Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
 Скачать 46.31 Kb.
|
| Урок изучения нового материала. Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс) Богомолова Татьяна Ефимовна Учитель математики МБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального района Республика Татарстан. Тема : Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Цель: ввести определение квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений и их решения; учить решать неполные квадратные уравнения; развивать логическое мышление учащихся, внимательность , аккуратность оформления решения неполных квадратных уравнений. Оборудование: мультимедийная доска, ноутбук, портрет К.Гаусса, карточки –задания ,карточки- ответы. Ход урока. 1.Организационный момент Учитель : «Здравствуйте ,ребята, садитесь» 2.Устная работа.(написаны задания на доске) Вспомним квадратные корни из некоторых чисел ,из их ответов попробуем получить русскую пословицу. 1)√225 +3√121= карточка со словом –кто (с другой стороны число) 48 2)√16 + √100 = карточка со словом –хочет (с другой стороны) 14 3) √25 * √225 = карточка со словом- много(с другой стороны) 75 4) - 0,3√10000 = карточкасо словом –знать ( с другой стороны) -30 5) √36/√121= карточка со словом –тому (с другой стороны) 6/11 6) √25= карточка со словом – мало (с другой стороны) 5 7) √81*25 = карточка со словом – надо (с другой стороны) 45 8) -√64= карточка со словом –спать(с другой стороны) 8 Мы с вами вспомнили свойства арифметического квадратного корня. Теперь разложим на множители: а) х²- 7х= (дети пишут ответ) х (х-7) б) 6х³- 3х= 3х(2х²-1) в) 5х + х²= х(5+х) г) 4х² + 2х = 2х(2х +1) х² -25= карточка со словом –математика (с другой другой стороны Ответ) х=- 5 и х= 5 х² = 5 карточка со словом- царица (с другой стороны)х= √5, х=-√5 х² + 9=0 карточка со словом – наук (с другой стороны) корней нет. Мы с вами получили высказывание ученого математики Чьё это высказывание? (показывает портрет Гаусса. Немного биографии: Карл Гаусс(1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист, физик .Родился 30 апреля в Германии. Он был «принцем математиков». Единственный сын бедных родителей, очень талантливый ученик в школе.) Почему он назвал математику «царицей наук»? -(ответ учащихся) Без математики никуда, на уроках математики решаются системы упражнений, направленных на развитие мышления, памяти ,искать красивые решения. 3.Изучение материала. Учитель : « Открыли тетради, запишите тему урока» Тема на мультимедийной доске Определение квадратного уравнения .Неполные квадратные уравнения. Учитель: какой вид имеет линейное уравнение. Учащийся: ах +в = 0 ах = - в х = -в/а Учитель : А какой вид имеет квадратное уравнение? Давайте посмотрим на таблицу. Таблица .
Например :найдите из этих уравнений квадратные (уравнения на мультимедийной доске) 1)3,6х² +4х – 6 =0 5) - 6х +12 =0 2) х+х²- 4 =0 6) 6х²+3х=0 3)15х²- х³-5 =0 7) - 0,5х²+ 2х – 8=0 4) 3х²- 18=0 8) х²+15х – 3 =0 Учащиеся отвечают :под номером 1,2,4,6.7,8. Учитель: Правильно. А теперь посмотрим на следующую таблицу на доске
Посмотрите внимательно на уравнения, чем они отличаются от основного квадратного уравнения ах²+вх+с=0 Ученики: в первом уравнении а=1,во втором уравнении нет с,в третьем уравнении нет в . Учитель: Даны квадратные уравнения, изучите их структуру, в чем их различие между собой. (Уравнения на ноутбуке ,на мультимедийной доске: 1)х² + 4х+5 = 0 3) х²- 5х +6 = 0 5) х²- 9=0 2)х²- 15х- 3 =0 4) х²- 6х =0 6) х²+5 =0 Ученики:1,2.3- приведенные,4,5,6 –неполные. Учитель: Почему? Ученики:1,2,3уравнениях а=0, в 4 уравнении нет свободного члена с,в 5,6 уравнениях нет в. Учитель: А какие уравнения не приведенные и не неполные? Приведите пример. Ученики:например:6х²+3х+7=0, 8х²-4х-9=0, 0,5х²+2х – 9=0, Вместо а любое число, кроме1 . Учитель: Прочитайте в учебнике определение. Определение на мультимедийной доске Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² +вх+ с =0, где х – переменная а,в и с – некоторые числа ,причем а ≠0. 4. Самостоятельная работа.( Задания на мультимедийной доске) 1) составить квадратное уравнение: Первый коэффициент равен 12,коэффициентпри х равен 3,свободный член равен 2; Первый член равен 8, второй член 5, свободный член равен 1. Старший член равен5,свободный член раве7, втрой коэффициент равен -6. Учитель : Поменяйтесь тетрадями, проверьте полученные уравнения. Прочитаем ответы. Оцените друг друга. А теперь решим уравнения . Задания на мультимедийной доске. 2х² - 7х=0 Один ученик решает на доске, остальные в тетради х (2х-7)=0 х=0 или 2х-7=0 2х=-7 Х=-3,5 Ответ: х=0,х= -3,5 Решает второй ученик -х²+5х=0 х(-х+5)=0 х=0 или –х+5=0 -х= - 5 х=5 Ответ:х=0, х= 5 Третье уравнение решает третий ученик х² -16=0 (х-4)(х+4)=0 х -4=0 или х+4=0 х=4 х=-4 Ответ: х=-4,х=4 Четвертое уравнение решают самостоятельно. 3х²+10=0 3х²=-10 х²= -10/3 Ответ: корней нет. Пятое уравнение решают самостоятельно 5х²=0 х²=0 х=0 Ответ:х=0. Следующее задание из КИМ а ГИА х²+ 6(х-4) -6х-1=0 х²+6х-24-6х-1=0 х²-25=0 х=5,х= - 5 Ответ:х=-5,х=5 Выберите верный ответ х²-5=(х+5)(2х-1) 1)х=0 2)х=-9 3) х=0 и х= 4) х=0 и х= 9. 6) Учитель: Запишем домашнее задание (оно написано на доске) П.21,№ 515в,г, № 512 (устно), 3517а,в,№519. 7) Подведем итоги урока: что нового узнали на уроке? Ученики: Познакомились с видом квадратного уравнения ах² +вх+с=0, Приведенными и не приведенными, полными и не полными квадратными уравнениями. 8) В конце урока оцениваются ответы учащихся. |
- неполные квадратные уравнения , а≠0