ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ПРЕДМЕТА
Тригонометрические выражения и функции (37ч)
Знать: определение градуса и радиана; формулы перехода от радианной меры к градусной мере и наоборот; формулы выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента; знать правило формул приведения; формулы сложения и следствия из них, формулы суммы и разности синусов и косинусов. Способы задания функций; область определения и область значений функции, свойства функций. Алгоритм исследования функции. Алгоритм построения графиков тригонометрических функций.
Уметь: переводить радианы в градусы и наоборот; применять тригонометрические формулы к нахождению значений тригонометрических функций по заданному значению одной из них; применять формулы приведения пользуясь мнемоническим правилом. Доказывать тождества и упрощать выражения с тригонометрическими функциями. Уметь строить графики, перечислять свойства функций; читать графики; исследовать функции по алгоритму.
Основная цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.
- развитие вычислительных навыков; умения пользоваться новой терминологией; совершенствование умения строить графики функций, вести математический монолог и диалог; анализировать, делать выводы, обобщать.
- воспитание ответственности; самостоятельности при выполнении заданий; умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые; математической культуры.
Тригонометрические уравнения (21ч)
Знать: понятия арксинуса и арккосинуса; арккотангенса и арктангенса; формулу корней простейшего тригонометрического уравнения; алгоритм решения тригонометрических неравенств; различные методы решения тригонометрических уравнений.
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения cos х = а, sin х = а, tg х = а, ctg х = а; решать тригонометрические уравнения сводящиеся к квадратным.
Основная цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств;
- развитие умения запоминать и классифицировать уравнения по группам и применять различные способы решения по алгоритму; правильное произношение терминов.
-воспитание математической культуры, совершенствование математической речи.
Производная её применение (36ч)
Цель: сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференциации; научить делать интерпретации этих понятий.
Развивать: межличностное общение посредством языка; умение конкретизировать и оперировать понятиями и суждениями; умение работать по алгоритму.
Воспитывать: культуру по средствам математических понятий; умение владеть математической терминологией; самостоятельность и ответственность за результат.
Знать: определения производной; правила нахождения производной; формулы дифференцирования; геометрический и механический смысл производной; метод интервалов при решении неравенств.
Уметь: находить производную; находить интервалы возрастания и убывания; максимумы и минимумы функции; наибольшего и наименьшего значений функций.
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.
-развитие межличностного общения посредством языка; умения конкретизировать и оперировать понятиями и суждениями; умения работать по алгоритму.
-воспитание культуры по средствам математических понятий; умения владеть математической терминологией; самостоятельности и ответственности за результат.
Повторение (11ч)
Цель: совершенствование умения решения задач и упражнений с применением пройденного материала.
Основная цель:
- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2010,2011. Вступительные экзамены»;
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 класс.
Тема №1. Тригонометрические выражения и функции (37ч)
№ п/п
|
Тема
раздела, урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
|
Вид контроля, измерители
|
Элементы
содержания
урока
|
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
|
Дополнительные знания,
Умения
(требования повышенного
уровня).
|
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
|
Домашнее задание
|
Дата проведения
|
План
|
Факт
|
|
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
1
|
Изучение нового материала
|
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
|
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла,
|
Знать определения синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла,
|
|
|
|
03.09
|
|
|
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
1
|
Формирование умений и навыков
|
фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла,
|
Знать определения синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла,
|
|
|
|
05.09
|
|
|
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
1
|
Изучение нового материала
|
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
|
Свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла,
|
Знать свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла,
|
|
|
|
06.09
|
|
|
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
|
1
|
Формирование умений и навыков
|
фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла,
|
Знать свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла,
|
|
|
|
10.09
|
|
|
Радианная мера угла. Угол поворота
|
1
|
Комбинированный
Поисковый
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
|
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла
|
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно
|
Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.
|
Опорные конспекты учащихся
Иллюстрации на доске, сборник задач
|
Составление обобщающих информационных таблиц
|
12.09
|
|
|
Радианная мера угла. Угол поворота
|
1
|
13.09
|
|
|
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
|
2
|
Проблемный
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента
|
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;
- составлять текст научного стиля;
- пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами
|
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения
|
Опорные конспекты учащихся
|
Поиск нужной информации в различных источниках
|
17.09
|
|
|
19.09
|
|
|
Формулы сложения
|
1
|
Комбинированный
|
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.
|
Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул
|
Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя формулы,
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
|
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.
|
Иллюстрации на доске
|
Поиск нужной информации в различных источниках
|
20.09
|
|
|
Формулы сложения
|
1
|
Учебный практикум
|
|
Практикум,
фронтальный опрос, упражнения.
|
тетрадь с конспектами
|
Работа со справочной литературой
|
24.09
|
|
|
Формулы приведения
|
2
|
Комбинированный
|
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
|
Формулы приведения, углы перехода
|
Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. выделить и записать главное, привести примеры.
|
Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями.
|
Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
Поиск нужной информации
в различных источниках
|
26.09
|
|
|
27.09
|
|
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
|
1
|
Проблемный
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул
|
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.
Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества.
|
Умение упрощать выражения, используя формулы.
Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.
|
тетрадь с конспектами
|
Поиск нужной информации
по заданной теме
|
01.10
|
|
|
Преобразование произведения в сумму
|
2
|
Комбинированны
|
фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Вывести формулы преобразования произведения в сумму и закрепить их знания в ходе решений, совершенствовать умение применять
|
Знать формулы преобразования произведения в сумму и наоборот
Уметь применять формулы преобразования суммы тригонометрич функций в произведение
|
Умение упрощать выражения, используя формулы.
Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.
|
тетрадь с конспектами, учебник, таблицы формул
|
|
03.10
|
|
|
04.10
|
|
|
Формулы преобразования двойного аргумента
|
2
|
Проблемный
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Познакомить с формулами преобразования двойного и половинного аргумента, показать их применение в ходе решений,
|
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
|
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения.
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
|
08.10
|
|
|
10.10
|
|
|
Формулы преобразования двойного аргумента
|
1
|
Комбинированны
|
Практикум,
фронтальный
опрос, решение упражнений
|
совершенствовать умение применять формулы преобразования двойного и половинного аргумента
|
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
|
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения.
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
Составление обобщающих информационных таблиц
|
11.10
|
|
|
Контрольная работа №1
по теме «Основные тригонометрические формулы»
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Решение контрольных заданий
|
Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применят
|
Уметь:
- пользоваться основными тригонометрическими формулами
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля
|
Умение свободно пользоваться основными тригонометрическими формулами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий
|
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
|
Создание базы тестовых заданий по теме
|
15.10
|
|
|
Функция
у = sin х, ее свойства и график
|
1
|
Комбинированный
|
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
|
Ввести понятие функции у = sin х, график функции, свойства функции
|
Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
|
Умение совершать преобразование графика функции
у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.
|
Справочные материалы, тетрадь с конспектами
|
Поиск нужной информации
в различных источниках
|
17.10
|
|
|
Функция
у = sin х, ее свойства и график.
|
1
|
Комбинированный
|
решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.
|
|
Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика.
Уметь:
- работать с учебником, отбирать.
и структурировать
материал;
- собрать материал
для сообщения по
заданной теме.
|
Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать
решение и ошибки, участвовать в диалоге.
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ
|
18.10
|
| |
Скачать 0.77 Mb.