|
Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме «Неравенства с двумя переменными»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АЖИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
РАЗРАБОТКА УРОКА
ПО АЛГЕБРЕ
В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ
« Неравенства с двумя переменными»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
ЧУРАЕВА ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА
ЯНВАРЬ 2014
ФИО учителя ___Чураева Людмила Васильевна_______________________________
Класс_9___Предмет_ Алгебра_
Тема урока__ Неравенства с двумя переменными_____
Место и роль урока в изучаемой теме_ Закрепление пройденного материала_________
Цели урока
образовательные: давать определение неравенства, знать его части, применять свойства неравенства при переносе слагаемых из одной части неравенства в другую и деления обеих частей неравенства на отрицательное число. Изображать графики функций: квадратичной, линейной, обратной пропорциональности, изображать окружность в системе координат по её уравнению. Находить решение неравенства с двумя переменными графически, определяя его как часть множества точек координатной плоскости. Выполнять задания по повторению пройденного материала для подготовки к государственному обязательному экзамену по математике.
развивающие: применять полученные знания при решении неравенства графически (простейшие случаи). Правильно использовать в речи термины: левая часть неравенства, правая часть неравенства, график функции, парабола, гипербола, прямая линия, окружность, круг, координатная плоскость, прямоугольная система координат ХОУ
воспитательные: вести эстетические и математически корректные чертежи в координатной плоскости и записи при выполнении заданий, работать самостоятельно и в группах-парах, сопереживать, помогать друг другу, вести диалог.
Учебник Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова, Москва «Просвещение» 2013
Технологическая карта урока
Основные этапы организации учебной деятельности
|
Цель этапа
|
Содержание учебного материала
|
Содержание педагогического взаимодействия
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Познавательная
|
Коммуникативная
|
Регулятивная
|
1.Организация начала урока
(1 мин)
|
Подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.
|
|
Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку
|
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку
|
Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество.
|
Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний.
|
2.Проверка выполнения домашнего задания
(9 мин)
|
Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.
|
Контрольные вопросы: -Что такое функция? -На предложенных вам карточках примеры нескольких зависимостей между переменными, сказать, какие из них не являются функциями. (Приложение1) -Дать устно краткую характеристику расположения графиков предложенных зависимостей в системе координат ХОУ.
Проверка решения домашнего задания № 486 Ответы: а) прямая х = 3 и часть координатной плоскости, расположенная справа от этой прямой, б) часть координатной плоскости, расположенная ниже прямой у = - 1 в) часть координатной плоскости, расположенная между прямыми х = 1 и х = 4, г) прямые у = -3, у = 3 и часть координатной плоскости, расположенная между ними.
|
Проводит фронтальный опрос, отвечает на вопросы учащихся
Предлагает сверить результаты выполнения домашнего задания
|
Работают индивидуально и в парах. Выполняют задания, готовят ответы на вопросы.
Задают вопросы, сравнивают результаты, полученные при выполнении домашнего задания.
|
Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения.
|
Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей в тетрадях
|
3.Подготовка к основному этапу урока
(9 мин)
(1 мин)
|
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.
Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи
Подведение детей к формулированию темы и постановке цели урока.
|
Индивидуальные задания каждому (на карточках) Задания на два варианта.
(Приложение 2) Работу выполнить на индивидуальных экранах.
Ответы: 1вариант 1) график-парабола, вершина которой находится в т.(0;- 4) и ветви направлены вверх; 2) А(1;- 3) принадлежит графику данной функции, В(0;- 5) не принадлежит графику данной функции; 3)неравенство верно, т.к. прямая у = - 5 не пересекает параболу и расположена ниже вершины параболы. 4) а) окружность с радиусом 2; б)круг с радиусом 2 без границы 5) первая и третья четверти координатной плоскости, включая оси ОХ и ОУ 2 вариант. 1) график-парабола, вершина которой находится в т.(0;4) и ветви направлены вниз; 2) А(1;3)принадлежит графику данной функции, В(0; 5) не принадлежит графику данной функции; 3)неравенство верно, т.к. прямая у = 5 не пересекает параболу и расположена выше вершины параболы. 4) а) окружность с радиусом 3; б)круг с радиусом 3 без границы; 5) вторая и четвертая четверти координатной плоскости, включая оси ОХ и ОУ.
