Рабочая программа по математике для 6 класса на 2011-2012 учебный год Учитель: Е. В. Лобанова Пояснительная записка

Название	Рабочая программа по математике для 6 класса на 2011-2012 учебный год Учитель: Е. В. Лобанова Пояснительная записка
страница	3/5
Дата	13.02.2016
Размер	443.8 Kb.
Тип	Рабочая программа

1 2 3 4 5

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

— выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

№ пункта	Содержание учебного материала	Тема урока	Требования к обучающимся
	Повторение (2 часа)	1 урок. Арифметические действия с десятичными дробями. Решение примеров и задач. 2 урок. Арифметические действия с десятичными дробями. Решение уравнений. Решение текстовых задач. Контрольная работа по повторению.	Повторить: правила действий с десятичными дробями при решении примеров; Уметь применять их при решении уравнений, задач; Алгоритм решения уравнения, текстовых задач.
&. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (16 часов)
П.1.	Делители и кратные (3 часа)	1урок. Делимость чисел. Делители и кратные; Знакомство с понятиями «делитель», «кратное»; 2 урок. Делители и кратные. Решение упражнений на нахождение делителей и кратных чисел; 3 урок. Решение примеров и задач по теме: «Делители и кратные». Математический диктант с последующей проверкой. Упражнение из сборника № 1 – 4 стр. 4, 31	Знать: Что называют «делителем» числа а, что называют «кратным» числа а; Уметь: находить «делители» и «кратные» чисел;
П.2.	Свойства делимости. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. (3 часа)	1 урок. Свойства делимости. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 2 урок. Свойства делимости. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Решение упражнений на применение свойств; 3 урок. Решение упражнений. Самостоятельная работа с последующей проверкой. Упражнение из сборника № 5 – 7 стр. 4, 31	Знать: Признаки делимости; Что если один из двух множителей делится на натуральное число, то и произведение делится на это число; Что если каждое из двух чисел делится на третье число. То и их сумма или разность делится на третье число; Уметь: Находить делители и кратные чисел. Применять признаки делимости при решении упражнений, в простейших ситуациях.
П.3.	Признаки делимости на 9 и на 3. (2 часа)	1 урок. Делимость чисел. Признаки делимости на 9 и на 3; 2 урок. Решение упражнений по теме: «Признаки делимости на 9 и на 3»; Упражнение из сборника № 8 – 10 стр. 4, 31. Самостоятельная работа по теме: «Признаки делимости» стр. 4,31 № 11- 14	Знать: Признаки делимости на 9 и на 3.; Уметь: Находить делители и кратные чисел. Применять признаки делимости при решении упражнений, в простейших ситуациях.
П.4.	Простые и составные числа. (2 часа)	1 урок. Простые и составные числа; Понятия простого и составного числа; 2 урок. Решение упражнений по теме: «Простые и составные числа» Упражнение из сборника № 15 – 17 стр. 4, 31.	Знать: какое число называют простым и какое число называют составным; Уметь: находить среди натуральных чисел простые и составные числа.
П.5.	Разложение на простые множители (2 часа)	1 урок. Делимость чисел. Разложение на простые множители; Самостоятельная работа с последующей проверкой 2 урок. Разложение на простые множители. Решение упражнений по теме: «Делимость чисел» Самостоятельная работа с последующей проверкой Упражнение из сборника № 18 – 20 стр. 4 - 5, 31 - 32.	Знать: алгоритм разложения натурального числа на простые множители; Уметь: представлять натуральное число в виде произведения простых множителей. Уметь разложить число на множители
П.6.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (3 часа)	1 урок. Делимость чисел. Общий делитель. Наибольший общий делитель. Алгоритм нахождения НОД; 2 урок. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа; 3 урок. Решение упражнений по теме: «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Упражнение из сборника № 21 – 24 стр. 5, 32. **Самостоятельная работа № 25 - 28 стр. 5, 32.**	Знать: определение и алгоритм нахождения НОД; Почему НОД двух чисел не может быть больше любого из этих чисел; Какие числа называются взаимно простые. Какое число является НОД для натуральных чисел а и в? Уметь: Находить НОД для двух и более чисел; применять понятие НОД при сокращении дробей.
П.7.	Наименьшее общее кратное. (4 часа)	1 урок. Делимость чисел. Общее кратное. Наименьшее общее кратное. 2 урок. Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения НОК; Решение задач. 3 урок. Делимость чисел. Решение упражнений по теме: «Наименьшее общее кратное». Математический диктант с последующей проверкой. 4 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Делимость чисел». Упражнение из сборника № 29 – 31 стр. 5, 32. Самостоятельная работа № **32 – 34, стр. 5, 32.**	Знать: определение и алгоритм нахождения НОК; Почему НОК двух чисел не может быть меньше любого из этих чисел; Какое число является НОК для натуральных чисел а и в? Уметь: Находить НОК для двух и более чисел;
*Контрольная работа № 1. «Делимость чисел» (1 час)*
&.2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 часа)
П.8	Основное свойство дроби. (2 часа)	1 урок. Основное свойство дроби. Преобразование дробей при помощи основного свойства дроби. 2 урок. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Самостоятельная работа с последующей проверкой Упражнение из сборника № 35 – 37 стр. 5, 32.	Знать: основное свойство дроби; Уметь: применять основное свойство дроби для преобразования дробей, для нахождения нового знаменателя, сокращения дробей.
П.9	Сокращение дробей (3 часа)	1 урок. Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби; 2 урок. Сокращение дробей. Запись десятичных дробей в виде обыкновенных несократимых дробей; 3 урок. Решение упражнений по теме: «Сокращение дробей». Самостоятельная работа Упражнение из сборника № 38 – 42 стр. 5 – 6, 32 – 33.	Знать: как используется основное свойство дроби при сокращении дробей. Уметь: применять основное свойство дроби при сокращении дробей, разложения на простые множители. Применять признаки делимости нахождение НОД числителя и знаменателя. Записывать десятичную дробь в виде правильной обыкновенной дроби.
