Уроках математики в общеобразовательной школе. Тема самообразования Учитель математики: рвачёвой анны викторовны г о. Балашиха 2013 г. Содержание
 Скачать 0.95 Mb.
|
2.6. Методы проверки знаний учащихся на уроках математики При проверке знаний учащихся применяются следующие методы: метод устной проверки; метод письменной проверки; метод практической провер ки; метод графической проверки. Устная проверка. Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса. Методика устной проверки включает в себя две основные части: а) составление проверочных вопросов и их задавание б) ответ учащихся на поставленные вопросы Составление проверочных вопросов и заданий - важный элемент устной проверки. Качество вопросов определяется их содержанием, характером выполняемых учащимися при ответе на вопросы умственных действий, а также словесной формулировкой. При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять следует те знания, которые являются основными в данном курсе или относительно трудно усваиваются учащимися или которые необходимы для успешного усвоения дальнейших разделов и тем курса. На подбор вопросов оказывает влияние вид проверки: для уточнения содержания вопросов для текущей проверки необходим анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематической и итоговой проверки - выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся. Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности. Качество устной проверки зависит от подбора, последовательности и постановки вопросов, которые предлагаются,; во-первых, каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, а во вторых должен быть предельно сжатым, лаконичным и точным. Второй составной частью устной проверки является ответ учащегося на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного выявления знаний ученика: 1) Ученику никто не мешает (учитель и класс комментируют ответ потом). 2) Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его интеллектуальных сил. Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи. Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока. Примеры для устной проверки знаний учащихся по теме «Преобразования степенных выражений»: Упростите выражение а)  б) b-5,6  11b0,4в)  г) с4,5 13с-0,5 д)  Проверка письменно - графических работ. Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике является проверка письменно - графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для:
В методике письменно - графических работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов. При подготовке нужно: вычленить цель проверки, отобрать содержание объектов проверки, составить проверочные задания. Большую помощь при этом оказывают учебно - методические пособия "Книга для учителя", "Дидактические материалы", образцы проверочных работ в журнале "Математика в школе". При организации проверочной работы учащимся сообщается - в каких тетрадях ее выполнять, какие задания им предназначены, как озаглавить работу, как оформить решение, время выполнения работы. При этом следить за самостоятельностью выполнения работы каждым учеником. Анализирование ответов учащихся эффективно тогда, когда оно проводится по определенным схемам (схемам поэлементного анализа). Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения учащихся, изучить причины их появления и наметить пути их устранения. Пример письменно - графической проверки знаний учащихся: 1) На рисунке изображен график функции у=f(х). Какому из следующих промежутков принадлежит корень уравнения f(х) - 4=0? а) (-7; -6) в) (6; 7) б)(0;1) г)(-2;-1)
Проверка практических работ. С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами. Учитель получает письменный отчет ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работ можно выставить лишь положительные оценки. Пример итоговой проверочной работы на повторение в 7 классе: Вариант 1. 1). Преобразуйте выражение (2х - 3)(х + 2) + (х - 4)(х + 4) в многочлен стандартного вида. 2). Сократите дробь  3). Постройте график линейного уравнения с двумя переменными 2х+ у-6 = 0. 4). Задайте формулой линейную функцию у = кх - т, график которой изображен на рисунке. Вариант 2. 1). Преобразуйте выражение (5 + а)2 + (За - 1)(а - 2) в многочлен стандартного вида. 2). Сократите дробь  3). Постройте график линейного уравнения с двумя переменными х - 2у + 4 = 0. 4). Задайте формулой линейную функцию у = кх - т, график которой изображен на рисунке. Также проверку знаний учащихся модно осуществлять в виде кроссворда (Приложение 2), в игровой форме (Приложение 1.), а также зачета (Приложение 3.) и т.д. (Приложение 4.) Чем разнообразнее проверка, тем интереснее ученикам ее выполнять. 