Программа по математике 9 класс составлена: Т. И. Шеменевой, учителем мбоу сош №92 городского округа город Воронеж Пояснительная записка

Стержень курса – математический язык и «мягкое» математическое моделирование. Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала всегда осуществляется по схеме: функция – уравнения – преобразования. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса алгебры 7 – 8 классов (0/5ч)
Рациональные неравенства и их системы (16ч /19ч ).
Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Решение системы неравенств.	распознавать линейные и квадратные неравенства, решать линейные неравенства и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль; понимать простейшие понятия теории множеств, приводить примеры конечных и бесконечных множеств, задавать множества, находить объединение и пересечение конкретных множеств; описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, соотношение между этими множествами; решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
Системы уравнений (15 ч/23ч.).
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а) 2 + (у- в) 2 = r 2. Система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод). Равносильные системы уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; строить графики уравнений с двумя переменными; применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; решать неравенства и системы неравенств, используя графические представления; использовать функционально – графическое представление для решения и исследования уравнений и систем составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
Числовые функции ( 25 ч/32ч.)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность (возрастание, ограниченность, выпуклость, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + m, y= kx 2, y = k/x, y = , y = |x|, y = ax 2 + bx + c. Четные и нечетные. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = , ее свойства и график.	Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = С, у = kx + m, y= kx 2, y = k/x, y = , y = |x|, y = ax 2 + bx + c в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы; описывать свойства изученных функций, строить их графики; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
Прогрессии (16 ч/20 ч).
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.	распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 ч/20ч.).
Комбинаторные задачи. Правило умножения Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статисическая устойчивость. Статистическая вероятность.	Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность расссуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений; Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем системтатического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить размах, моду, среднее значение; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; приводить примеры достоверных и невозможных событий находить вероятности случайных событий в простейших случаях
Обобщающее повторение ( 18 ч/16ч)
Административный контроль ( 0/3ч)