|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «АЛГЕБРА»
7 класс
Базовый уровень
Разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова) и Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Журнал «Вестник образования», №13, 2004 г.)
Учитель:
Сидорова Раиса Владимировна
2012 - 2013 учебный год
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе следующих документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике /Журнал «Математика в школе» – 2004г,-№4, -с.4 , журнал
«Вестник образования», №13 , 2004 г./
2. Примерная программа основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекса:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/
2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.
3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.
4). Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.
Данная рабочая программа рассчитана на 120 учебных часов (5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях), в том числе контрольных работ - 10(включая итоговую контрольную работу).
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.
В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии- на определение процентного содержания раствора и другие.
Распределение курса по темам:
Выражения, тождества, уравнения - 24 ч;
Функции- 14 ч;
Степень с натуральным показателем-15 ч;
Многочлены – 20 ч;
Формулы сокращенного умножения - 20-ч;
Системы линейных уравнений - 17 ч;
Повторение -10ч.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Выражения. Тождества. Уравнения. (24 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (14 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (15 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (20ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (20 ч)
Формулы  . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (10 ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература для учащихся:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.
Литература для учителя:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/
2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.
3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.
4). Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева.Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.
5) Индивидуальные карточки разрезные.
6) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005
Технические средства обучения:
1.Персональный компьютер Intel(R) Pentium(R) Dual CPU
2.Принтер HP Laser Jet P1006
Электронные диски:
Алгебра. Все задачи из школьной математики.
Учебно – справочные материалы:
Школьный русско-чувашский словарь. Математика. Физика. Астрономия.
Справочник по элементарной математике. М.Я.Выгодский. М., изд «Наука».
Математика. Справочные материалы. В.А.Гусев, А.Г.Мордкович. Изд. «Просвещение».
Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Критерии оценивания тестовых работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.
Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.
Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.
Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.
Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.
Критерии оценивания устных ответов обучающихся
Отметка «5» ставится, если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Перечень контрольных работ.
Контрольные работы № 1-5 взяты из сборника «Дидактические материалы по алгебре. 7 класс». Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.
Контрольная работа 1 «Выражения. Тождества». Стр.99
Контрольная работа 2 «Уравнение с одной переменной». Стр.103
Контрольная работа №3 «Линейная функция».Стр. 107
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены». Стр. 111
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена». Стр.115
Контрольные работы № 6-10 взяты из сборника «Уроки алгебры. 7 класс». В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.
Контрольная работа №6 «Произведение многочленов». Стр.118
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения». Стр.119
Контрольная работа 8 «Преобразование целых выражений». Стр.120
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений». Стр.121
Контрольная работа № 10 (итоговая). Стр.122
Тематическое планирование
Номер урока
|
Тема урока
|
Количество часов
|
№ пункта
|
Тип урока
|
Элементы содержания
|
Требования к уровню подготовки учащихся
|
1
|
2
|
3
|
|
4
|
5
|
6
|
|
Гл. 1.Выражения, тождества, уравнения
|
24
|
|
|
|
|
1
|
Числовые
выражения
|
1
|
п.1
|
Повторение
и закрепление изученного материала
|
Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей
|
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные
дроби
|
2
|
Выражения
с переменными
|
1
|
п.2
|
Применение
знаний
и умении
|
Правила сложения положительных и отрицательных чисел
|
Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных
|
3
|
Выражения
с переменными
|
1
|
п.2
|
Закрепление
изученного
материала
|
Действия с положительными и отрицательными
числами
|
Знать правила сложения, умножения,
деления отрицательных чисел и чисел с
разными знаками
|
4
|
Сравнение
значений
выражений
|
1
|
п.3
|
Ознакомление новым
учебным материалом
|
Значения числовых и алгебраических выражений
|
Знать способы сравнения
числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения
|
5
|
Сравнение
значений
выражений
|
1
|
п.3
|
Закрепление
изученного
материала
|
Чтение неравенств и запись
в виде неравенства и в виде двойного неравенства
|
Уметь читать
и записывать
неравенства и двойные неравенства
|
6
|
Свойства
действий
над числами
|
1
|
п.4
|
Повторение
и систематизация
знаний
|
Знание свойств
действий над
числами
|
Знать формулировки
свойств действий над числами
|
7
|
Свойства
действий
над числами
|
|
п.4
|
Применение
знаний
и умении
|
Знание свойств
действий над
числами
|
Уметь применять свойства
действий над
числами для преобразования выражений
|
8
|
Тождества..