Физминутка В положении сидя носочки ног потянуть вперед, откинувшись на спинку стула и отведя руки за спинку стула, голову наклонить назад (повторить трижды)
|
Организация погружения в проблему
Проводит фронтальный опрос. Предлагает учащимся назвать тему урока и цели
|
Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний. Пытаются решить задания известным способом. Задания выполняют самостоятельноСверяют ответы
Фиксируют проблему.
|
Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания
|
Принимают и сохраняют учебную цель .
|
4Усвоение новых знаний и способов действий
(8 мин)
|
.
Организация работы в группах
|
Самостоятельная работа в группах-парах
Задание № 487(а. в ) Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства, дать устное обоснование Работу выполняем в рабочих тетрадях. Ответы: а) у ≤ х2 – 4. Решением неравенства является множество точек параболы, ветви которой направлены вверх, и точки координатной плоскости, расположенные во внешней области параболы; в) х2 + у2≤ 25 Решением является множество точек круга с радиусом 5 и центром (0;0)
|
Организует работу учащихся в группах. Организует диалог с обучающимися.
|
Записывают в тетрадях неравенства, выполняют построения кривых в координатной плоскости. Объясняют результаты сравнений.
Формулируют тему и цель урока
|
Строят понятные для собеседника высказывания
|
Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать
|
5.Первичная проверка понимания
(3 мин)
|
Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала учащимися
|
Повторение: - Что такое неравенство? – Сколько решений имеет неравенство? – Что собою представляет решение неравенства с одной переменной на числовой оси? – Что собою представляет решение неравенства с двумя переменными на координатной плоскости?
|
Выявляет пробелы и неверные решения, проводит коррекцию.
|
Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне
|
Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок.
|
Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о неравенствах и их решениях.
|
6.Закрепление знаний и способов действий
(5 мин)
|
Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации..
|
Выполнение задания № 487 (б,г). Работают в тетрадях и два ученика выполняют работу на обратной стороне классной доски.
Ответы: б) у ≥ (х – 2)2 – 1 Решением является множество точек параболы, ветви которой направлены вверх, а вершина в точке (2; - 1), и точки координатной плоскости, находящиеся во внутренней области параболы. г) (х – 1)2 + (у – 2)2 ≤ 4 Решением является множество точек круга с радиусом 2 и центром (1;2)
|
Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся
|
Прослушивание информации одноклассников, выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуациях
|
Учатся слушать, проверять, исправлять ошибки и анализировать работу одноклассников
|
Проверяют правильность выполнения своих заданий, корректируют записи и рисунки, следят за эстетикой письма в тетрадях
|
7Обобщение и систематизация знаний
(2 мин)
|
Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу.
|
Обобщение рассматриваемого теоретического и практического материала на уроке по теме «Неравенства с двумя переменными»
|
Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений
|
Активная и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей
|
Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников
|
Постановка задач для себя по усвоению материала
|
8.Информация о домашнем задании
(1 мин)
|
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
|
Задание на дом: № 490,491
Ответы к № 490 : а) (х – 2)2+ у2≤ 9 б) х2 + (у – 4)2 ≥ 4; к № 491 а) у > х2 – 9; б) у< (х + 2)2
|
Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их развития
|
Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках.
|
Настраиваются на верное выполнение домашнего задания
|
Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания
|
9. Контроль и самопроверка знаний (4 мин)
|
Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения, об уровне подготовки к государственному обязательному экзамену по математике
|
Тест (самостоятельная работа) по повторению (Приложение 3)
Ответы во всех заданиях под № 1
|
Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися
|
Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий по решению неравенств и уравнений.
|
Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов.
|
Выполняют работу индивидуально
|
10.Подведение итогов знаний (1 мин)
|
Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок.
