Курс математики 5 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Цели программы:
формирование представлений о математике как универсальном языке;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Основные задачи:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:
биология – тема «Проценты», «Среднее арифметическое», история– тема «Шкалы и координаты», технология–«Отрезок. Длина отрезка», «Плоскость. Прямая. Луч», «Среднее арифметическое», изобразительное искусство «Угол. Прямой и развёрнутый угол», « Круговые диаграммы».
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, выставка.
Содержание тем учебного курса.
Глава I. Натуральные числа и шкалы (17 часов).
Натуральные числа и их сравнение.
Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник.
Измерение и построение отрезков.
Координатный луч.
Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».
Знать:
понятие натуральных чисел, классов, разрядов;
понятие отрезка, его концов, длины;
понятие треугольника;
понятие многоугольника;
понятие единицы измерения.
Уметь:
читать многозначные числа, записывать, разбивать на классы;
сравнить числа, записывать результат с помощью знаков <,>;
строить, измерять отрезки, сравнивать их, переходить от одних единиц измерения к другим;
строить прямые, лучи, обозначать их;
изображать координатный луч, отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче.
Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач.
Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Контрольная работа № 3 по теме: «Числовое и буквенное выражения. Линейные уравнения».
Знать:
алгоритм арифметических действий над многозначными числами;
определение компонентов при сложении и вычитании;
свойства сложения и вычитания;
определение уравнения и корня.
Уметь:
читать числовые и буквенные выражения;
составлять буквенные выражения по условию задачи;
решать уравнение на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Глава III. Умножение и деление натуральных чисел (23 часа).
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа.
Решение текстовых задач.
Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
Контрольная работа № 5 по теме: «Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач».
Знать:
свойства умножения натуральных чисел;
понятие квадрата и куба числа;
правила выполнения порядка действий.
Уметь:
решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий;
решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)», «меньше на… (в…)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами );
умножать и делить натуральные числа, читать их;
выполнять деления с остатком, называть получившийся ответ;
возводить в квадрат и куб числа, соблюдая порядок действий.
Глава IV. Площади и объемы (14 часов).
Вычисления по формулам.
Прямоугольник. Площадь прямоугольника.
Единицы площадей.
Зачет по теме: «Площади и объемы».
Итоговая полугодовая контрольная работа.
Знать:
формулы пути, площадей прямоугольника, квадрата, периметра квадрата, прямоугольника, треугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;
основные единицы измерения площадей, объемов.
Уметь:
вычислять по формулам, записывать формулы и упрощать их;
переходить от одних единиц площадей к другим в соответствии с условием задачи;
находить площадь поверхности параллелепипеда.
Глава V. Обыкновенные дроби (24 часа).
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнения обыкновенных дробей».
Контрольная работа № 7 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
Знать:
понятие круга и окружности, их элементы;
определение правильных и неправильных дробей, равных дробей;
правила сложения и вычитания дробей.
Уметь:
строить окружность по заданному радиусу, точки, принадлежащие кругу и не принадлежащие;
читать дроби, записывать, изображать на координатном луче;
решать основные задачи на дроби;
сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями с помощью координатного луча, читать равенства и неравенства;
записывать частное в виде дроби и наоборот, применять свойство деления суммы на число;
выделять целую часть, записывать частное в виде смешанного числа.
Глава VI . Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов).
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Знать:
определение десятичной дроби;
правило сравнения десятичных дробей;
правило округления чисел с недостатком и избытком
Уметь:
записывать и читать десятичные дроби;
отмечать десятичные дроби на координатном луче;
решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Глава VII. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов).
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Контрольная работа № 9 по теме: «Умножение десятичных дробей».
Контрольная работа № 10 по теме: «Деление десятичных дробей».
Знать:
правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 …;
правила умножения и деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 …;
определение среднего арифметического, средней скорости.
Уметь:
умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 …;
делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 …;
обращать обыкновенную дробь в десятичную;
умножать дробь на 0,1; 0,01; 0,001 …;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Глава VIII. Инструменты для вычисления и измерения (17 часов).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.
Проценты.
Основные задачи на проценты.
Примеры таблиц и диаграмм.
Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.
Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Контрольная работа № 11 по теме: «Основные задачи на проценты».
Контрольная работа № 12 по теме: «Построение и измерение углов».
Знать:
определение процента, его запись, чтение;
определение угла, прямого, развернутого, острого, тупого;
определение градуса, величину прямого и развернутого углов.
Уметь:
выполнять вычисления на калькуляторе, составлять программу вычислений;
обращать десятичные дроби в проценты и обратно, находить проценты от числа, решать задачи на проценты;
называть углы, находить равные, строить углы;
пользоваться транспортиром, находить и строить углы.
