Решение логических задач. (Числа)
 Скачать 145.76 Kb.
|
| ТОГБОУ «Инжавинская специальная(коррекционная) школа-интернат» Гридчина М.К. учитель математики Подборка материала к занятиям математического кружка. Занятие 1 Тема: Решение логических задач. (Числа). Цель: Начинаем с решения простых задач. Постепенно научимся решать сложные задачи, чтобы развивать математическую логику. Задачи: 1. Для развития быстрого счета каждое занятие будем начинать с устного счета. 2. Работу будем проводить в парах, чтобы была возможность рассуждать, обсуждать и записывать каждый ход решения задачи. Научиться правильному письменному выражению своих мыслей. План: 1. Организационный момент. 2. Устный счет. 3. Показать решение одной задачи. 4. В парах выполнить решение аналогичной задачи. 5. Итог работы. Ход:
Задача 1. 186,345,***,713. Решение: В разряде сотых: 1,3,*,7 – последовательность нечетных чисел, * = 5. В разряде десятых: 8,4,*,1. 8 : 2 = 4, 4 : 2 = 2, 2 : 2 = 1. * = 2. В разряде единиц: 6,5,*,3. – убывание. * = 4. Ответ: Третье число равно 524. Задача 2. 444444…:33333….=? или 3333…: 4444….=? Решение: 1. 4 : 3 = 1. 3 : 4 = 2. 44 : 33 = 2. 33 : 44 = Задача 3. От 1 до 1000 не делимых на 2 и на 5. Решение: На два делятся четные числа, на 5 числа, которые оканчиваются на 0 и на 5. Из 1000 500 – четных и 500 – нечетных. Из 500 на 5 оканчиваются 50 чисел. Ответ: Задача 4. В два раза больше единиц, чем десятков. Решение: Составим такие числа: 12,24,39,48. 12 + 36 = 48 (не подходит), 24 + 36 = 60, 39 + 36 = 75, 48 + 36 = 84. Ответ: Число 48. Задача 5. Точный квадрат – возраст папы. Произведение цифр возраста папы – возраст мамы. Сумма цифр возраста папы – возраст дочери. Сумма цифр возраста мамы – возраст сына. Решение: 4,9,16,25,36,49,64,81… Для возраста папы подходят числа: 25,36,49,64,81. Для возраста мамы: 18,36,24. Составим закономерность возрастов и получаем, что подходят числа: 49 и 36, тогда 13 – возраст дочери, 9 – возраст сына. Ответ: 49,36,13,9. Задача 6. 4 2 3 7 6 5 1 Задача 7. * * * * * * * - код сейфа. Состоит из двоек и троек, причем количество двоек больше, чем количество троек и полученное число делится и на три, и на четыре. Решение: (* +*+*+*+*+*+*) : 3 и ******2 : 4. Пусть двоек будет четыре: 2+2+2+2+3+3+3=17 (не делится на три), если пять, то 2+2+2+2+2+3+3=16 (не делится на три), тогда шесть: 2+2+2+2+2+2+3 = 15. Ответ: Код сейфа: 2222232. Задача 8. 7*******6**, 7?******6**. Решение: 7 + 6 = 13 и 13 + 8 = 21. Это будут числа 6,7,8. 76876876876 – не подходит. 78678678678. Ответ: На втором месте стоит число восемь. Задача 9. АБВГД*9 = ДГВБА. Ответ: 10989*9 = 98901. Задача 10. Двузначное число. 10*6 = 60, 11*6 =66, 12*6 =72, 13*6 = 78, 14*6 = 84, 15*6 = 90, 16*6 = 96, 17*6 = 102, 18*6 = 108. Ответ: Тане 18 лет. Занятие 2. Тема: Решение задач с помощью таблиц. 1. Четыре ученицы – Света, Зоя, Маша, Олеся – участвовали на лыжных соревнованиях и заняли 4 первых места. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа: а) Света заняла 1-е место, Маша – 2 –е. б) Света – 2-е, Олеся – 3-е. в) Зоя – 2-е, Олеся – 4-е. 2. У Гали, Иры, Кати и Даши было три пары туфель черного цвета и одна пара белого. Какого цвета туфли были у каждой девочки, если известно, что у Иры и Кати туфли были одинакового цвета, а у Кати и Гали – разного?