2.7. Тестирование, как форма проверки качества знаний учащихся В литературе нет единого мнения о времени появления теста. В течение ряда десятилетий представления об объеме и содержании этого понятия заметно менялись. Тест - это средство проверки или испытания каких-либо качеств, свойств или способностей (слово "тест" в переводе с английского значит испытание, исследование). В древнем Египте, чтобы стать жрецом, нужно было выдержать проверку. Первым делом обращали внимание на внешний вид кандидата и проводили с ним беседу, во время которой выяснялись биографические данные, уровень образованности и умение говорить. Вторым испытанием было испытание угрозой смерти, во время которого кандидат мог подумать и выбрать с какой стороны закрыть за собой дверь в храм - с внутренней или внешней. Если испытуемый оставался, то проверялось умение трудиться, слушать и молчать. Затем шло испытание огнем, водой, нахождением в одиночестве в подземелье. Если после всего этого психика кандидата в жрецы оставалась устойчивой, то следовало последнее испытание, испытание красивой женщиной. Тот, кто поддавался соблазну, оставался в храме в качестве раба, устоявший же перед соблазном начинал долгий путь учения, чтобы стать жрецом. В древнем Китае была создана первая система проверки способностей и отбора персонала на правительственные должности. Каждые три года все чиновники экзаменовались по шести "искусствам" - музыке, стрельбе из лука, верховой езде, умению писать, считать, знание ритуалов и церемоний. Сверх того учитывалось поведение испытуемых в быту. Позже в эту проверку были внесены дополнительные требования: знание гражданского права, военного дела, сельского хозяйства, географии, финансов. Через несколько столетий, в 1370 году, от кандидатов стали требовать умения запоминать и интерпретировать произведения Конфуция, и была введена трехступенчатая система отбора, построенная по территориальному признаку. Такая система просуществовала до конца XIX века. Другим свидетельством использования испытаний тестового характера являются рукописи с основами философского учения чань-буддизма (V-VI в.н.э.). Учителя чань-буддизма в качестве одного из методов обучения и проверки знаний учеников использовали загадки, вопросы, парадоксы с одновременным созданием психологически стрессовой ситуации. Ученики должны были под угрозой смерти отвечать на вопросы сразу, без раздумий. Парадоксальная ситуация и по сей день является основой так называемых ситуативных тестов, применяемых для профотбора в различных сферах современной жизни. Авторы современных психологических тестов просят респондентов отвечать на вопросы сразу, долго не раздумывая. В большинстве тестов" для оценки интеллектуальных способностей и знаний вводится ограничение времени на ответы. Испытания проводились и в Древней Греции. В школе, основанной Пифагором, существовала своя система отбора. Особое значение Пифагор придавал манере смеяться и походке, утверждая, что таким образом можно определить характер человека. Затем следовало испытание пребыванием ночью в пещере и проверка интеллектуальных способностей испытуемого решением трудной математической задачи, которая, как правило, не решалась, после чего его вводили в зал, где все ученики насмехались. Если поведение новичка в этой ситуации характеризовалось присутствием духа, умением держать себя с достоинством, его принимали в школу. Другие примеры, напоминающие тестовые испытания, мы находим в истории Древней Спарты, Афин, рабовладельческого Рима. Таким образом, идея и некоторые методы проверки способностей людей использовались в различных государствах тысячелетия назад. Такие испытания применялись главным образом для отбора, обучения и распределения людей на различные должности в зависимости от их пригодности. Аналогичные задачи стоят в современном обществе, только к методам отбора в наше время предъявляют более строгие требования с точки зрения их обоснованности. В литературе можно встретить несколько современных словарных определений тестов для психолого-педагогической области [193]; Тест — это объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и решительному анализу. Тест — стандартизированные задания, по результатам выполнения которых судят о психофизиологических и личностных характеристиках, а также знаниях, умениях и навыках испытуемого. Тест — это система заданий, позволяющих измерить уровень развития определенного психологического качества (свойства) личности. Тест — это специфический инструмент, состоящий из совокупности знаний или вопросов и проводимый в стандартных условиях, позволяющий выявить типы поведения, уровень владения какими-либо видами деятельности и т.