|
Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «три правила нахождения первообразных»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АЖИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
РАЗРАБОТКА УРОКА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
В 11 КЛАССЕ
ПО ТЕМЕ «ТРИ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
ЧУРАЕВА ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА
СЕНТЯБРЬ 2013
ФИО учителя ___Чураева Людмила Васильевна_______________________________
Класс_11___Дата__21.09.2013___Предмет_Алгебра и начала анализа______№ урока по расписанию__4_
Тема урока__Три правила нахождения первообразных_____
Место и роль урока в изучаемой теме_Первый урок по теме, вводный_________
Цели урока
образовательные: ввести три правила нахождения первообразной для любой функции
развивающие: применять полученные знания при решении заданий на нахождение общего вида первообразных функций
воспитательные: вести эстетические и математически корректные записи при выполнении заданий, работать в группах-парах, оказывать взаимопомощь при усвоении материала урока.
Учебник Алгебра и начала анализа 10-11, А.Н.Колмогоров, Москва «Просвещение» 2013
Технологическая карта урока
Основные этапы организации учебной деятельности
|
Цель этапа
|
Содержание учебного материала
|
Содержание педагогического взаимодействия
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Познавательная
|
Коммуникативная
|
Регулятивная
|
1.Организация начала урока
(1 мин)
|
Подготовка учащихся к работе на уроке. Полная готовность класса, быстрое включение учащихся в деловой ритм.
|
|
Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку
|
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку
|
Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество.
|
Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний.
|
2.Проверка выполнения домашнего задания
(6 мин)
|
Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.
|
1.Проверка№339(в,г) Ответы:
в)F(x)=-cos(x+π/3) – 2;
г)F(x)=-1/(3x3)+17/3 2.Формулировка определения первообразной и таблица первообразных некоторых функций.
|
Проводит фронтальный опрос.
|
Задают вопросы, дают определение первообразной и запись общего вида первообразной, сравнивают полученные результаты при выполнениии домашнего задания.
|
Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения.
|
Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей в тетрадях
|
3.Подготовка к основному этапу урока
(7 мин)
|
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.
Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи
|
Дать определение первообразной функции. Устно. Найти первообразные функций: 1) f(x)= x3; f(x)= - 1/ x2; f(x)= sin x Ответы: 1)F(x)= =x4/4+c; F(x)=1/x+c; F(x)= - cosx+c
Самостоятельно
Доказать, что F(x)есть первообразная для f(x)
Первая группа
2) а) f(x)= x + cosx; F(x)=x2/2+sinx+c;
б)f(x)= 5x2; F(x)=5x3/3+c;
в) f(x)= sin2x;
F(x)=-1/2cos2x+c
Вторая группа
3)а) f(x)= 5sin2x;
F(x)= - 2,5cos2x+c;
б)f(x)= 4sinxcosx;
F(x)=-cos2x+c
Обосновать нахождение первообразных. Ответ: применили определение первообразной, в задании 3)б предварительно применили формулу синуса двойного угла для упрощения выражения.
|
Предлагает работу двум группам учащихся. Организует коррекционную работу.
Организация погружения в проблему.
|
Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний. Работают в группах
Пытаются решить задания известным способом.
Фиксируют проблему.
|
Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания
|
Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.
|
4Усвоение новых знаний и способов действий
(8 мин)
|
Подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы
|
Проследить связь между первообразной и исходной функцией в заданиях 2 и 3. Сделать вывод о теме урока и задачах сегодняшнего урока.
Рассмотреть п.28 учебника.
Сформулировать правила нахождения первообразной функции.
|
Организует диалог с обучающимися, уточняет формулировки правил нахождения первообразной функции.
|
Записывают в тетрадях вычисления, сравнивают задания. Объясняют результаты сравнений. Формулируют тему и задачу урока
|
Строят понятные для собеседника высказывания
|
Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать
|
5.Первичная проверка понимания
(3 мин)
|
Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала учащимися
|
Придумать примеры на применение правил нахождения первообразных функций
Физминутка
В положении сидя носочки ног потянуть вперед, откинувшись на спинку стула и отведя руки за спинку стула, голову наклонить назад (повторить трижды)
|
Выявляет пробелы и неверные представления, проводит коррекцию.
|
Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне.
|
Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок.
|
Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о новом понятии.
|
6.Закрепление знаний и способов действий
(8 мин)
|
Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации..
|
Работа в парах. Выполнить № 342, 343
Ответы:
к № 342:
а) F(x)=2x - x4/4 - 1/(2x2)+c ;
б) F(x)=x2/2+1/(2x4)+sinx+c;
к № 343
а) F(x)=(2x – 3)6/12+c;
б) F(x)= - 1,5cos2x+c;
|
Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся
Организует проверку выполненных заданий
|
Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации
|
Работают в парах, учатся взаимопомощи и самостоятельному труду
|
Проверяют правильность выполнения заданий, корректируют записи, следят за эстетикой письма в тетрадях
|
7Обобщение и систематизация знаний
(4 мин)
|
Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу; выделение мировоззренческих идей.
|
Вопросы:1. Как называем процесс нахождения первообразной функции? Что означает слово «интегрирование»?
