|
№
|
Тема
|
Кол-во
часов
|
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на основе учебных действий)
|
Геометрия 9 класс (68 часов).
Векторы.
Цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
|
1
|
1.Понятие вектора.
2.Сложение и вычитание векторов.
3.Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
|
8
|
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.
Вычислять длину и координаты вектора.
Находить угол между векторами.
Выполнять операции над векторами.
Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства.
|
Метод координат.
Цель:
|
2
|
1.Координаты вектора.
2.Простейшие задачи в координатах.
3.Уравнение окружности и прямой.
Решение задач.
Контрольная работа №1.
|
10
|
Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат.
Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.
Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
|
3
|
1.Синус, косинус, тангенс угла.
2.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3.Скалярное произведение векторов.
Решение задач.
Контрольная работа №2.
|
11
|
Формулировать и доказывать теорему соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 00 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 00 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов.
Находить угол между векторами, скалярное произведение векторов, формулировать и обосновывать утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.
|
Длина окружности и площадь круга.
Цель:
расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.
|
4
|
1.Правильные многоугольники.
2.Длина окружности и площадь круга.
Решение задач.
Контрольная работа №3.
|
11
|
Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников.
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ.
Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника.
Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора.
Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
|
Движения.
Цель:
познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
|
5
|
1.Понятие движения.
2.Параллельный перенос и поворот.
Решение задач.
Контрольная работа №4.
|
8
|
Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.
Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.
Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.
|
Начальные сведения из стереометрии.
Цель:
дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ новыми формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
|
6
|
1.Многогранники.
2.Тела и поверхности вращения.
|
8
|
Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, призма, высота призмы, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар.
Объяснять, что такое объём многогранника, площадь поверхности многогранника.
Исследовать свойства многогранников.
Находить объём и площадь поверхности многогранника.
Уметь строить и распознавать многогранники.
Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
|
Об аксиомах планиметрии.
Цель:
дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
|
7
|
Об аксиомах планиметрии.
|
2
|
Воспроизводить формулировки определений, аксиом, теорем; конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы.
|
8
|
Повторение. Решение задач.
|
10
|
Знать материал, изученный в курсе математики за 7-9 классы.
Владеть общими приемами решения задач.
Уметь применять полученные знания на практике.
Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
|
|
Итого:
|
68
|
|
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса по предмету «Математика»
Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
1. Библиотечный фонд
нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,
комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,
научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,
пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,
справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
методические пособия для учителя.
2.Печатные пособия
таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций,
портреты выдающихся деятелей математики.
3.Информационные средства
мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,
электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),
инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.
4.Экранно- звуковые пособия
видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
5.Технические средства обучения
мультимедийный компьютер;
мультимедиапроектор;
экран (навесной);
интерактивная доска
телевизор с видеомагнитофоном.
6.Учебно-практическое оборудование
комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
7. Учебно-методическое обеспечение.
Литература основная и дополнительная
Математика 5-6 классы.
Математика 5. А.Г. Мордкович, И.И.Зубарева. Учебник.
Математика 5-6 . Контрольные работы. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В.Сафонова.
Математика5- 6. Рабочая тетрадь. Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова.
Математика 5-6 класс. Дидактические материалы. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.
Математика 5-6 класс. Методическое пособие. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.
Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;
Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы. И.С. Ганенкова;
Олимпиадные задания по математике 5-6 классы. Ю.В. Лепехин.
Алгебра 7-9 классы.
Алгебра 7 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
Алгебра 7 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
Алгебра 8 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
Алгебра 8 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
Математика 9 Г.В.Дорофеев- учебник
Алгебра 9 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов;
Алгебра 9 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов;
Алгебра 8. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 7. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 8. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 9. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 7 класс. Блиц опрос. Е.Е. Тульчинская;
Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Л.И. Мартышова;
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Л.Ю. Бабушкина;
Алгебра 7. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
Поурочное планирование по алгебре. 7 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;
Поурочное планирование по алгебре. 8 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;
Поурочное планирование по алгебре. 9 класс. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина;
Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;
Готовимся к олимпиадам по математике. А.В.Фарков.
Геометрия 7-9 классы.
Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян и др.;
Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
Задачи по планиметрии с практическим содержанием. С.С. Варданян;
Задачи по геометрии. 7-11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский;
Геометрия 8 класс. Тесты к школьному курсу. Л. Жевлакова, О. Чермошенцева;
Устная геометрия7-9 класс. А.П. Ершова, В.В. Голобородько;
Геометрия в 7-9 классах. Пособие для учителя. Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко, И.Л. Никольская, Л.Ю. Чернышова;
Геометрия 9 класс. Поурочные планы. Т.И. Купорова;
Занимательная геометрия. Я.И. Перельман.
Презентации:
1.Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-11
2. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-11
3.Учебное электронное издание Математика 5-11
4.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы
5. Школьный курс геометрии 2002
6.Мультимедийное приложение Геометрия 8
7.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9
Интернет ресурсы :
Министерство образования РФ;
https://drofa.ru — сайт издательства «Дрофа»
https://informika.ru/;
https://ed.gov.ru/ ;
https://edu.ru/
https://uztest.ru
https://4ege.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы : https://kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
https://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: https://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: https://uic.ssu.samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: https://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/ ;
https://encyclopedia.ru/
8. Результаты изучения математики
1. Формирование ИКТ-компетентности обучающихся.
При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первой ступени навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпре-тировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Обучающиеся усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин. Они научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска.
Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; освоят эффективные приёмы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в Интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства.
Они усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т. е. сочетания текста, изображения, звука, ссылок между разными информационными компонентами).
Обучающиеся смогут использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.
Выпускники получат возможность научиться строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.
2. Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности.
В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответст-венности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.
В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у выпускников будут заложены:
• потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;
• основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;
• основы ценностных суждений и оценок;
• уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;
• основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.
Предметные результаты обучения.
Результаты обучения представлены к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
|
|
|
Скачать 2.09 Mb.