читать и строить круговые диаграммы.
Глава IX. Повторение. Решение задач (16 часов).
Цель: Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.
Контрольная работа №13 по теме: Итоговая работа за курс 5 класса.
Календарно-тематическое планирование.
Математика, 5 класс.
По учебнику Н. Я. Виленкина.
5 ч. в неделю, всего 170 часов.
№ урока
|
ТЕМА
|
Планируемая дата проведения
|
Дата проведения
|
Название темы
|
Всего часов
|
Контрольные работы (тема)
|
Цель темы
|
Основные понятия темы
|
§ 1. Натуральные числа и шкалы
|
15
|
К/р. № 1 “Натуральные числа и шкалы”.
|
Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, закрепить навыки измерение и построение отрезков
|
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
|
|
Обозначение натуральных чисел, п. 1
|
|
|
|
Обозначение натуральных чисел, п. 1
|
|
|
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2
|
|
|
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2
|
|
|
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2
|
|
|
|
Плоскость, прямая, луч, п. 3
|
|
|
|
Плоскость, прямая, луч, п. 3
|
|
|
|
Шкалы и координаты, п. 4
|
|
|
|
Шкалы и координаты, п. 4
|
|
|
|
Шкалы и координаты, п. 4
|
|
|
|
Меньше или больше, п. 5
|
|
|
|
Меньше или больше, п. 5
|
|
|
|
Меньше или больше, п. 5
|
|
|
|
Меньше или больше, п. 5
|
|
|
|
К/р. № 1 “Натуральные числа и шкалы”.
|
|
|
Название темы
|
Всего часов
|
Контрольные работы (тема)
|
Цель темы
|
Основные понятия темы
|
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
|
21
|
К/р. № 2 “Сложение и вычитание натуральных чисел”.
К/р. № 3 “Уравнение”.
|
Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
|
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
|
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
|
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
|
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
|
|
|
Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6
|
|
|
|
Вычитание, п. 7
|
|
|
|
Вычитание, п. 7
|
|
|
|
Вычитание, п. 7
|
|
|
|
Вычитание, п. 7
|
|
|
|
К/р. № 2 “Сложение и вычитание натуральных чисел”.
|
|
|
|
Числовые и буквенные выражения, п. 8
|
|
|
|
Числовые и буквенные выражения, п. 8
|
|
|
|
Числовые и буквенные выражения, п. 8
|
|
|
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
|
|
|
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
|
|
|
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9
|
|
|
|
Уравнение, п. 10
|
|
|
|
Уравнение, п. 10
|
|
|
|
Уравнение, п. 10
|
|
|
|
Уравнение, п. 10
|
|
|
|
К/р. № 3 “Уравнение”.
|
|
|
Название темы
|
Всего часов
|
Контрольные работы (тема)
|
Цель темы
|
Основные понятия темы
|
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел
|
27
|
К/р. № 4 “Умножение и деление натуральных чисел”.
К/р. № 5 “Квадрат и куб числа”.
|
Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
|
Умножение и деление натуральных чисел и свойства умножения. Квадрат и куб числа.
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
|
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
|
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
|
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
|
|
|
Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
|
|
|
Деление, п. 12
|
|
|
|
Деление с остатком, п. 13
|
|
|
|
Деление с остатком, п. 13
|
|
|
|
Деление с остатком, п. 13
|
|
|
|
К/р. № 4 “Умножение и деление натуральных чисел”.
|
|
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
|
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
|
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
|
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
|
|
|
Упрощение выражений, п. 14
|
|
|
|
Порядок выполнения действий, п. 15
|
|
|
|
Порядок выполнения действий, п. 15
|
|
|
|
Порядок выполнения действий, п. 15
|
|
|
|
Квадрат и куб числа, п. 16
|
|
|
|
Квадрат и куб числа, п. 16
|
|
|
|
К/р. № 5 “Квадрат и куб числа”.
|
|
|
Название темы
|
Всего часов
|
Контрольные работы (тема)
|
Цель темы
|
Основные понятия темы
|
§ 4. Площади и объемы
|
12
|
К/р. № 6 “Объемы”.
|
Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерениях.
|
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей.
|
|
Формулы, п. 17
|
|
|
|
Формулы, п. 17
|
|
|
|
Площадь. Формула площади прямоугольника, п. 18
|
|
|
|
Площадь. Формула площади прямоугольника, п. 18
|
|
|
|
Единицы измерения площадей, п. 19
|
|
|
|
Единицы измерения площадей, п. 19
|
|
|
|
Единицы измерения площадей, п. 19
|
|
| |
Скачать 432.91 Kb.