Протокол № 2010г. 2010г. От 2010г. Рабочая учебная программа

Скачать 430.75 Kb. Название Протокол № 2010г. 2010г. От 2010г. Рабочая учебная программа страница 1/3 Дата 25.02.2016 Размер 430.75 Kb. Тип Протокол

Рабочая программа по алгебре, 8 класс Муниципальное образовательное учреждение «Новоаганская общеобразовательная средняя школа № 2». Рассмотрено Согласовано Утверждаю МО учителей Зам. директора Руководитель ОУ ______________ _____________ __________ О.Г. Дурова Протокол № ____ «____» ______2010г. «____» ____2010г. От «____» _____2010г. Рабочая учебная программа По алгебре для 8 а,б класса (ов) (наименование учебного предмета/курса) основная (ступень образования) Фамилия, имя, отчество учителя, составителя рабочей программы___ _Клюева Лариса Валентиновна ______________________________________________ Год составления рабочей программы 2010 г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (Базовый уровень) Пояснительная записка Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002. Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 105 часа. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Требования к математической подготовке учащихся 8 класса В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. Учебно-методический комплекс учителя: Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 – 2010 год. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2008—2010. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2008— 2010. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2008—2010. Учебно-методический комплекс ученика: Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 – 2010 год. Содержание тем учебного курса 1. Рациональные дроби (23 ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график. Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции . 2. Квадратные корни (20 ч) Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график. Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0. 3. Квадратные уравнения (20 ч) Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. 4. Неравенства (17 ч) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. 5. Степень с целым показателем. (12 ч) Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. 6. Повторение (13 ч) № урока Наименование разделов и тем Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Элементы дополнительного содержания Вид контроля Домашнее задание Сроки изучения Повторение 1 Выражения и их преобразования. Уравнения. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры в 7 классе. 21,22,106 2 Решение текстовых задач. Глава I. Рациональные дроби. Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями, Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; грамотную математическую речь. Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность. 3 Рациональные выражения Формулы сокращенного умножения, ОДЗ Знать определение целых, дробных выражений; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки Фронт.опрос. №6,8,12 П1 4 Рациональные выражения С.р-1мин С1 (аб),3,5, №7,9,21 П1 5 Основное свойство дроби. Сокращения дробей Основное свойство дроби. Сокращения дробей Знать основное свойство дроби Уметь:сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, Мд. С21,2(аб) 26,33,50 П.2 6 Основное свойство дроби. Сокращения дробей С.р4 №1(а,б),4 36(б),38,39 7 Основное свойство дроби. Сокращения дробей Ср.5 40(д,е,ж,з),47 8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, Уметь выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями Фронт.опрос. №56,57(д,е),70(б,г) 9 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями С.р.6№1,2,3,4 №59,62(а,б),65(б) 10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Нахождение общего знаменателя, формулы сокращенного умножения, ОДЗ, приведение к общему знаменателю Знать,как привести дроби к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности Уметь выполнять преобразование рациональных выражений. Представление дроби в виде суммы дробей Матем. диктант 75,77,79 П4допр2 11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Фронт.опрос. 86,89,107 12 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями С.р.7№1,2,4 81,83,94 П4 13 Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей» 14 Входная контрольная работа 15 Умножение дробей Правила умножения обыкновенных дробей, свойства степени, правила деления дробей, основное свойство дроби Знать правила умножения и деления дробей Уметь выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, Фронт.опрос. 110,111,113,п.5 16 Возведение дроби в степень Карточки 117,121,124 17 Деление дробей Матем. диктант 134,136,144(а) 18 Деление дробей С.р.19№1,2,3 139,142,146 19 Преобразование рациональных выражений Правила умножения обыкновенных дробей, свойства степени, правила деления дробей, основное свойство дроби, формулы сокращенного умножения Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраиче-скими дробями, возводить дробь в степень. Представление дроби в виде суммы дробей Практич. работа 151,178 П.7 20 Преобразование рациональных выражений Карточки 152(бвг),171,175 21 Преобразование рациональных выражений Матем. диктант 154(аб),153(бг) 22 Преобразование рациональных выражений Индив.опрос. 156(б),159(б)161(б) 23 Функция y=k/x и ее график Обратно пропорциональная зависимость, построение графиков функций Знать свойства обратной пропорциональности Уметь строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. Примеры функциональной зависимости в реальных процессах С.р.12№2,3 180,181,186(б) 24 Функция y=k/x и ее график Карточки 193,255,243(а,б) 25 Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» Правила умножения обыкновенных дробей, свойства степени, правила деления дробей, основное свойство дроби, формулы сокращенного умножения. Функция y=k/x 26 Представление дроби в виде суммы дробей Представление дроби в виде суммы дробей Глава II. Квадратные корни Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Развивать: вычислительные навыки; умение планировать свою работу; самостоятельно работать с учебником. Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность. 27 Рациональные числа Натуральные числа, целые числа Знать какие числа называются рациональными как обозначается множество рациональных чисел; Фронт.опрос. 266,267(бгезк),261(жзи) 28 Иррациональные числа Рациональные числа Иррациональные числа Знать какие числа называются иррациональными как обозначается множество иррациональных чисел; Индив.опрос. 281,282,286 29 Арифметический квадратный корень Таблица квадратов натуральных чисел, формула площади квадрата Знать определения квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Карточки 301,303,298(б) 30 Арифметический квадратный корень 31 Уравнение x2=а Квадратные корни, решение уравнений Знать сколько корней имеет это уравнение и когда. Уметь решать уравнения вида x2=а; находить Матем. диктант 321,327, 32 Уравнение x2=а С.р.15№3,5 332,335,принест мк 33 Нахождение приближенных значений квадратного корня Правило округления Знать формулу для нахождения прибл знач. Фронт.опрос. 344,345,349,п.14 34 Функция и ее график Квадратные корни, арифметический квадратный корень, построение графиков Что представляет график функции Уметь строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; Примеры функциональной зависимости в реальных процессах Практич. работа 356,364,365(б,г) 35 Квадратный корень из произведения Квадратные корни, арифметический квадратный корень Знать формулы преобразования корней Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Фронт.опрос. 369(бге),370(бве)374(бгез) 36 Квадратный корень из дроби С.р.18№1,2 С.р.19№1,3 С.р.20№1,3 372(бгез)377(бге)383(бгез) 37 Квадратный корень из степени Карточки 394(в)395,396(вг)