П.10	Приведение дробей к общему знаменателю (3 часа)	1 урок. Приведение дробей к общему знаменателю. Применение определения к решению упражнений; 2 урок. Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель нескольких дробей; Упражнение из сборника № 43 – 46 стр. 6, 33. 3 урок. Решение упражнений по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю». Самостоятельная работа Упражнение из сборника № 47 – 51 стр. 6, 33.	Знать: основное свойство дроби, какой знаменатель называется наименьшим Уметь: применять основное свойство дроби для нахождения наименьшего общего знаменателя, приведения дробей к наименьшему общему знаменателю. Уметь устно находить наименьший общий знаменатель.
П.11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (6 часов)	1 урок. Сравнение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями; Упражнение из сборника № 52 – 56 стр. 6 - 7, 33 - 34. 2 урок. Сравнение дробей с разными знаменателями; Самостоятельная работа Упражнение из сборника № 57 – 60, стр. 7, 34. 3 урок. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Упражнение из сборника № 61 – 67, стр. 7, 34. 4 урок. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач; Упражнение из сборника № 68 – 72, стр. 7 - 8, 34 - 35. 5 урок. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение примеров и задач; Упражнение из сборника № 73 – 76 стр. 8, 35. 6 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: « Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Самостоятельная работа Упражнение из сборника № 77 – 80, стр. 8, 35.	Знать: Правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, Понятие смешанного числа; Уметь: сравнивать дроби путем приведения их к общему знаменателю, путем сравнения с дополнением до единицы. Складывать и вычитать дроби путем приведения их к общему знаменателю. Сокращать дроби, выделять целую часть из неправильной дроби. Вычитать дробь из целого числа.
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (1 час)
&.3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 час)
П.13	Сложение и вычитание смешанных чисел. (6 часов)	1 урок. Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила сложения и вычитания смешанных чисел; Упражнение из сборника № 81 – 84 стр. 8 - 9, 35 - 36. 2 урок. Применение правил сложения и вычитания смешанных чисел. Решение упражнений; Упражнение из сборника № 85 – 88 стр. 9, 36. 3 урок. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение примеров и задач; Самостоятельная работа. 4 урок. Сложение и вычитание смешанных чисел. Примеры на совместное действие с десятичными и обыкновенными дробями; Упражнение из сборника № 89 – 91 стр. 9, 36. 5 урок. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач; Упражнение из сборника № 92 – 95 стр. 9, 36. 6 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел» Самостоятельная работа с последующей проверкой	Знать: Какое число называется смешанным числом; Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Свойства сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь: Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, выполнять примеры на совместные действия сложения и вычитания с десятичными дробями.
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание смешанных чисел» (1 час)
П. 13	Умножение дробей (4 часа)	1 урок. Умножение дробей. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число; Упражнение из сборника № 96 – 100 стр. 9 - 10, 37. 2 урок. Умножение обыкновенных дробей. Правило умножения дроби на число, дроби на дробь; Упражнение из сборника № 101 - 104 стр. 10, 37. 3 урок. Умножение смешанных чисел. Решение упражнений; Упражнение из сборника № 105 - 108 стр. 10, 37 - 38. 4 урок. Умножение дробей. Решение текстовых задач. Самостоятельная работа. Упражнение из сборника № 109 - 112 стр. 10 - 11, 38.	Знать: Правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число и правило умножения обыкновенных дробей; Уметь: выполнять действие умножение с обыкновенными дробями и смешанными числами; Решать текстовые задачи.
П. 14	Нахождение дроби от числа. (4 часа)	1 урок. Нахождение дроби от числа. Применение правила нахождения дроби от числа при решении упражнений. Упражнение из сборника № 113 - 115 стр. 11, 38. 2 урок. Нахождение дроби от числа. Основные задачи на дроби. Нахождение процента от числа; Упражнение из сборника № 116 - 117 стр. 11, 38. 3урок. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач по теме: Нахождение дроби от числа; 4урок. Решение текстовых задач по теме: Нахождение дроби от числа; *Самостоятельная работа.* Упражнение из сборника № №118 - 121 стр. 11, 38 - 39.	Знать: какие задачи решаются путем нахождения дроби от числа. Правило нахождения дроби от числа. Уметь: применять правило нахождения дроби от числа, количество процентов от числа. Применять правило при решении основных задач на дроби.
П. 15.	Применение распределительного свойства умножения. (5 часов)	1 урок. Умножение обыкновенных дробей. Применение распределительного свойства умножения. Упражнение из сборника № 122 стр. 12, 39. 2 урок. Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения. Упражнение из сборника № 123 стр. 12, 39. 3урок. Упрощение выражений и решение уравнений с применением распределительного свойства умножения. Упражнение из сборника № 126 стр. 12, 39. 4урок. Применение распределительного свойства умножения при решении упражнений. Упражнение из сборника № №124 - 125 стр. 12, 39. 5 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Применение распределительного свойства умножения»; Упражнение из сборника № №127 - 130 стр. 12, 39.	Знать: формулировку распределительного свойства умножения, запись распределительного свойства умножения при помощи букв; Уметь: применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений, применять свойство слева на право и справа на лево. Применять распределительное свойство умножения при устных вычислениях.
Контрольная работа № 4 «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» (1 час)

