Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
 Скачать 0.52 Mb.
|
1 2
| Муниципальное бюджетное образовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа № 7» Рузаевского муниципального района 
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММАПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗАДЛЯ 11 КЛАССА НА 2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД ( 3 часа в неделю, 105 часов в год; учебник: Алгебра и начала математического анализа.11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова,М.И. Шабунин; под редакцией А.Б. Жижченко. - Москва. Просвещение, 2011) Составитель: Ларина Лариса Николаевна, учитель математики высшей кв. категории. Рузаевка, 2013г. Пояснительная записка. Статус документа Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса предназначена для работы по УМК под редакцией А.Б. Жижченко на базовом уровне; составлена и реализуется на основе следующих нормативных документов:
Цели изучения Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:
Общая характеристика учебного предметаПри изучении курса «Алгебра и начала математического анализа» на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
Курс «Алгебра и начала математического анализа» характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал математического анализа. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. В планирование учебного материала курса «Алгебра и начала математического анализа», предложенное авторами программы, внесены изменения с учетом сложности некоторых тем, уровня подготовленности класса и базисного учебного плана МБОУ «СОШ № 7» г. Рузаевка РМ на 2013-2014 учебный год (сравнительная таблица приведена ниже). Таблица отличительных особенностей планирования учебного материала курса «Алгебра и начала математического анализа» рабочей программы по сравнению с примерной (авторской):
Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. Место предмета в базисном учебном плане В старшей школе на изучение математики на базовом уровне отводится не менее 280 часов (4 часа в неделю) за два года обучения. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения алгебры и начал математического анализа на базовом уровне обучения на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 175 часов (2,5 часа в неделю) за два года обучения. МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7» из регионального (национального) компонента выделяет на изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе дополнительно 0,5 часа. Итого – 3 часа в неделю (2,5+0,5), всего 105 часов. В том числе контрольных работ по алгебре и началам анализа в 11 классе – 10 часов (включая вводную и 2-х часовую итоговую). Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Тригонометрические функции», «Производная и ее геометрический смысл», «Применение производной к исследованию функции», «Первообразная и интеграл», «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей», «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Кроме того предусмотрены часы для проведения диагностических (тренировочных) работ в форме тестов с целью более глубокой подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; - выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; - выполнения расчетов практического характера; - использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; - самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; - самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. Тематическое планирование по курсу «Алгебра и начала математического анализа».
Содержание учебного предмета по курсу «Алгебра и начала математического анализа». Повторение курса алгебры 10 класса (6ч, из них контрольных работ - 1час). Основные цели – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. В результате повторения курса алгебры и начал анализа за 10 класс учащиеся должны:
Глава I. Тригонометрические функции (17 ч, из них контрольных работ - 1час) Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и ее график. Свойства функции y=sinx и ее график. Свойства функции y=tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции. Основные цели — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойствам обратных тригонометрических функций. В результате изучения главы I все учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!». Глава II. Производная и ее геометрический смысл (18 ч, из них контрольных работ - 1час). Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Основные цели — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач. Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся. В результате изучения главы II все учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94. Глава III. Применение производной к исследованию функции (13 ч, из них контрольных работ - 1час). Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций. Основные цели — демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков. Применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Рассматривается построение графиков функций, не являющихся непрерывными на всей области определения. Вводится понятие асимптоты, производной второго порядка. В результате изучения главы III все учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной; уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60. Глава IV. Первообразная и интеграл (10 ч, из них контрольных работ- 1час). Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения. Основные цели — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями, приложениями интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. В результате изучения главы IV все учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики «Проверь себя!». Глава V. Комбинаторика (9 ч, из них контрольных работ - 1час). Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Основные цели — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики. В результате изучения главы V все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 5, 6, 9, 20, 23, 31, 32, 41, 42, 48. Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 ч, из них контрольных работ - 1час). Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли. Основные цели – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события В результате изучения главы VI все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35. Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч, из них контрольных работ - 1час). Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. Основные цели — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. В результате изучения главы VIII все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38 и из рубрики «Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы 1-5 к главе. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (18 ч, из них контрольных работ - 2ч). Основные цели — не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы. Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа. При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях. В результате обобщающего повторения курса алгебры и начал математического анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа (11класс, базовый уровень)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
преобразованием выражений на основе свойств степени; решать уравнения с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени; применяя способ замены; решать неравенства вида 
; иметь представление о графическом способе решения неравенства 1 2