|
(Приложение 4 – маршрутный лист урока)
|
Комментирует и выставляет оценки за урок
|
Сдают учителю маршрутные листы на выставление оценок
|
Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока
|
Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися
|
11.Рефлексия (1 мин)
|
Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).
|
|
Предлагает учащимся проанализировать их деятельность на уроке. А также оценить усвоение материала за урок.
|
Мотивируют свои успехи и учебную деятельность
|
Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества.
|
Осмысливают свои действия и дают самооценку.
|
Самоанализ урока алгебры в 9 классе
Замысел занятия ____Традиционный урок в сочетании с коллективной работой в группах
Каковы главные основания выбора именно такого замысла урока? _»Урок закрепления пройденного»_
Каково место данного урока в теме, разделе, курсе. __Глава «Уравнения и неравенства с двумя переменными», тема «Неравенства с двумя переменными»,4-ый урок по теме
Как он связан с предыдущими, на что опирается. ___Предыдущий урок был посвящен решениям неравенств с одной и двумя переменными_
Как урок работает на последующие уроки, темы, разделы и другие предметы. _На данную тему отведено 6 уроков, следующие два урока – решение простейших систем неравенств с двумя переменными с помощью графической иллюстрации. Затем контрольная работа по теме: «Неравенства с двумя переменными и их системы»
Как были учтены при подготовке к уроку программные требования. Глава «Уравнения и неравенства с двумя переменными» опирается на главу «Квадратичная функция» и главу «Уравнения и неравенства с одной переменной» и нацелена на получение школьниками конкретных знаний о функции, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса: личностные (ответственное отношение к учению, сотрудничество со сверстниками, грамотное изложение мысли в устной и письменной форме, критичность мышления, активность при решении заданий), метапредметные (умение строить логические рассуждения, преобразовывать знаково-символические средства, умение работать в группе, умение находить информацию для решения математической проблемы, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач),предметные (умение работать с математическим текстом, умение выражать свои мысли в устной и письменной формах, владение символьным языком алгебры, умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, умение пользоваться математическими формулами, решать квадратные уравнения и др). Обучающиеся 9 класса на уровне учебных действий должны строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола,окружность.
В чем видится специфика, уникальность этого урока, его особое предназначение. _Специфика урока традиционная, уникальность состоит в возможности приучения учащихся к самостоятельному труду и к общению со сверстниками по нахождению правильных решений заданий, предназначение урока – это получение учащимися дополнительных учебных средств в виде построения графиков в координатной системе ХОУ и нахождения решения неравенства в виде множества точек координатной плоскости.
Как и почему были выбраны форма занятия, тип. _Формы занятия- фронтальная, индивидуальная, групповая выбраны сообразно с целями и темой урока, а также со спецификой класса и возможным уровнем подготовки класса.__
Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к уроку? _Были учтены возможные нерешенные вопросы домашнего задания или не усвоенное на предыдущем уроке, или личные причины учащихся (например, недомогание). Причин может быть несколько и всё следует учесть.
Какие главные задачи решались на уроке и почему? __ Это усвоение материала учащимися по теме урока, затем умение применять полученные знания при выполнении заданий по теме.
Чем обосновывается выбор структуры и темы проведения урока? Целями урока и рабочей программой
Чем обосновывается конкретный ход урока._ Обоснованием служит специфика класса. При составлении технологической карты урока я представляю перед собою учащихся данного класса, знаю уровень их возможностей.
Почему было избрано именно такое содержание, методы, средства, формы обучения? _Урок закрепления пройденного материала по теме и стоит вопрос подготовки к контрольной работе. Тестовые задания предлагались для подготовки учащихся к государственному обязательному экзамену по математике.
Какие условия (социально-психологические или учебно-материальные или эстетические) были созданы для проведения урока и почему? _И первые, и вторые, и третьи взаимосвязаны и являются необходимым компонентом урока.