П.16	Взаимно обратные числа (2 часа)	1 урок. Взаимно обратные числа. Определение взаимно обратных чисел; Упражнение из сборника № №131 - 132 стр. 12, 39 - 40. 2 урок. Взаимно обратные числа. Нахождение числа взаимно обратного данному; Самостоятельная работа.	Знать: определение взаимно обратных чисел; Уметь: применять определение для нахождения взаимно обратных чисел.
П. 17	Деление (5 часов).	1 урок. Деление обыкновенных дробей; Правило деления обыкновенных дробей. Упражнение из сборника № №133 - 134 стр. 12, 40. 2 урок. Деление обыкновенных дробей; Применение правила деления обыкновенных дробей при решении текстовых задач. Упражнение из сборника № №136 - 137 стр. 13, 40. 3 урок. Деление обыкновенных дробей; Применение правила деления при решение уравнений; Упражнение из сборника № №142 стр. 13, 40. 4 урок. Применение правила деления при решении примеров и задач Упражнение из сборника № №134 - 135 стр. 12 - 13, 40. 5 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Деление дробей»; Упражнение из сборника № №138 - 141 стр. 13, 40. Подготовка к контрольной работе.	Знать: Правило деления обыкновенных дробей; Уметь: применять правило деления обыкновенных дробей при решении примеров, уравнений, текстовых задач.
Контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных дробей» (1 час)
П.18	Нахождение числа по его дроби (5 часов)	1 урок. Нахождение числа по его дроби. Применение правила нахождения числа по данному значению дроби. 2 урок. Нахождение числа по значению дроби. Основные задачи на дроби. Упражнение из сборника № №150 - 151 стр. 14, 41. 3урок. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач по теме: Нахождение числа по данному значению дроби. Упражнение из сборника № №152 - 154 стр. 14, 41. 4урок. Решение текстовых задач по теме: Нахождение числа по данному значению дроби, количеству процентов; *Самостоятельная работа.* 5 урок. Решение текстовых задач по теме: «Основные задачи на дроби». Упражнение из сборника № №155 - 158 стр. 14, 42.	Знать: применение правила нахождения числа по данному значению дроби при решении основных задач; Уметь: применять применение правило нахождения числа по данному значению дроби при решении основных задач, правило нахождения числа по количеству процентов и применять их при решении задач.
П.19.	Дробные выражения (3 часа)	1 урок. Дробные выражения. Нахождение значения дробного выражения; Упражнение из сборника № №159 стр. 15, 42. 2 урок. Упрощение дробных выражений. Арифметические действия с дробными выражениями. 3 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Дробные выражения. Основные задачи на дроби» Самостоятельная работа Упражнение из сборника № №160 - 162 стр. 15, 42.	Знать: какие выражения называются дробными. Дробное выражение – это частное двух чисел или выражений, в которых знак деления обозначен дробной чертой. Уметь: находить значение дробного выражения.

1 2 3 4 5