Какое место занял каждый мальчик?
А: не было ни с кем ничьи. Б: ни кому не проиграл. Г: ни кого не выиграл. Как сыграли между собой В и Д ? Решение задач с помощью таблицы.
Занятие 3. Тема: Занимательные задачи.
Решение:
18 – фруктовое 8 человек по 2 порции, (1 – сливочное, 1 – фруктовое). Сколько человек обслужил мороженщик? Решение: 1. 20-8=12 2. 18-8=10 3. 12+10+8=30 Ответ: 30 человек.
8 борцов. 11 легкоатлетов. 1 или 3 вида. 3 вида – 5 учащихся. Решение: 18 – 5 = 13, 8 -5 = 3, 11 – 5 = 6, 13 + 3 + 6 = 22, 22 + 5 = 27. Ответ: В классе 27 учащихся.
Андрей – 48 кг. Михаил – 98 кг. Ответ: 5 переправ.
10 – английский, немецкий. 8 - французский, английский. 20 - немецкий, французский. 30 – английский. 23 – немецкий. 50 - французский. Всего – 100 студентов.
«Кэскил» - 220. «Сахаада», «Кэскил» - 180. Сколько не читают ни «Сахаада», ни «Кэскил»? Всего 800 граждан. Решение: 430 -180 = 250, 220 -180 = 40, 180 + 250 + 40 = 480, 800 – 480 = 320. Ответ: 320 граждан.
А,В и С – имеют сыновей. В,С и Д – имеют отца. С,Д и Е – имеют деда. Ответ: В комнате сидели 5 родственников.
Алеша и Вова – 83 кг. Боря и Вова – 85 кг. Сколько весят Алеша, Боря и Вова вместе? Решение: А + Б = 82 А + Б + А + В + Б + В = 82 + 83 + 85. А + В = 83 2А + 2Б + 2В = 250 Б + В = 85 А + Б + В = 250 : 2 = 125. Ответ: Вместе весят 125 кг. Занятие 4. Тема: Знакомство с графами. Цель: Научиться использовать графы при решении задач. Что такое теория графов? Графовые задачи обладают рядом достоинств, позволяющих использовать их для развития соображения и улучшения логического мышления детей. Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом дискретной математики. Это объясняется тем, что в виде графовых моделей описываются многие объекты и ситуации: коммуникационные сети, схемы электрических и электронных приборов, химические молекулы и т.д. План занятий: 1. Ознакомить с графами.
Ход занятий:
Задача1: Красный, синий, желтый, и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. Какой коробке лежит каждый карандаш? Решение: Обозначим точками карандаши и коробки. Сплошная линия будет обозначать, что карандаш лежит в соответствующей коробке, а пунктирная, что не лежит. Тогда с учетом задачи имеем граф: карандаши коробки карандаши коробки к - - - - - - - к к - - - - -- - - к з - - - - - - - з з - - - - - - --- з ж - - - - - - - ж ж - - - - - - - - ж Задача 2: Известно, что в компании из 20 человек каждый знаком не менее чем с 10. докажите, что можно выбрать из компании 4 человек и рассадить их за круглым столом так, что каждый будет сидеть рядом со своим знакомым. Задача 3: В праздник Оля, Катя и Наташа решили поздравить друг друга. Оля подарила Кате и Наташе по 2 подарка и один общий. Катя подарила Оле и Наташе по одному подарку и один общий. Наташа подарила Оле и Кате по 3 подарка и один общий. Сколько подарков было всего, сколько подарили каждой девочке? Задача 4: В одной компании при встрече каждый пожал руку каждому. Всего было сделано 15 рукопожатий. Сколько человек в компании? Число ребер m в полном графе с n вершинами равно m = . Определение: полным графом называется такой граф, в котором каждая пара вершин соединена ребром. Лемма: В любом графе сумма степеней вершин равна удвоенному числу ребер. Следствие из леммы: В любом графе число вершин нечетной степени четное. Литература для учащихся:
Для учителя.
|