Были ли изменения, отклонения, усовершенствования по сравнению с данным планом в ходе урока. Если да - какие, и к чему они привели. __Изменения в малом. В основном в постановке и корректировке вопросов. Это необходимо, так как в течение урока могут возникнуть ситуации, когда обучающийся что-то не понял в условии или… по другим субъективным причинам_______
Удалось ли решить на необходимом, оптимальном уровне поставленные задачи и получить соответствующие им результаты образования, избежать при этом перегрузки и переутомления учащихся, сохранить и развить продуктивную мотивацию: учение, настроение, самочувствие. ____Поставленные задачи на необходимом уровне решить удалось.___
Каковы причины успехов и недостатков проведенного урока? Причины успехов в организованности учащихся и их подготовке к уроку. Недостатки всегда могут возникать по разным причинам. Но есть время следующего урока, на котором можно спланировать устранение этих недостатков.
Каковы использованные резервные возможности. _В резервное время (его немного) проводилась физминутка._Резервное время использовано для повторения и выяснения возникших непонятностей._
Что в этом уроке следовало бы сделать иначе, по-другому. _Можно варьировать задания тестов, варьировать индивидуальные задания для выполнения работы на экранах и др.
Работа учащихся на уроке (активность, мера занятости)____Учащиеся все работали активно.
Дифференциация и индивидуализация обучения Присутствовала _
Характер самостоятельной работы учащихся Продуктивный
Оценка достижения целей урока ____Цели урока достигнуты
Учитель математики МБОУ Ажиновская СОШ Чураева Людмила Васильевна
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
y = 5x + 3
y = 2x2 – 8x + 3
2x + 3y = 7
x2 + y2 = 16
y = (x – 2)2 – 1
y = 5/x
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 4
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
I вариант
1.Изобразите график функции y = x2 - 4
2.Принадлежат ли графику функции точки: A (1;- 3), B (0;- 5)
3.Верно ли неравенство: х2 – 4 > - 5
Пользуясь графиком, докажите истинность неравенства. Как интерпретировать это геометрически?
4.Изобразите решение уравнения и неравенства на координатной плоскости: а) х2 + у2 = 4; б) х2 + у2 < 4
5.Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства ху ≥ 0
II вариант
1.Изобразите график функции y = - x2 + 4
2.Принадлежат ли графику функции точки: A (1; 3), B (0;5)
3.Верно ли неравенство: - х2 + 4 < 5
Пользуясь графиком, докажите истинность неравенства. Как интерпретировать это геометрически?
4.Изобразите решение уравнения и неравенства на координатной плоскости: а) х2 + у2 = 9; б) х2 + у2 < 9
5.Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства ху ≤ 0
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
1.Решите неравенство х2 – х - 12≤ 0 Выбрать вариант ответа 1) [- 3;4] 2) [3; - 4] 3) [3;4] 4) [ -∞;-3]U [4;+ ∞ ]
2.Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых a и b, удовлетворяющих условиям a>0, b <0? 1) (a – b)/a> 1 2) 2a + b > 0; 3) a + b < 0; 4) (b2/a) > 1
3.Решите уравнение (5х – 3)2 = (5х + 6)2
Выбрать вариант ответа: 1) – 0,3 2) 0,3 3) 3 4) – 3
Фамилия, имя уч –ся:
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ УРОКА
|
Виды деятельности обучающегося на уроке
|
|
Фамилия, имя:
|
Класс
|
Число
|
|
Тема урока:
|
№ п/п
|
|
Оценка
|
Самооценка
|
1
|
Проверка домашней работы
|
|
|
2
|
Работа по карточкам на индивидуальных экранах
|
|
|
3
|
Самостоятельная работа в парах, выполнение № 487 (а,в)
|
|
|
4
|
Повторение, первичная проверка понимания (ответы на вопросы)
|
|
|
5
|
Работа в тетрадях, № 487 (б.г)
|
|
|
6
|
Участие в обобщении знаний
|
|
|
7
|
Получение домашнего задания, корректировка
|
|
|
8
|
Решение тестов
|
|
|
9
|
Получение оценки
|
|
|
10
|
Рефлексия (анализ собственной деятельности на уроке, мотивация успехов)
|
|
| |
|
|
Скачать 177.01 Kb.