|
Пояснительная записка
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2008-09 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана 2004 года.
Цели
Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.
Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для обоих вариантов и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2007 и более поздние издания.
Тематическое планирование учебного материала
( 3 часа в неделю итого 105 часов)
Выражения и их преобразования. Уравнения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
Статистические характеристики (4часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Функции (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
Степень с натуральным показателем (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Многочлены (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
Формулы сокращённого умножения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений (16 часов, из них 1 час контрольная работа)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
Повторение. Решение задач (8 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Примерное тематическое планирование
3 ч в неделю, всего 105
№
урока
|
Содержание материала
|
Кол.час.
|
Ресур
сы
|
Техно
логии
|
Дата проведения
|
примечание
|
план
|
факт
|
|
Повторение за курс математики 6 класса
|
|
|
|
2.09-6.09
|
|
|
|
Выражения
|
5
|
|
|
|
|
|
1-2
|
Числовые выражения
|
2
|
|
|
7.09-8.09
|
|
|
3-4
|
Выражения с переменными
|
2
|
през
|
|
13.09
|
|
|
5
|
Сравнение значений выражений
|
1
|
|
|
14.09
|
|
|
|
Преобразование выражений
|
5
|
|
|
|
|
|
6-7
|
Свойства действий над числами
|
2
|
|
|
15.09
|
|
|
8-9
|
Тождества, тождественные преобразования выражений
|
2
|
през
|
|
16.09-21.09
|
|
|
10
|
Контрольная работа №1
по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений»
|
1
|
|
|
22.09
|
|
|
|
Уравнение с одной переменной
|
8
|
|
|
|
|
|
11-12
|
Уравнение и его корни
|
2
|
|
|
27.09-28.09
|
|
|
13-14
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
2
|
през
|
|
29.09-4.10
|
|
|
15-17
|
Решение задач с помощью уравнений
|
3
|
през
|
|
5.10-11.10
|
|
|
18
|
Контрольная работа №2
по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений».
|
1
|
|
|
12.10
|
|
|
|
Статистические характеристики
|
6
|
|
|
|
|
|
19-21
|
Среднее арифметическое, размах и мода
|
3
|
|
|
13.10-19.10
|
|
|
22-24
|
Медиана как статистическая характеристика
|
3
|
|
|
20.10-26.10
|
|
|
|
Формулы
|
|
|
|
|
|
|
|
Функции и их графики
|
4
|
|
|
|
|
|
25
|
Понятие функции. Область определения и множество значений функции.
|
1
|
|
|
27.10
|
|
|
26
|
Вычисление значений функции по формуле
|
1
|
|
|
8.11
|
|
|
27-28
|
Понятие графика функции
|
2
|
през
|
|
9.11-15.11
|
|
|
|
Линейная функция
|
7
|
|
|
|
|
|
29-31
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
3
|
Табл.
|
|
16.11-22.11
|
|
|
32-34
|
Линейная функция и ее график
|
3
|
През
Табл.
|
|
23.11-29.11
|
|
|
|
Задание функции несколькими формулами
|
|
|
|
|
|
|
35
|
Контрольная работа №3
по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график»
|
1
|
|
|
30.11
|
|
|
|
Степень и ее свойства
|
6
|
|
|
|
|
|
36-37
|
Определение степени с натуральным показателем
|
2
|
табл
|
|
1.12-6.12
|
|
|
38-39
|
Умножение и деление степеней
|
2
|
табл
|
|
7.12-8.12
|
|
|
40-41
|
Возведение в степень произведения, степени и частного
|
2
|
табл
|
|
13.12-14.12
|
|
|
|
Одночлены
|
6
|
|
|
|
|
|
42-43
|
Одночлен и его стандартный вид
|
2
|
табл
|
|
15.12-20.12
|
|
|
44-45
|
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.
|
2
|
табл
|
|
21.12-22.12
|
|
|
46
|
Функции y = x2 и y = x3 и их графики
|
1
|
табл
|
|
27.12
|
|
|
|
О простых и составных числах
|
|
|
|
|
|
|
47
|
Контрольная работа №4
по темам «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».
|
1
|
|
|
28.12
|
|
|
|
Сумма и разность многочленов
|
4
|
|
|
|
|
|
48
|
Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена.
