ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Наименование разделов и тем
|
Количество
часов
|
Практические
работы, занятия
|
Введение
|
1
|
|
1. Развитие понятия о числе
|
10
|
5
|
2. Прямые и плоскости в пространстве
|
32
|
16
|
3. Элементы комбинаторики
|
15
|
9
|
4. Функции, их свойства и графики
|
8
|
4
|
5. Тригонометрические функции
|
8
|
4
|
6. Основы тригонометрии
|
33
|
16
|
7. Координаты и векторы
|
12
|
6
|
8. Степени, корни и логарифмы
|
20
|
9
|
9. Степенная, показательная и логарифмическая функции
|
14
|
9
|
10. Многогранники
|
18
|
8
|
11. Тела и поверхности вращения
|
14
|
6
|
12. Начала математического анализа
|
42
|
23
|
13. Измерения в геометрии
|
32
|
20
|
14.Элементы теории вероятностей.
Элементы математической статистики
|
10
|
5
|
15. Уравнения и неравенства
|
40
|
25
|
16 Повторение
|
33
|
16
|
Итого
|
342
|
181
|
Экзамен
|
|
|
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины «Математика» осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
-идеи расширения числового множества как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
-возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, неравенства, системы уравнений, неравенств, используя свойства функций и их графическое изображение;
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила нахождения производных и первообразных, используя справочные материалы;
-исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-вычислять площадь криволинейной трапеции;
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства; иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-доказывать несложные неравенства;
-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств;
-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств, с двумя переменными и их систем;
-решать уравнения и, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами;
- различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие устройства;
-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
-построения и исследования простейших математических моделей;
-решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением математического аппарата;
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
|
1. Устный опрос:
выяснения готовности группы к изучению нового материала,
определения сформированности понятий,
проверки домашних заданий,
поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разобранного на уроке.
2. Письменный опрос:
в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов.
3. Беседа.
4. Работа по карточкам.
5. Зачеты.
6. Математические диктанты: используются как форма опроса для контроля за усвоением проходимого материала, его обобщения и систематизации и выявления готовности обучающихся к восприятию нового. 7. Индивидуальные консультации.
8. Нетрадиционные виды контроля: разгадывание кроссвордов, викторин, как по отдельным темам программы, так и по всем темам.
9. Экзамен.
|
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 классов общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров [и др.]; под редакцией А.Н.Колмогорова. – 16-е изд.-М.: Просвещение, 2008. – 384с.
2. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.В.Погорелов. – 8-е изд.- М.: Просвещение, 2008. – 175с.
Дополнительная:
1. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев
[и др.]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004. – 156с.
2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский [и др.]; – М.: Просвещение, 2003. – 168с.
3. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. с углубл. изуч. математики. /Н.Я. Виленкин [и др.]; под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2001. – 178с.
4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский [и др.]; – М.: Просвещение, 2003.- 197с.
5. Алгебра и начала анализа в 9–10 классах: Пособие для учителя /Л.О. Денищева [и др.]; – М.: Просвещение, 1988. - 104с.
6. Афанасьева Т.Л. Алгебра 10 класс (поурочные планы)/Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград. Издательство «Учитель.»,2002.-152с.
7. Афанасьева Т.Л. Алгебра 11 класс (поурочные планы) /Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград. Издательство «Учитель.»,2002.-165с.
8. Афанасьева Т.Л. Геометрия 10 класс (поурочные планы) /Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград. Издательство «Учитель.»,2000.-116с.
9. Богомолов Н.В. Математика: Контрольные и проверочные работы 10-11 классы. (Школьный зачет) /Н.В.Богомолов. - М.: ООО «Издательство Астрель». 2002. - 158 с.
10. Беденко Н.К. Уроки по алгебре и началам анализа (в средних профтехучилищах): Метод. пособие для преподавателей СПТУ / Н.К. Беденко, Л.О. Денищева. - М.: Высш. шк., 1988.-239 с.
11. Денищева Л.О. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике (Библиотека учителя математики) /Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова.- М.: Просвещение. 1993.-192 с.
12. Дорофеев Г.В. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс: Пособие./ Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2001. – 160с.
13. Единый государственный экзамен: математика: методика подгот.: кн. для учителя /Л.О. Денищева [и др.]. – М.: Просвещение, 2005. – 256с.
14. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003. – 124с.
15. Лаппо Л.Д. Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ: учебно – методическое пособие /Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 255с.
16. Математика в схемах и таблицах: 7-11 классы /авт.-сост. О.А. Коноплева. – СПб.: Тригон, 2008. – 104с.
17. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике/ Г.В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2002. – 52с.
18. Примерные программы вступительных экзаменов (испытаний) в высшие учебные заведения Российской Федерации /Автор-составитель
Г.В. Арсеньев и др. – М.: Высш. шк., 2007. - 120с.
19. Тематические тесты. Часть 1. Математика. ЕГЭ-2009.: /под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2008.-256с.
20. Учебно – тренировочные материалы для подготовки к единому госуд. экз. Математика / Л.О. Денищева [и др.]. – М.: Интеллект – Центр, 2004. – 176с.
21. Учебно – тренировочные материалы для подготовки к единому госуд. экз. Математика / Л.О. Денищева [и др.]. ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007. – 272с.
22. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы (Школьные олимпиады) /А.В. Фарков. – 3 – е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 288с.
Для обучающихся:
1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 классов общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров [и др.]; под редакцией А.Н.Колмогорова. – 16-е изд.-М.: Просвещение, 2008. – 384с.
2. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.В.Погорелов. – 8-е изд.- М.: Просвещение, 2008. – 175с.
3. Четырехзначные математические таблицы: Для сред.шк. – 56-е изд. – М.: Просвещение, 1988.
Интернет ресурсы
1.Информационная поддержка Единого государственного экзамена. – Режим доступа: https://fipi.ru Федеральный институт педагогических измерений. – Загл. с экрана.
2. Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена. – Режим доступа: https://ege.edu.ru – Загл. с экрана.
3. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://ege.ru Сайт информационной поддержки Единого государственного экзамена в компьютерной форме
4. Портал информационной поддержки Математический профиль. Уроки. -Режим доступа: https://edu.yar.ru/russian/pedbank/index.html Банк педагогического опыта. Уроки соросовских учителей. – Загл. с экрана.
5. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/contens.html Банк педагогического опыта. Нетрадиционные уроки. – Загл. с экрана.
6. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://festival.1september.ru/ Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".– Загл. с экрана.
7. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://sbiryukova.narod.ru/Muz/mus.htm Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Сайт учителя математики С.С. Бирюковой. – Загл. с экрана.
8. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://solver-ru.narod.ru/index.html Задачник. 10-11 классы. – Загл. с экрана.
9. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://homepages.compuserve.de/chasluebeck/logic/task_1.htm Иллюстрированные логические задачи. – Загл. с экрана.
10. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://mccme.ru/free-books/matpros.html Математическое просвещение: научно-популярный сборник. Олимпиады. – Загл. с экрана.
11. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://alleng.ru/d/math/math127.htm Сборник "Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006".– Загл. с экрана.
12. Портал информационной поддержки.- Режим доступа: https://alleng.ru/d/math/math102.htm Сборник «Приглашение на математический праздник». Ященко И.В. – Загл. с экрана. |
Скачать 450.18 Kb.