п. Тест — стандартизированное, часто ограниченное во времени испытание, предназначенное для установления количественных и качественных индивидуально-психологических особенностей. При кажущемся разнообразии эти определения близки друг другу, наиболее существенным является то, что тест в психолого-педагогическом понимании этого слова означает проверку, испытание, но это не простое установление факта наличия или отсутствия какого-либо качества или свойства. Наряду с разработкой содержания обучения и требований к его результатам необходимо создавать эффективную и объективную систему проверки разработанных требований. Такие задачи решались экзаменационными комиссиями, однако, как известно метод экспертных оценок имеет существенный недостаток — субъективность, поэтому всё шире применяется новая технология оценивания обученности, основанная на тестах. Технологические возможности тестирования В связи с появлением в последние годы в арсенале учителей средней школы новых технологий обучения и контроля за его качеством, имеющих большую информативность при диагностике уровня подготовки учащихся, перед учителем естественным образом встают вопросы о том, какие из них и каким образом полезно использовать (и какие не полезно!), во-первых, вообще в обучении школьников математике и, во-вторых, непосредственно в своей деятельности. Тесты школьных достижений, ворвавшись в нашу жизнь всего десяток лет назад, успели получить весьма широкое распространение и огромное число, как сторонников, так и категорических противников всякого их использования в общеобразовательном процессе. Очевидно, тестирование обладает рядом серьёзных преимуществ перед другими формами педагогической диагностики: объективность и наличие метрических шкал фиксации результатов, независимость последних от личности контролируемого, возможность сравнения и статистического анализа результатов контроля (индивидуальных и групповых), высокая экономичность при массовом контроле [6, 11, 64]. При этом указанные преимущества отнюдь не означают того, что посредством тестирования следует осуществлять весь контроль за достижениями школьников, и трезво мыслящие разработчики тестовых технологий не предлагают столь кардинальных мер. В странах, где разного рода централизованное тестирование в последние десятилетия стало основным видом контроля школьных достижений (в первую это США и Канада, Великобритания и другие страны Европы), естественным образом развилась и конструктивная критика этих методик. Доктор Джон Равен, сын разработчика знаменитого в мире теста «Прогрессивные матрицы Равена» Джона К. Равена-старшего, пишет: «Если традиционные способы оценивания не могут зафиксировать наличие необычных, узкоспециальных знаний, то ещё в меньшей степени они способны улавливать формирование навыков особого рода, мотивов и привычек, способов мышления и видов деятельности, способных в будущем составить арсенал компетентного учёного, историка, социолога, фотографа, репортёра, повара или родителя» [235]. Кроме того, именно в силу своей стандартизованности, являющейся, по мнению специалистов, основным преимуществом технологий тестирования перед другими методами контроля достижений, процедура оценки качества образования в принципе не может показать разницу в уровне обладания полезными для конструктивной деятельности качествами, поскольку из всего их спектра производится диагностика лишь некоторого небольшого числа стандартных, ценность остальных просто не учитывается. Вообще, «контроль качества образования, направленный на измерение не тех результатов, которые хотелось бы получить, уводит всех работающих в системе образования и определяющих политику в этой области в ложном направлении» [235]. Американские деятели образования давно сетуют на то, что учителя озабочены не действительной подготовкой школьников по своим дисциплинам, а подготовкой их к сдаче централизованных тестов. По сути, то же можно наблюдать у нас по отношению к выпускным и вступительным экзаменам. Перейдём теперь непосредственно к рассмотрению возможностей тестирования в процессе преподавания математики. Очевидно, что с помощью тестов можно, во-первых, определять, обладает ли испытуемый основными элементами знания. Например, его ответ на вопрос о том, какая функция является производной функции f(x) = sin х, покажет, помнит ли он, что написано в соответствующей клетке таблицы производных. Возможно, что испытуемый, встретив задание такого типа, не помнит ответ, не способен его вывести. Возможен случай, что испытуемый не помнит ответ, но выведет его, но если он способен на это, то тем более он способен сделать правильный выбор и с меньшими энергетическими и временными затратами. Во-вторых, тест, очевидно, вполне объективно может отражать