2.Как называем процесс нахождения производной функции? Что означает слово «дифференцирование»?
3.Сформулировать три правила нахождения первообразных функций
|
Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений
|
Активная и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей
|
Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников
|
Постановка задач для себя по усвоению материала
|
8. Контроль и самопроверка знаний (3 мин)
|
Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.
|
Тесты (индивидуальные на карточках) с выбором ответов
Для данной функции найти первообразную
1) f(x)= 3cosx+5;
а) F(x)= - 3sinx+5x+c;
б) F(x)=3sinx+5x+c;
в) F(x)= 1/3sinx+5x
2) f(x)=x2- 4x
а) F(x)=2x – 4+c;
б) F(x)=0,5x2- 2x+c;
в) F(x)=x3/3 – 2x2+c
3) f(x)=sin2x;
a)F(x)= - 2cos2x+c;
б) F(x)=1/2cos2x+c;
в) F(x)= - 1/2cos2x+c
Верные ответы: 1)б; 2)в; 3)в
|
Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися
|
Выполняют работу по карточкам.
Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий.
|
Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов.
|
Выполняют работу индивидуально
|
9.Подведение итогов знаний (2 мин)
|
Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок.
|
|
Комментирует и выставляет оценки за урок
|
Подают учителю дневники на выставление оценок за урок
|
Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока
|
Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися
|
10.Рефлексия (2 мин)
|
Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).
|
|
Предлагает учащимся проанализировать их деятельность на уроке. А также оценить усвоение материала за урок.
|
Мотивируют свои успехи и учебную деятельность
|
Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества.
|
Осмысливают свои действия и дают самооценку.
|
11.Информация о домашнем задании
(1 мин)
|
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
|
№ 342(в.г),№ 343(в.г) п.28 – Три правила нахождения первообразных . Приводить примеры на каждое правило.
Ответы к домашнему заданию:№342(в,г), в) F(x)= - 1/x+cosx+c; г) F(x)=5x3/3 - x+c №343(в.г) в) F(x)= - (4 – 5x)8/40+c; г) F(x)= - sin(x/3 - π /4)+c
|
Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их развития
|
Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках.
|
Настраиваются на верное выполнение домашнего задания
|
Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания
|
Самоанализ урока
Замысел занятия ____Традиционный урок в сочетании с коллективной работой в группах
Каковы главные основания выбора именно такого замысла урока? _Вводный урок по теме_
Каково место данного урока в теме, разделе, курсе. __Глава «Первообразная и интеграл», раздел «Первообразная»,тема «Три правила нахождения первообразной», урок первый.
Как он связан с предыдущими, на что опирается. ___Предыдущий урок по теме «Основное свойство первообразной», опирается на определение первообразной, таблицу первообразных некоторых функций__
Как урок работает на последующие уроки, темы, разделы и другие предметы. _На данную тему отведено 4 урока и контрольная работа, следующая тема «Интеграл» и применения интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции и фигуры, ограниченной линиями, а также для нахождения объемов тел, полученных при вращении криволинейной трапеции вокруг оси абсцисс и оси ординат.
Как были учтены при подготовке к уроку программные требования. _Интегрирование – это процесс нахождения первообразной функции. Упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных. А также учтены требования к усвоению материала: личностные, включающие целенаправленную познавательную деятельность, метапредметные, включающие универсальные учебные действия, и предметные, включающие получение новых знаний в рамках учебного предмета.
В чем видится специфика, уникальность этого урока, его особое предназначение. _Специфика урока традиционная, уникальность состоит в возможности приучения учащихся к самостоятельному труду и к общению со сверстниками по нахождению правильных решений заданий, предназначение урока – это получение учащимися дополнительных средств в виде трех правил для нахождения первообразных функции
Как и почему были выбраны форма занятия, тип. _Формы занятия- фронтальная, индивидуальная, групповая (в парах)_выбраны сообразно с целями и темой урока, а также со спецификой класса и возможным уровнем подготовки класса.__
Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к уроку? _Были учтены возможные нерешенные вопросы домашнего задания или не усвоенная на предыдущем уроке таблица первообразных функций, или личные причины учащихся (например, недомогание). Причин может быть несколько и всё следует учесть.
