Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения"
 Скачать 102.28 Kb.
|
| Нижегородская область, п.г.т. Шатки МОУ Шатковская СОШ № 1 Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения и способы их решения" Выполнила: Дивеева Елена Степановна учитель математики первой квалификационной категории. Цель урока: Обобщение темы «Квадратное уравнение»; создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения квадратных уравнений, рассмотрение различных способов решения квадратных уравнений. Образовательные задачи урока: систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений. Развивающие задачи урока: развивать математическое мышление, память, внимание; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы; развивать устную и письменную речь учащихся; привить любовь к предмету, желание познать новое. Воспитательные задачи урока: воспитывать культуру умственного труда; воспитывать культуру коллективной работы; воспитывать информационную культуру; воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний; воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества. Формы обучения: Индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, групповая (коллективная) деятельность. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование: Компьютер, мультимедийная установка, презентация, листы учета знаний, карточки. Хронометраж урока:
Ход урока: I. Организационный момент. «Настроимся на урок!» Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук». Ей больше, чем какой–нибудь другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Эпиграфом к нашему уроку я взяла следующие слова: Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать. Вы уже умеете решать квадратные уравнения, задачи на составление квадратных уравнений. Но знания нужно не только иметь, но и уметь их показывать, что вы, надеюсь и сделаете на сегодняшнем уроке. А я вам в этом помогу. -Открываем тетради, записываем число и тему нашего урока: Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения». Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат листы результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. Лист результативности.
Приступим к работе. 2.Повторение 1) Определение квадратного уравнения. Слайд 3
где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а ≠ 0. Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член. 2) Виды уравнений На карточке № 1 записаны уравнения. Из предложенных уравнений выберите квадратные уравнения. (2 минуты). Проверим результат. Слайд 4. Критерий оценивания: Нет ошибок – 5 б. 1 ош. – 4б. 2 ош. - 3б. 3 ош. – 2б. 4 ош. – 1 б. 5 ош. – 0 б. Запишите результат в карту результативности. 2) -- На какие группы можно разбить выбранные уравнения? ( Неполные, полные, среди полных уравнений- приведенные). Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. На слайде 5 вы видите 5 квадратных уравнений. В карточке № 2 делаете записи. Определите вид квадратного уравнения и укажите его коэффициенты. За каждый правильный ответ 1 балл записывайте в карту. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. Тест “Виды квадратных уравнений”
Критерий оценивания: Нет ошибок – 5 баллов. 1 ош. – 4б. 2 ош. - 3б. 3 ош. – 2б. 4 ош. – 1 б. 5 ош. - 0б. Результат записывается в “Карту результативности”. Ключ к тесту:
Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. 3) Способы решения квадратных уравнений. Слайд 6 Перед вами 7 уравнений, я сейчас задаю вам вопросы по способам решения квадратных уравнений, а вам надо указать уравнение которое проще всего решить этим способом. Если ответ верный, то откроется буква, соответствующая номеру этого уравнения и мы узнаем имя математика, который занимался изучением уравнений. Карточка №4
1)Какое уравнение решается вынесением общего множителя за скобки? №3 (Д) 2)Какое уравнение можно решить методом выделения полного квадрата? (представить в виде квадрата двучлена.) №5 (И) 3) Какое уравнение решается по формуле, используя четный второй коэффициент? №1 (О) 4)Какое уравнение удобно решить по теореме Виета? №4 (Ф) 5)Какое уравнение можно решить разложением разности квадратов на множители? №6 (А) 6)В каком уравнении надо применять общую формулу корней квадратного уравнения? №7 (Н) 7)Какое уравнение можно решить извлечением квадратных корней из обеих его частей? №2 (Т) 3. Историческая минутка Вы догадались, о ком идет речь? Да, имя математика, который занимался изучением уравнений, их классификацией, способами решения – Диофант. Слайд 7. И не только он! Посмотрите на слайд. На нем изображены ученые, которые внесли свой вклад в развитие этой темы. Наиболее полную информацию о них вы почерпнёте из письменный докладов учеников нашего класса, расположенных на стенде « уголок информации». 4.Мастер - класс для учащихся класса Названные способы решения уравнений являются базовыми и применяются в школьном курсе математики. Но имеются и другие способы решения квадратных уравнений. Четыре ученицы класса провели исследовательскую работу по изучению новых способов решения квадратных уравнений. Давайте рассмотрим результат их работы. Слайд 8 Отчет о проделанной работе: Мы проводили исследовательскую работу по вопросу решения квадратных уравнений новыми способами, не изучаемыми в школьном курсе математики. И обнаружили группу квадратных уравнений, коэффициенты которых и свободный член обладают особым свойством. Если сложить коэффициенты и свободный член уравнения, то получим число 0. Мы начали решать их, и оказалось, что корни таких уравнений: число 1 и число, равное частному от деления свободного члена уравнения на старший коэффициент. Найденный способ позволит устно определять корни таких уравнений. Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в уравнении ax2 + bx + c = 0 a + b + c = 0, то х1= 1, х2 = с/а x2 +23x-24=0 19x2 - 29x+10=0 2013 x2 -2014x+1=0 Объяснить на примерах. Слайд 9 Мы обнаружили другую группу квадратных уравнений, коэффициенты которых тоже обладают особым свойством. Если сложить старший коэффициент и свободный член уравнения, то получим второй коэффициент. Решая их, мы выяснили, что их корни: число -1 и число, равное – с/а. Найденный способ позволит устно определять корни таких уравнений. Свойства коэффициентов квадратного равнения Если в уравнении ax2 + bx + c = 0 a + c – b=0, то х1= -1, х2 = - с/а x2 -9x-10=0 5x2+4x-1=0 2013 x2 +2014x+1=0 Объяснить на примерах. Давайте выясним, понятен ли вам новый способ решения квадратных уравнений – по свойству коэффициентов. Слайд 10 Решить устно уравнения. Записать ответ в карточку № 5 . За каждый правильный ответ 1 балл.
Слайд 11 Проверка ответов. Запишите результат в лист результативности.
5. Решение уравнений Вернемся к основным школьным методам решения квадратных уравнений. Возьмите карточку № 6 . Вам предлагается решить несколько квадратных уравнений. Каждый работает в силу своих способностей, время работы ограничено. Слабым учащимся предлагаются карточки «сделай по образцу». Взаимопроверка в парах. Критерии оценивания записаны на карточке. Мы научились решать квадратные уравнения. А зачем это нужно? С помощью квадратных уравнений решаются задачи из различных сфер деятельности: в геометрии, в физике, на шахматных турнирах, на полях и даже в кинотеатрах. 6. Домашнее задание. Слайд 12. Составить кроссворд по теме: «Квадратные уравнения». Уравнение 3х2+2х-1=0 решить разными способами (минимум 4 способа). 7. Выставление оценок. Подведение итога урока. Критерии оценки 27 и более «5» 16 – 26 баллов «4» 9– 15 баллов «3» Менее 9 баллов «2» |
