Организация учебно-воспитательного процесса
Рабочая программа составлена с учётом постановки образовательных и воспитательных задач обучения математике, которые должны решаться комплексно с учетом способностей обущающихся 10 класса. У обучающихся уровни способностей по математике:
В 10 классе –высокий -80%; средний-20% ;
Поэтому принципиальным положением организации математического образования в данных классах становится уровневая дифференциация обучения. Все обучающиеся должны достичь уровня обязательной математической подготовки, зафиксированном в образовательном стандарте.
Для обучающейся с высоким уровням способности, кроме требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающихся, применяются методы для более глубокого понимания предмета.
С учетом особенностей и количества обучающихся в классе, выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
При составлении программы условно выделяются следующие виды уроков:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Требования к уровню подготовки учащихся по математике
В результате изучения курса геометрии 10 и 11-го классов учащиеся должны уметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 10 классе направленно на формирование ключевых компетенций.
Общекультурная компетентность:
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.
Практическая математическая компетентность:
Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно -научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.
Социально-личностная компетентность:
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.
в результате изучения курса алгебры и начала анализа 10 и 11-го классов обучающийся должен знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле , поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Тематическое планирование -математика 10 класс (4 часа в неделю, всего 140 ч)
Тема
|
Основная цель
|
Алгебра7-9(повторение)
( Повторение планируется проводить в ходе изучения дальнейших тем)
|
традиционное повторение курса алгебры основной школы, новые разделы «Статистика», «Множества», «Логика», включенные в новые стандарты математического образования.
Традиционное повторение посвящено повторению большой темы: в нем приводятся основные теоретические положения, рассматриваются решения задач на применение этих положений, предлагается система упражнений для восстановления практических умений.
Содержание новой для отечественной школы стохастической линии предложен для повторения материал вопросов статистики, т.к. в учебнике 11 класса будут изложены вопросы комбинаторики и теории вероятностей.
|
Степень с действительным показателем.-9ч.
|
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Основная цель -расширение и систематизация известных из курса основной школы сведений о действительных числах и действиях над ними, об извлечении корня из чисел и возведения чисел в степень, а также пополняются сведения о прогрессиях. Эти сведения будут широко использоваться в дальнейшем при решении уравнений и неравенств, изучении свойств функции.
Необходимость расширения множества натурального числа до множества целых, рациональных, действительных и, наконец, комплексных чисел мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + а = b, ах = b, хп = b.
|
Введение -5ч.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)
Основная цель –сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображении точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
|
Степенная функция.-10ч.
|
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Решение рациональных, иррациональных уравнений.
Основная цель -знакомство учащихся с понятием ограниченной функции, со свойствами и графиками различных (в зависимости от показателя степени) видов степенной функции.
Полезно вспомнить определение функции и восстановить умение учащихся читать графики функций
Познакомить с понятиями взаимно обратных функций и сложных функций
Введение понятий равносильных уравнений, неравенств, систем уравнений, а также уравнения – следствия; формирование у учащихся потребности при решении уравнений выполнять лишь те преобразования, которые не приводят к потере корней, а при решении неравенств осуществлять лишь равносильные преобразования.
Обучение решению иррациональных уравнений возведением обеих частей в одну и ту же натуральную степень; ознакомление с приемами решения систем, содержащих иррациональные уравнения.
|
Параллельность прямых и плоскостей.-19ч.
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии.
Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.
|
Показательная функция.-7ч.
|
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Решение рациональных, показательных уравнений и неравенств
Основная цель -изучить свойства показательной функции и их применение к решению показательных уравнений, неравенств и их систем; рассматриваются приложения показательной функции к описанию различных физических процессов.
В результате изучения главы все учащиеся должны знать определение, свойства показательной функции, уметь строить ее график и выполнять упражнения типа «Проверь себя!».
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей.-19ч.
|
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью . Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются сведения о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и служит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.
|
Логарифмическая функция.-9ч.
|
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения , частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Основная цель -ввести понятие логарифм числа; знакомство с применением основного логарифмического тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений.
Изучить основные свойства логарифмов и формировать умения их применять для преобразований логарифмических выражений. Ввести понятия десятичного и натурального логарифмов, обучить применению формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.
Обосновать свойства логарифмической функции и построить ее график. Применение свойств логарифмической функции при сравнении значений выражений при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
Формировать умения решать различные логарифмические уравнения, их системы и логарифмические неравенства с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений и неравенств.
|
Многогранники-12ч.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
|
Понятие многогранника. Правильные многогранники. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники Теорема Эйлера.
Призма , ее основания, боков Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Расширить представления о многогранниках и их свойствах. Изучение многогранников нужно ввести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.
Весь теоретический материал относится либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера. При решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий. Как « угол между прямой и плоскостью», « двугранный угол» и др.
|
Тригонометрические формулы.-16ч.
|
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Основная цель -ознакомление с соответствием между точками числовой прямой и окружности, формирование понятия радиана., поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α.
Введение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла (числа). Ознакомление с применением определений синуса и косинуса при решении простейших тригонометрических уравнений. Обучение нахождению знаков значений синуса, косинуса, тангенса числа. Вывод формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла (числа); применение этих формул для вычисления значений функций по заданному значению одного из них. Обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул. Обучить применять формулы сложения, формулы двойного и половинного угла, формулы приведения, сумма и разность синусов (косинусов).
|
Векторы в пространстве. -6ч.
|
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.
|
Тригонометрические уравнения.12ч.
|
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Основная цель -сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приёмами решения тригонометрических уравнений. Познакомить с понятиями арксинус числа, арккосинус числа, арктангенс числа. Обучить решению тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим, а также решению однородных уравнений первой и второй степени.
Познакомить всех учащихся с применением метода разложения на множители для решения тригонометрических уравнений.
|
Повторение. Решение задач.(геом.)-7ч.
|
|
Повторение. Решение задач.(алг.)-4ч.
Резервное время-4ч.
|
| |
Скачать 2.05 Mb.