Какие главные задачи решались на уроке и почему? __ Это усвоение материала учащимися по теме урока, затем умение применять полученные знания при выполнении заданий на нахождение первообразных функций. Материал необходим для последующего изучения новой темы «Интеграл»
Чем обосновывается выбор структуры и темы проведения урока? Целями урока и рабочей программой
Чем обосновывается конкретный ход урока._ Обоснованием служит специфика класса. При составлении технологической карты урока я представляю перед собою учащихся данного класса, знаю уровень их возможностей.
Почему было избрано именно такое содержание, методы, средства, формы обучения? _Всё обусловлено темой урока
Какие условия (социально-психологические или учебно-материальные или эстетические) были созданы для проведения урока и почему? _И первые, и вторые, и третьи взаимосвязаны и являются необходимым компонентом урока.
Были ли изменения, отклонения, усовершенствования по сравнению с данным планом в ходе урока. Если да - какие, и к чему они привели. __Изменений не было._______
Удалось ли решить на необходимом, оптимальном уровне поставленные задачи и получить соответствующие им результаты образования, избежать при этом перегрузки и переутомления учащихся, сохранить и развить продуктивную мотивацию: учение, настроение, самочувствие. ____Поставленные задачи решить удалось.___
Каковы причины успехов и недостатков проведенного урока? Причины успехов в организованности учащихся и их подготовке к уроку.
Каковы использованные резервные возможности. _В резервное время (его немного) проводилась физминутка.___________________
Что в этом уроке следовало бы сделать иначе, по-другому. _Можно варьировать задания тестов.
Работа учащихся на уроке (активность, мера занятости)____Учащиеся все работали активно.
Дифференциация и индивидуализация обучения Присутствовала _
Характер самостоятельной работы учащихся Продуктивный
Оценка достижения целей урока ____Цели урока достигнуты
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АЖИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
РАЗРАБОТКА УРОКА
ПО МАТЕМАТИКЕ
В 5 КЛАССЕ
ПО ТЕМЕ «УРАВНЕНИЕ»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
ЧУРАЕВА ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА
ОКТЯБРЬ 2013
ФИО учителя ___Чураева Людмила Васильевна_______________________________
Класс_5___Дата__14.10.2013___Предмет_Математика______№ урока по расписанию__3_
Тема урока__Уравнение_____
Место и роль урока в изучаемой теме_Первый урок по теме, вводный_________
Цели урока
образовательные:
ввести определения: уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания
развивающие: применять полученные знания при решении уравнений и решении задач, моделируя условие с помощью схем и логических цепочек рассуждений; верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения, решить уравнение, компоненты действий сложения и вычитания
воспитательные: вести эстетические и математически корректные записи при выполнении заданий, работать самостоятельно и в группах-парах
Учебник Математика 5, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, Москва «Мнемозина» 2013, Рабочая тетрадь Математика
5 класс ,В.Н. Рудницкая, Москва. «Мнемозина» 2012
Технологическая карта урока
Основные этапы организации учебной деятельности
|
Цель этапа
|
Содержание учебного материала
|
Содержание педагогического взаимодействия
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Познавательная
|
Коммуникативная
|
Регулятивная
|
1.Организация начала урока
(1 мин)
|
Подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.
|
|
Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку
|
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку
|
Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество.
|
Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний.
|
2.Проверка выполнения домашнего задания
(6 мин)
|
Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.
|
Разминка: 1.Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2.3,4.5, если цифры в записи числа не повторяются? 2)Разложить число 19 на возможные два слагаемых.
Получен верный ответ на первый вопрос:12 (3 берем 4 раза)
Задание для устной работы: 1.На первой полке 20 книг, на второй х книг. Сколько книг на третьей полке, если всего 50 книг? Составьте выражение и найдите его значение при х=15
На доске схема:
Iп 20кн
IIп х кн }50кн
IIIп ?кн
Ответ. 50 –(20+х); 15книг
Ответы к домашнему заданию: № 358 (180 – (95+у)); 45;40;23; № 359 (!38 –(49+49+х)); 27;20;10
|
Проводит фронтальный опрос.
Предлагает сверить результаты домашнего задания
|
Продумывают первое задание, проводят подсчет путем перебора и схемы.
Составляют выражение для решения задачи, возможные варианты проговаривают. Находят числовое значение.
Задают вопросы, сравнивают результаты, полученные при выполнении домашнего задания.
|
Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения.
|
Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей в домашней работе в тетрадях
|
3.Подготовка к основному этапу урока
(7 мин)
|
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.
Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи
Подведение детей к формулированию темы и постановке цели урока.
|
Предлагаются выражения: 1) 48+92 – 50; 65 - 15= 50; 12+a – b; x – y = 20; 67 + m = 80 Разбить задания на две группы. Дать обоснование. (Следует предположить разбиение такое: 1) 48+92 – 50; 65 - 15= 50; 2) 12+a – b; x – y = 20; 67 + m = 80 – числовые и буквенные выражения) Разбить буквенные выражения на группы (Предположительное разбиение 1) 12+a – b; 2) x – y = 20; 67 + m = 80 – буквенное выражение и уравнения) Какое из уравнений можем решить? Как рассуждаем?
|
Организация погружения в проблему
Работа предложена детям в группах-парах.
Предлагает детям назвать тему урока и цели.
|
Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.
Пытаются решить задания известным способом.
Фиксируют проблему.
|
Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания
|
Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.
|
4Усвоение новых знаний и способов действий
(7 мин)
|
Составление плана работы
|
Работа с учебником. Прочтение текста п.10 «Уравнение», уточнение понятий.
Решение уравнений № 372 (а,в) с комментированием у доски.
|
Организует диалог с обучающимися, уточняет формулировки понятий уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, компоненты действий сложения и вычитания.
|
Записывают в тетрадях вычисления, сравнивают задания. Объясняют результаты сравнений. Формулируют тему и задачу урока
|
Строят понятные для собеседника высказывания
|
Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать
|
5.Первичная проверка понимания
(4 мин)
|
Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала учащимися
Физминутка
|
Решить уравнение (задание для самостоятельной работы и последующей проверки результата): № 372 (д) Верное решение №372(е):
р – 7698=2302,
р=2302+7698,
р=10000
10000 – 7698=2302
Ответ. р=10000
Встали, руки мы подняли,
Потянулись раз…и… два,
На носочки поднялись…
Опустили руки вниз
Влево, вправо посмотрели
И без шума, тихо сели
|
Выявляет пробелы и неверные представления, проводит коррекцию.
|
Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Повторяют компоненты действия вычитания.
|
Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок.
|
Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о новом понятии.
|
6.Закрепление знаний и способов действий
(9 мин)
|
Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации..
|
Работа в парах: №374, №377(а)
Верные решения: №374
x+28=82,
x=82 – 28, x=54 54+28=82
Ответ: 54 мм
№ 377(а)
Витя задумал число х,
х+23+18=52, х+41=52, х=52 – 41, х=11 11+23+18=52
Ответ. Витя задумал число 11
|
Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся
|
Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации
|
Работают в парах, учатся взаимопомощи и самостоятельному труду
|
Проверяют правильность выполнения заданий, корректируют записи, следят за эстетикой письма в тетрадях
|
7Обобщение и систематизация знаний
(3 мин)
|
Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу.
|
Повторение определения уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, компонентов действий сложения и вычитания.
|
Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений
|
Активная и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей
|
Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников
|
Постановка задач для себя по усвоению материала
|
8. Контроль и самопроверка знаний (3 мин)
|
Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.
|
Индивидуальная работа в тетрадях на печатной основе п10 № 1,2 стр.39,40 В.Н.Рудницкая
|
Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися
|
Выполняют работу в тетрадях на печатной основе..
Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий.
|
Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов.
|
Выполняют работу индивидуально
|
9.Подведение итогов знаний (2 мин)
|
Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок.
|
Результаты работы учащихся за урок фиксируются детьми в их индивидуальных «Журналах активной работы на уроке»
|
Комментирует и выставляет оценки за урок с учетом индивидуальных оценок учащихся в их «Журналах активной работы на уроке»
|
Показывают «Журнал активной работы на уроке», где выставляют самостоятельно себе оценку за урок. Подают учителю дневники на выставление оценок
|
Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока
|
Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися
|
10.Рефлексия (1 мин)
|
Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).
|
|
Предлагает учащимся проанализировать их деятельность на уроке. А также оценить усвоение материала за урок.
|
Мотивируют свои успехи и учебную деятельность
|
Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества.
|
Осмысливают свои действия и дают самооценку.
|
11.Информация о домашнем задании
(2 мин)
|
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
|
Задание на дом: № 395(а,б), № 377(б)
Решение домашнего задания:
№395(а,б) а)395+х=864,
х=864 – 395, х=469
395+469=864
Ответ.х=469
б) z+213=584,
z=584 – 213, z=371
371+213=584
Ответ. z=371
№377(б)
Маша задумала число х
х+14 – 12 =75, х+2=75,
х=75 – 2, х=73
73+14 – 12=75
Ответ. Маша задумала число 73
|
Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их развития
|
Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках.
|
Настраиваются на верное выполнение домашнего задания
|
Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания
| |
|
|
Скачать 414.35 Kb.