Протокол № от 20 г. 20 201 учебный год рабочая программа для основного общего образования

Название	Протокол № от 20 г. 20 201 учебный год рабочая программа для основного общего образования
страница	4/5
Дата	29.02.2016
Размер	0.8 Mb.
Тип	Протокол

1 2 3 4 5

9 класс
Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры

(предмет)

Классы:_____9 класс___________________________________________________

Учитель:___________Щербинова Наталья Николаевна ____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____102___________________

В неделю ____3 часа_________

Плановых контрольных работ:____9_______, самостоятельных и практических работ: ___28_ ________, тестов:__7 ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2006.

№ урока	Содержание учебного материала	Пункты	Дата	Примечание
Глава I. Квадратичная функция (20 ч)
	Функция. Область определения и область значений функции	п. 1
	Функция. Область определения и область значений функции	п. 1
	Свойства функций	п. 2
	Свойства функций	п. 2
	Квадратный трехчлен и его корни	п. 3
	Разложение квадратного трехчлена на множители	п. 4
	Разложение квадратного трехчлена на множители	п. 4
	Функция v = ах2, ее график и свойства	п. 5
	Функция v = ах2, ее график и свойства	п. 5
	Графики функций у = ах2 + п и у = а{х - т)2	п. 6
	Графики функций у = ах2 + п и у = а{х - т)2	п. 6
	Построение графика квадратичной функции	п. 7
	Построение графика квадратичной функции	п. 7
	Построение графика квадратичной функции	п. 7
	Построение графика квадратичной функции	п. 7
	Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»
	Решение неравенств второй степени с одной переменной	п. 8
	Решение неравенств второй степени с одной переменной	п. 8
	Решение неравенств методом интервалов	п. 9
	Решение неравенств методом интервалов	п. 9
	Контрольная работа №2 «Неравенства с одной переменной»
Глава П. Уравнения и системы уравнений (18 ч)
	Целое уравнение и его корни	п. 10
	Целое уравнение и его корни	п. 10
	Уравнения, приводимые к квадратным	п. 11
	Уравнения, приводимые к квадратным	п. 11
	Уравнения, приводимые к квадратным	п. 11
	Уравнения, приводимые к квадратным	п. 11
	Уравнения, приводимые к квадратным	п. 11
	Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»
	Графический способ решения систем уравнений	п. 12
	Графический способ решения систем уравнений	п. 12
	Решение систем уравнений второй степени	п. 13
	Решение систем уравнений второй степени	п. 13
	Решение систем уравнений второй степени	п. 13
	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	п. 14
	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	п. 14
	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	п. 14
	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	п. 14
	Контрольная работа № 4 «Системы уравнений с двумя переменными»
Глава III. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 ч)
	Последовательности	п. 15
	Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии	п. 16
	Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии	п. 16
	Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии	п. 16
	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	п. 17
	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	п. 17
	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	п. 17
	Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	п. 18
	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	п. 18
	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	п. 19
	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	п. 19
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \g\ < 1	п. 20
	Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
Глава IV. Степенная функция. Корень n-й степени (18 ч)
	Четные и нечетные функции	п. 21
	Четные и нечетные функции	п. 21
	Функция у = х"	п. 22
	Функция у = х"	п. 22
	Определение корня n-и степени	п. 23
	Определение корня n-и степени	п. 23
	Свойства арифметического корня n-и степени	п.24
	Свойства арифметического корня n-и степени	п.24
	Свойства арифметического корня n-и степени	п.24
	Контрольная работа № 7 «Степенная функция. Определение корня n-и степени»
	Определение степени с дробным показателем.	п.25
	Определение степени с дробным показателем.	п.25
	Свойства степени с рациональным показателем.	п.26
	Свойства степени с рациональным показателем.	п.26
	Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем	п.27
	Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем	п.27
	Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем	п.27
	Контрольная работа № 8 «Степень с рациональным показателем и её свойства»
Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)
	Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
	Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
	Перестановки
	Перестановки
	Размещения
	Размещения
	Сочетания
	Сочетания
	Вероятность случайного события
	Вероятность случайного события
Глава V. Тригонометрические выражения и их преобразования (5 ч)
	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	п. 28
	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	п. 29
	Радианная мера угла	п. 30
	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	п. 31
	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	п. 32
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (17 ч)
87-100	Повторение
101	Итоговая контрольная работа № 9
102	Анализ Итоговой контрольной работы

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Количество часов П/РП

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (19/16 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (15/13 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (18/15 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (20/19 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (20/20 ч)

Формулы

. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (19/15 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (9/12 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (22/21 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция

и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (20/17 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция

и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции

и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (23/22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (19/18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (10/7 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач (8/9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (25/20 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,}выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах²+вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и системы уравнений (22/18 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии (14/14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=

при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

4. Степенная функция. Корень n-й степени (6/18 ч)

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

5. Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

6. Тригонометрические выражения (15/5 ч)

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества

. Их применение в вычислениях и тождественных преобразованиях.

Цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Знать определение тригонометрических функций, область определения и область значений, уметь их находить

Знать свойства тригонометрических функций и что при изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса не изменяются

Знать приближенное значение 1 радиана в градусах, уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот

Уметь применять основные тригонометрические формулы одного и того же угла к преобразованию выражений

Уметь применять изученные формулы к преобразованию выражений

7. Повторение. Решение задач (20/17 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Учебно-методический комплект
Учебники:

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 223 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 238 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 270 с.: ил.

Дополнительная литература:

Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

	Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. (Программы. Тематическое планирование)	Москва «Дрофа» 2001
	Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского	Москва «Просвещение» 2006
	Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.	Москва «АСТ. Астрель» 2004
	Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова	Москва «Просвещение» 2001
	Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов	Москва «Экзамен» 2007
	Тесты по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов	Москва «Экзамен» 2008
	Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин	Москва «Дрофа» 2005

1 2 3 4 5