|
1
|
табл
|
|
12.01
|
|
|
49-51
|
Сложение и вычитание многочленов
|
3
|
табл
|
|
17.01-19.01
|
|
|
|
Произведение одночлена и многочлена
|
7
|
|
|
|
|
|
52-54
|
Умножение одночлена на многочлен
|
3
|
табл
|
|
24.01-26.01
|
|
|
55-57
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
3
|
през
|
|
31.01-2.02
|
|
|
58
|
Контрольная работа №5
по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен».
|
1
|
|
|
7.02
|
|
|
|
Произведение многочленов
|
8
|
|
|
|
|
|
59-61
|
Умножение многочлена на многочлен
|
3
|
табл
|
|
8.02-14.02
|
|
|
62-65
|
Разложение многочлена на множители способом группировки
|
4
|
през
|
|
15.02-22.02
|
|
|
|
Деление с остатком
|
|
|
|
|
|
|
66
|
Контрольная работа №6
по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители».
|
1
|
|
|
23.02
|
|
|
|
Квадрат суммы и квадрат разности
|
4
|
|
|
|
|
|
67-68
|
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
|
2
|
табл
|
|
28.02-29.02
|
|
|
69-70
|
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
|
2
|
табл
|
|
1.03-6.03
|
|
|
|
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
|
7
|
|
|
|
|
|
71-72
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
2
|
табл
|
|
7.03-8.03
|
|
|
73-74
|
Разложение разности квадратов на множители
|
2
|
табл
|
|
13.03-14.03
|
|
|
75-76
|
Разложение на множители суммы и разности кубов
|
2
|
табл
|
|
15.03-20.03
|
|
|
77
|
Контрольная работа №7
по теме «Формулы сокращенного умножения»
|
1
|
|
|
21.03
|
|
|
|
Преобразование целых выражений
|
7
|
|
|
|
|
|
78-80
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
3
|
|
|
22.03-4.04
|
|
|
81-83
|
Применение различных способов для разложения на множители
|
3
|
|
|
5.04-11.04
|
|
|
|
Возведение двучлена в степень
|
|
|
|
|
|
|
84
|
Контрольная работа №8
по теме «Преобразование целых выражений»
|
1
|
|
|
12.04
|
|
|
|
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
|
4
|
|
|
|
|
|
85
|
Линейное уравнение с двумя переменными и их системы
|
1
|
през
|
|
17.04
|
|
|
86
|
График линейного уравнения с двумя переменными
|
1
|
през
|
|
18.04
|
|
|
87-88
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными
|
2
|
|
|
19.04-24.04
|
|
|
|
Решение систем линейных уравнений
|
9
|
|
|
|
|
|
89-90
|
Способ подстановки
|
2
|
през
|
|
25.04-26.04
|
|
|
91-92
|
Способ сложения
|
2
|
през
|
|
1.05-2.05
|
|
|
93-96
|
Решение задач с помощью систем уравнения
|
4
|
|
|
3.05-10.05
|
|
|
97
|
Контрольная работа №9
по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
|
1
|
|
|
15.05
|
|
|
98-105
|
Итоговое повторение материала
|
8
2
|
|
|
16.05-31.05
|
|
|
Итоговая контрольная работа
|
|
|
|
|
Геометрия
№
|
Тема урока
|
Кол-во
часов
|
Ресурсы
|
Используемые технологии
|
Дата
|
Примечания
|
План
|
Факт
|
Основные свойства простейших геометрических фигур 10 ч.
|
1
|
Геометрические фигуры. Точка и прямая.
|
1
|
презентация
|
|
7.09
|
|
|
2
|
Отрезок. Измерение отрезков.
|
1
|
|
|
9.09
|
|
|
3
|
Полуплоскости. Полупрямая.
|
1
|
презентация
|
|
14.09
|
|
|
4
|
Угол. Биссектриса угла.
|
1
|
презентация
|
|
16.09
|
|
|
5
|
Откладывание отрезков и углов.
|
1
|
презентация
|
|
21.09
|
|
|
6
|
Откладывание отрезков и углов.
|
1
|
23.09
|
|
|
7
|
Треугольник.