Тождественные преобразования
выражений
|
1
|
п.5
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Понятия тождества, тождественно равных
выражений
|
Знать: определение тождества и тождественные преобразования
выражений
|
9
|
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений
|
1
|
п.5
|
Закрепление
изученного
материала
|
Приведение подобных слагаемых. Правила
раскрытия скобок
|
Уметь: приводить подобные слагаемые,
раскрывать
скобки, упрощать выражения, используя
тождественные преобразования
|
10
|
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений
|
|
п.5
|
Применение
знаний
и умений
|
Свойства
действий над
числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок
|
Уметь: расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий
|
11
|
Контрольная
работа 1 «Выражения. Тождества»
|
1
|
п.1-5
|
Контроль
знаний
и умений
|
Свойства действий над числами. Правила
раскрытия скобок
|
Уметь при-
менять знание
материала при
выполнении
упражнений
|
12
|
Анализ контрольной работы. Уравнение
и его корни
|
1
|
п.6
|
Ознакомление с новым учебным материалом
|
Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения
|
Знать: определение уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения
|
13
|
Уравнение
и его корни
|
1
|
п.6
|
Закрепление
полученных знаний
|
Свойства, используемые при решении уравнений
|
Уметь находить корни уравнения(или
доказывать, что их нет)
|
14
|
Линейное
уравнение
с одной переменной
|
1
|
п.7
|
Ознакомление с новым учебным материалом
|
Понятие линейного уравнения с одной переменной
|
Знать: определение линейного
уравнения с одной переменной
|
15
|
Линейное
уравнение
е одной переменной
|
1
|
п.7
|
Закрепление
полученных
знаний
|
Свойства уравнений и тождественные преобразования
|
Уметь решать
линейные уравнения одной
переменной
|
16
|
Линейное
уравнение
с одной переменной
|
1
|
п.7
|
Применение знаний и умений
|
Уравнения вида ах=в и 0х=0, их решение
|
Уметь решать
линейные уравнения вида ах=в и 0х=0
|
17
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
п.8
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений
|
Знать алгоритм решения
задач с помощью составления уравнений
|
18
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
п.8
|
Закрепление
полученных
знаний
|
Свойства уравнений, применяемые при решении
|
Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной
|
19
|
Решение задач с помощью уравнений
|
|
п.8
|
Применение знаний и умений
|
Задачи на движение и на проценты
|
Уметь решать задачи с помощью уравнений
|
20
|
Среднее
арифметическое, размах и мода
|
1 .
|
п.9
|
Ознакомление с новым
учебным материалом
|
Среднее арифметическое, раз-
мах, мода
|
Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел
|
21
|
Среднее
арифметическое, размах
и мода
|
1
|
п.9
|
Применение
знаний
и умений
|
Среднее арифметическое, размах, мода
|
Уметь находить среднее
арифметическое, размах
и моду упорядоченного ряда
чисел
|
22
|
Медиана как
статистическая характеристика
|
1
|
п.10
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Медиана как
статистическая
характеристика
|
Знать определение среднего арифметического, размаха, моды
и медианы как
статистической характеристики
|
23
|
Медиана как
статистическая характеристика
|
1
|
п.10
|
Применение
знаний
и умений
|
Среднее арифметическое, раз-
мах, мода
|
Уметь находить среднее
арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел
|
24
|
Контрольная
работа 2 «Уравнение с одной переменной»
|
1
|
п.6-10
|
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
|
Уравнения с од-
ной переменной, задачи
|
Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний
|
|
Гл. 2Функции
|
14
|
п.
|
|
|
|
25
|
Анализ контрольной
работы. Что такое функция
|
1
|
п.12
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Функция, зависимая и независимая переменные
|
Знать определение функции.
Уметь устанавливать функциональную зависимость
|
26
|
Вычисление
значений
функций
по формуле
|
1
|
п.13
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Значение функции
|
Уметь находить значение
функции по
формуле
|
27
|
Вычисление
значений
функций
по формуле
|
1
|
п.13
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Значение функции
|
Уметь находить значение
функции по
формуле
|
28
|
График функции
|
1
|
п.14
|
Ознакомление с новым учебным материалом
|
Определение графика функции. Чтение графиков
|
Знать определение графика.
Уметь по графику находить значение функции или аргумента
|
29
|
График
функции
|
1
|
п.14
|
Закрепление
полученных знаний
|
Наглядное представление о зависимости между величинами
|
Уметь по
данным таблицы строить график зависимости величин
|
30
|
График
функции
|
1
|
п.14
|
Применение
знаний
и умений
|
Использование графиков функциональных зависимостей на практике
|
Уметь читать графики функций, строить графики функций
|
31
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
1
|
п.15
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Определение
прямой пропорциональности
коэффициента пропорциональности
|
Знать понятия прямой
пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента
| |
|
|
Скачать 0.68 Mb.