгоритма действия
|
Ввести определение непрерывности функции, познакомить с правилами предельного пререхода
|
Знать определение функции непрерывной в точке, определение предельного перехода функции, правила предельного перехода. Уметь:
- составлять текст научного стиля;
|
Пользоваться правилами предельного перехода
Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости.
|
Учебник, тетрадь с конспектами
|
Поиск нужной информации в различных источниках
|
20.02
|
.
|
|
Правила вычисления производных
|
5
|
Комбинированный.
Учебный практикум
Проверочная работа
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Контроль умений и навыков
|
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования
|
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
|
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.
|
Опорные конспекты учащихся
Иллюстрации на доске, сборник задач
Раздаточный дифференцированный материал
|
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
|
21.02
|
|
|
25.02
|
|
|
27.02
|
|
|
28.02
|
|
|
04.03
|
|
|
Производная сложной функции.
|
1
|
Изучение нового материала
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
|
Научить распознавать сложные функции(она состоит из элеман-рных)
Вывести формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.
|
Уметь:
- находить производные сложных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
|
Умение применять формулы производных сложных функций.
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
06.03
|
|
|
Производная сложной функции.
|
1
|
Комбинированный
|
Фронтальный опрос, решение упражнений
|
07.03
|
|
|
Производная сложной функции.
|
1
|
Формирование умений и навыков
|
Закрепить навыки вычисления сложной ф-ции
|
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
|
11.03
|
|
|
Производные тригонометрических функций.
|
3
|
Комбинированный.
Учебный практикум
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
|
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.
|
Уметь:
- находить производные тригонометрических функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
|
Умение применять формулы производных тригонометрических функций.
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
|
14.03
|
|
|
18.03
|
|
|
20.03
|
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Производная»
|
1
|
Контроль, оценка и коррекция знаний
|
Решение контрольных заданий
|
|
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по нахождению производной;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
|
Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий.
|
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
|
Создание базы тестовых заданий по теме
|
01.04
|
|
|
Применение непрерывности
|
1
|
Изучение нового материала
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
|
Ввести понятие непрерывной функции, описать метод интервалов (метод решения неравенств с одной переменной)
|
Знать определение непрерывной функции, метод интервалов. Уметь:
Решать неравенства методом интервалов.
|
Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.
|
Иллюстрации на доске, учебник.
|
Поиск нужной информации в различных источниках
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
|
03.04
|
|
|
Уравнение касательной к графику функции
|
2
|
Формирование умений и навыков
Изучение нового материала
|
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Составление алгоритма действий
|
Повторить метод интервалов, совершенствовать умение применять метод при решении дробно-рац неравенств
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
|
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- решать проблемные задачи и ситуации.
|
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.
|
Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции» Раздаточный дифференцированный материал
|
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
|
04.04
|
|
|
08.04
|
|
|
Производная в физике и технике
|
1
|
Изучение нового материала
|
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
|
Вычисление скорости, ускорения, механический смысл производной.
|
Знать определение скорости, ускорения.
|
Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.
|
Учебник, тетрадь с конспектами
|
|
10.04
|
|
|
Признаки возрастания (убывания) функции
|
1
|
Комбинированный
|
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
|
Научить находить промежутки возрастания (убывания) ф-ции с помощью производной. Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы
|
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать
в диалоге.
|
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами
|
Слайд-лекция «Исследование функции»
|
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
|
11.04
|
|
|
Признаки возрастания (убывания) функции
|
1
|
Формирование умений и навыков
|
|
15.04
|
|
|
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
|
2
|
Учебный практикум
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений
|
Точки экстремума. Точки максимума и минимума.
|
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.
|
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.
|
Проблемные дифференцированные задания
|
Создание компьютерной презентации об исследовании функций.
|
17.04
|
|
|
18.04
|
|
|
Примеры применения производной к исследованию функции.
|
4
|
Комбинированный.
Учебный практикум
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений
|
План для исследования функции.
|
Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.
|
Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.
|
Проблемные дифференцированные задания
|
|
22.04
|
|
|
24.04
|
|
|
25.04
|
|
|
29.04
|
|
|
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
|
3
|
Комбинированный
|
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
|
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
|
Уметь:
- исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
- составлять текст научного стиля;
- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
|
Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)
|
Слайд-лекция «Применение производной»
|
Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
|
02.05
|
|
|
06.05
|
|
|
08.05
|
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Применение производной»
|
1
|
Контроль, оценка и коррекция знаний
|
Решение контрольных заданий
|
|
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
- составлять уравнения касательной к графику функции;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
|
Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий.
|
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
|
Создание базы тестовых заданий по теме
|
13.05
|
|
|
|
|
Скачать 0.77 Mb.