Существование треугольника равного данного
|
1
|
презентация
|
|
28.09
|
|
|
30.09
|
|
|
8
|
Параллельные прямые
|
1
|
презентация
|
|
5.10
|
|
|
9
|
Теоремы и доказательства. Аксиомы.
|
1
|
|
|
7.10
|
|
|
10
|
Контрольная работа №1
по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»
|
1
|
|
|
12.10
|
|
|
Смежные и вертикальные углы 9 ч.
|
11
|
Смежные углы
|
1
|
презентация
|
|
14.10
|
|
|
12
|
Смежные углы. Решение задач
|
1
|
19.10
|
|
|
13-14
|
Вертикальные углы.
|
2
|
презентация
|
|
21.10,26.10
|
|
|
15
|
Перпендикулярные прямые.
|
1
|
презентация
|
|
28.10
|
|
|
16
|
Перпендикулярные прямые.
|
1
|
9.11
|
|
|
17
|
Доказательство от противного.
|
1
|
11.11
|
|
|
18
|
Решение задач
|
1
|
|
|
16.11
|
|
|
19
|
Контрольная работа №2
по теме «Смежные и вертикальные углы».
|
1
|
|
|
18.11
|
|
|
Признаки равенства треугольников 14 ч.
|
20
|
Первый признак равенства треугольников
|
1
|
презентация
|
|
23.11
|
|
|
21
|
Использование аксиом при доказательстве теорем
|
1
|
|
|
25.11
|
|
|
22
|
Второй признак равенства треугольников.
|
1
|
презентация
|
|
30.11
|
|
|
23
|
Равнобедренный треугольник.
|
1
|
презентация
|
|
2.12
|
|
|
24
|
Равнобедренный треугольник.
|
1
|
7.12
|
|
|
25
|
Обратная теорема
|
1
|
|
|
9.12
|
|
|
26-27
|
Высота, биссектриса и медиана треугольника.
|
2
|
презентация
|
|
14.12,16.12
|
|
|
28-29
|
Свойство медианы равнобедрен. треугольника
|
2
|
|
|
21.12,23.12
|
|
|
30
|
Третий признак равенства треугольников.
|
1
|
презентация
|
|
28.12
|
|
|
31
|
Третий признак равенства треугольников. Решение задач
|
1
|
13.01
|
|
|
32
|
Решение задач
|
1
|
|
|
18.01
|
|
|
33
|
Контрольная работа №4
по теме «Признаки равенства треугольников».
|
1
|
|
|
20.01
|
|
|
Сумма углов треугольника 15 ч.
|
34
|
Параллельность прямых
|
1
|
презентация
|
|
25.01
|
|
|
35
|
Параллельность прямых
|
1
|
27.01
|
|
|
36
|
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей
|
1
|
презентация
|
|
1.02
|
|
|
37-38
|
Признак параллельности прямых
|
2
|
|
|
3.02,8.02
|
|
|
39-40
|
Свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей
|
2
|
презентация
|
|
10.02,15.02
|
|
|
41
|
Сумма углов треугольника
|
1
|
|
|
17.02
|
|
|
42
|
Сумма углов треугольника
|
1
|
22.02
|
|
|
43
|
Внешние углы треугольника
|
1
|
|
|
24.02
|
|
|
44
|
Прямоугольный треугольник
|
1
|
|
|
29.02
|
|
|
45
|
Прямоугольный треугольник
|
1
|
2.03
|
|
|
46
|
Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
|
1
|
|
|
7.03
|
|
|
47
|
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»
|
1
|
9.03
|
|
|
48
|
Контрольная работа №5
по теме «Сумма углов треугольника».
|
1
|
|
|
14.03
|
|
|
Геометрические построения 11 ч
|
49
|
Окружность. Касательная к окружности.
|
1
|
презентация
|
|
16.03
|
|
|
50-51
|
Окружность, описанная около треугольника.
|
2
|
презентация
|
|
21.03,23.03
|
|
|
52-53
|
Окружность, вписанная в треугольник
|
2
|
презентация
|
|
4.04,6.04
|
|
|
54
|
Задачи на построение:
1)Построение треугольника с данными сторонами
2)Построение угла, равного данному
|
1
|
|
|
11.04
|
|
|
55
|
Задачи на построение:
1)Деление отрезка пополам
2)Построение перпендикулярной прямой
|
1
|
|
|
13.04
|
|
|
56
|
Геометрическое место точек.
Метод геометрических мест
|
1
|
|
|
18.04
|
|
|
57-58
|
Решение задач
|
2
|
|
|
20.04,25.04
|
|
|
59
|
Контрольная работа
по теме «Геометрические построения»
|
1
|
|
|
27.04
|
|
|
Итоговое повторение 11 ч.
|
4.05-31.05
|
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2007 г.
Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2000
Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002.
|
|
|
Скачать 369.01 Kb.