степень владения испытуемым некоторыми основными техническими умениями, но только в том случае, если путь применения этих умений при решении задания достаточно очевиден. Например, по выбору ответа испытуемым на задание, предлагающее определить производную функции f(x) = sin хе3х+1, можно с большой вероятностью составить адекватное представление о том, знает ли он и умеет ли использовать правила дифференцирования сложной функции, но вряд ли можно сделать сколько-нибудь определённые выводы о том же из его ответа, если дана функция g(x) = xx, поскольку для решения этого задания требуется дополнительное знание приёма представления функции в виде g(x) =ex(или сообразительность, но вряд ли она здесь поможет). Как правило, задания теста достижений подразумевают именно автоматическое использование приобретённого в процессе изучения предмета. Проблемы начинаются при попытке диагностировать владение испытуемым сложными умениями: по невыполнению сложного задания нельзя судить о незнании изучавшегося материала, а выполнение простых о наличии сложных умений ничего не говорит. И совсем труден вопрос о том, как организовать дающее адекватные результаты тестирование, если уровень испытуемых высок настолько, что овладение некоторыми стандартными навыками является для них не целью изучения предмета, но средством для решения более сложных задач. Вопросы, во-первых, о выборе качеств, подлежащих измерению, и. во-вторых, об адекватном методе их измерения, видимо, являются самыми первыми и важными из встающих перед разработчиком теста. Особенно "болезненны" ошибки тестирования, если оно выполняет функцию отбора: при поступлении в вуз, на работу и т.д. Видимо, хороших методик отбора пока не изобретено. В свете вышесказанного массовое тестирование при всех его преимуществах является не лучшей формой отбора, но всё-таки думается, что вследствие простоты и стандартизованности предпочтительнее использовать его, чем другой метод: в конце концов, оно предлагает строгие критерии, а если человек достаточно разносторонне развит и целеустремлён, он найдёт, как этим критериям удовлетворить. При этом представляется, что в принципе лучшей формой диагностирования знаний является собеседование, несмотря на все человеческие слабости: субъективизм, эмоциональность, возможность ошибки экзаменатора и т.п. Но при массовом отборе именно вследствие наличия человеческого фактора такая форма является уже неэффективной. В.И. Рыжик [245] указывает, что тестовая форма контроля на западе, особенно в США, используется давно, но что любопытно, мы движемся к тестовой проверке, а там формируется движение противоположное, от тестовых проверок. Сейчас эта проблема становится в России чрезвычайно актуальной в связи с грядущими изменениями итоговой аттестации в средней школе и процедуры набора студентов в вузы. В.И. Рыжик в указанном пособии отмечает следующее: "В чем главное достоинство проверки по тестам? В скорости. В чем главное достоинство проверки посредством дидактических материалов? В ее основательности. Можно ли соединить эти два достоинства? Полагаю, что да. Моей целью и является создание такой батареи тестов, которая имела бы достоинства как российской, так и западной системы учебного контроля. Предлагаемые тесты предназначены для основной школы (7-9 классы), средней школы (10-11 классы) в общеобразовательных классах и в специализированных физико-математических. Они могут быть использованы для нескольких целей. Во-первых, для оперативного контроля над текущим состоянием знаний и умений учеников. Вторая цель — использование этих тестов для итогового (экзаменационного) контроля в любом классе, где это потребуется." Классификация тестов В современной литературе приводится следующая классификация тестов [193, 299]: 1. По процедуре могут быть выделены стандартизированные и нестандартизированные тесты. Стандартизация психологами понимается в двух аспектах [193]: стандартизация процедуры и условий проведения тестирования, способов обработки и интерпретации результатов, которые должны привести к созданию равных условий для испытуемых и минимизировать случайные ошибки и погрешности, как на этапе проведения, так и на этапе обработки результатов и интерпретации данных; 2. Классификация тестов по назначению: - общедиагностические; -профессиональной пригодности; -специальных способностей; -достижений (т.е. тесты, предназначенные для оценивания результатов, достигнутых учащимися в процессе обучения). 3. По средствам, используемым в процессе тестирования: -бланковые; -предметные; -аппаратурные; -практические. 4. По количеству одновременно обследуемых людей: - индивидуальные; -групповые (большинство тестов школьных достижений).
|