|
Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
• Независимость и критичность мышления.
• Воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметные результаты
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь вьдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметные результаты
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика»
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов;
• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• переводить условия задачи на математический язык;
• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатном луче;
• определять координаты точки на координатном луче;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Место предмета
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Литература и средства обучения
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
Киселева Г.М. Математика 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. – Волгоград: Учитель, 2012.
Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013
Математика. 5—6 классы. Тесты для про межуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.
Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. – Экзамен, 2012.
Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. – М.: ВАКО, 2011.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010
Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс". ФГОС. - Экзамен, 2013.
ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
Таблицы по математике для 5 классов.
Доска с координатной сеткой.
Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.
Тематическое планирование на 170 ч. 5 класс Математика
|
|
Дата проведения
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Технологии
|
Решаемые проблемы
|
Виды деятельности (элементы содержания, контроль)
|
Планируемые результаты
|
Комментарий учителя
|
план
|
факт
|
Предметные
|
Личностные
|
УУД
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
Повторение (3 ч.)
|
1
|
02.
09
|
|
Действия с числами
|
Урок повторения
|
Здоровьесбережения,
игровая,
дифференцированного обучения
|
Повторить таблицу умножения
|
Устный счет,
фронтальная работа с классом
|
Уметь выполнять действия с числами
|
Выражать положительное отношение к процессу познания;
оценивать свою учебную деятельность
|
(Р) – работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) – «если… то…», выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения
|
|
2
|
03.
09
|
|
Решение уравнений
|
Урок повторения
|
Повторить нахождение компонентов
|
Устный счет,
фронтальная работа с классом
|
Формировать знания о нахождении неизвестного
|
|
3
|
04.
09
|
|
Текстовые задачи
|
Урок повторения
|
Уметь составлять модель задачи
|
Устный счет,
фронтальная работа с классом
|
Вырабатывать умения составлять модели к задачам
|
|
Натуральные числа и шкалы (15 ч.)
|
4
|
05.09
|
|
Обозначение натуральных чисел.
|
Урок освоения новых знаний
|
Здоровьесбережения,
проблемного обучения,
развивающего обучения
|
Знать: понятие числа и цифры, определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард.
Уметь: читать и записывать многозначные числа.
|
Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника. Фронтальная работа с классом
|
Формирование представлений о математике как о методе познания действительности.
Читать и записывать многозначные числа, называть предшествующее и последующее число.
|
Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность
|
(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – Передают содержание в сжатом виде, анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. (К) – Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
|
|
5
|
06.09
|
|
Обозначение натуральных чисел
|
Урок закрепления знаний
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Сам. Работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок
|
|
|
|
|
6
|
09.09
|
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
|
Урок овладения новыми ЗУНами
|
Здоровьесбережения,
проблемного обучения,
развивающего обучения
|
Знать: понятие отрезка, понятие треугольника, понятие длины отрезка.
Уметь: строить отрезок, строить треугольник, измерять длину отрезка, сравнивать отрезки, находить стороны и вершины треугольников, многоугольников.
|
Математический диктант, фронтальная работа с классом
|
Строить отрезок, называть его элементы, измерять длину отрезка, выражать длину в различных единицах
|
Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания
|
(Р) – Определение цели УД, формировать последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; работа по составленному плану. (П) – записывают правила «если…то…»; Передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения; работа в группе
|
|
7
|
10.09
|
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
|
Комбинированный урок
|
Здоровьесбережения,
развития исследовательских навыков
|
Сообщение с презентацией на тему «Старинные меры длины и история их появления»
|
|
|
|
|
8
|
11.09
|
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
|
Урок обобщения и систематизации
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)
|
|
|
|
|
9
|
12.09
|
|
Плоскость. Прямая. Луч
|
Урок освоения новых знаний
|
Здоровьесбережения,
проблемного обучения,
развивающего обучения
|
|
Работа у доски, выдвижение гипотез с их последующей проверкой
|
Строитьт прямую, луч; называть точки, прямые, лучи, точки
|
выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
|
(Р) – работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) – «если… то…», выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения (К) – умеют слушать других, договариваться
|
|
10
|
13.09
|
|
Плоскость. Прямая. Луч
|
Урок закрепления знаний
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей.
Уметь: находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть.
|
Устный счет, работа в парах с взаимопроверкой
|
|
|
|
|
11
|
16.09
|
|
Шкалы и координаты
|
Урок изучения нового
|
Здоровьесбережения,
проблемного обучения,
развивающего обучения
|
Знать: понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча.
Уметь: определить на шкале единичный отрезок. Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.
|
Фронтальная работа с классом, работа у доски
|
Строить координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения. Находить длину отрезка на координатном луче.
|
Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми
|
(Р) – составление плана и работа по плану. (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. (К) – умеют договариваться, менять точку зрения
|
|
12
|
17.09
|
|
Шкалы и координаты
|
Урок практикум
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Индивидальная работа (карточки-задания), работа у доски
|
|
|
|
|
13
|
18.09
|
|
Шкалы и координаты
|
Урок закрепления знаний
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Устный опрос, работа в парах с взаимопроверкой
|
|
|
|
|
14
|
19.09
|
|
Меньше или больше
|
Урок изучения нового
|
Здоровьесбережения,
проблемного обучения,
развивающего обучения
дифференцированного обучения
|
|
Математический диктант, работа у доски
|
Сравнивать числа по разрядам; записывать результат сравнения с помощью «>,<»
|
Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва
|
(Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи
|
|
15
|
20.09
|
|
Меньше или больше
|
Комбинированный урок
|
Здоровьесбережения,
развития исследовательских навыков
|
Знать: понятие сравнения, разрядов чисел.
Уметь: сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр
|
Фронтальный опрос, работа у доски, КИМ
|
|
|
|
|
16
|
23.09
|
|
Меньше или больше
|
Урок обобщения и систематизации
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски
|
|
|
|
|
17
|
24.09
|
|
к/р № 1: Натуральные числа и шкалы
|
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
|
дифференцированного обучения
|
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
|
Написание контрольной работы
|
Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий
|
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
|
(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об инф-ции. (К) –критично относятся к своему мнению
|
|
18
|
25.09
|
|
Решение задач
|
Урок-практикум
|
дифференцированного обучения
|
Уметь анализировать ошибки
|
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач
|
Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач
|
Формируют познавательный интерес
|
(Р) – формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) – уметь осущ. Анализ объектов (К) – организовывать и планировать учебное сотрудничество
|
|
Сложение и вычитание натуральных чисел ( 21 ч.)
|
19
|
26.09
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства
|
Урок изучения нового
|
Здоровьесбережения,
проблемного обучения,
развивающего обучения
|
Знать: название компонентов и результата действия сложения, свойства сложения.
Уметь: складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях.
|
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
|
Складывать натуральные числа; прогнозировать результат вычислений. Решать задач с условием в косвенной форме.
|
Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности
|
(Р) – определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) – передают сод-е в развёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе
|
|
20
|
27.09
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства
|
Урок обобщения и систематизации
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Устный опрос, работа у доски, работа в группах
|
|
|
|
|
21
|
30.09
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства
|
Урок изучения нового
|
Здоровьесбережения,
проблемного обучения,
развивающего обучения
|
Работа у доски, индивидуальная работа
|
|
|
|
|
22
|
01.10
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства
|
Урок обобщения и систематизации
|
Здоровьесбережения,
дифференцированного обучения
|
Работа у доски, сам. Работа по теме «Сложение»
|
|
|
|
| |
|
|
Скачать 1.2 Mb.