|
Пояснительная записка
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) С учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.
Данная рабочая программа рассчитана на 136 учебных часов (4 часа в неделю)
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (19 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
2. Функции (14 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (12ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (19 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (20 ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (18 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Статистика и теория вероятности (18 часов)
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать: а) основные понятия и определения по теории вероятностей и статистике по программе;
б) формулы нахождения вероятности события, сложения и умножения вероятностей;
уметь: а) уверенно искать нужную информацию в таблице;
б) выполнять элементарные вычисления по табличным данным;
в) строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
г) объяснять и вычислять медиану, среднее арифметическое, размах и дисперсию для набора чисел;
д) приводить примеры случайных событий и случайной изменчивости;
д) владеть алгоритмами решения основных задач;
е) пользоваться статистическим языком для описания предметов окружающего мира.
9. Повторение. Решение задач (13 ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Примерное календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре для 7-го класса
Номер урока
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Тип урока
|
Элементы содержания
|
Требования к уровню подготовки учащихся
|
Вид контроля
|
Элементы дополнительного содержания
|
Домашнее задание
|
Дата проведения
|
1
|
3
|
4
|
5
|
б
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
Повторение материала, пройденного в 6 классе (3 часа)
Выражения, тождества, уравнения (19часов)
|
4
|
Числовые
Выражения, п.1
|
1
|
Повторение
и закрепление изученного материала
|
Сложение, вычи-тание, умножение, деление десятич-ных и обыкновен-ных дробей
|
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные
дроби
|
Математический диктант
|
|
п. 1,№2,
6(а-г), 15, 18
|
|
5
|
Выражения
с перемен-
ными,п.2
|
1
|
Применение
знаний
и умении
|
Правила сложения положительных и отрицательных чисел
|
Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных
|
Фронтальный
опрос
|
|
п. 2, №21,
23, 25, 30,
45
|
|
6
|
Выражения
с перемен-
ными
|
1
|
Закрепление
изученного
материала
|
Действия с положительными и отрицательными
числами
|
Знать правила сложения, умножения,
деления отрицательных чисел и чисел с
разными знаками
|
Самостоятельная работа (10 мин):
С-1, №1(а;в),2(a);
С-4,.№2,3(а)
(ДМ)
|
Умение нахо-
дить значение
выражения
рациональным способом
|
п. 2,
№ 28 (а),
32, 39,46
|
|
7
|
Сравнение
значений
выражений
|
1
|
Ознакомлениес новым
учебным материалом
|
Значения числовых и алгебраических выражений
|
знать способы сравнения
числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения
|
Фронтальный
и индивидуальный опрос
|
|
п. 3, № 49,
51, 53 (а),
67,69
|
|
8
|
Сравнение
значений
выражений
|
1
|
Закрепление
изученного
материала
|
Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства
|
Уметь читать
и записывать
неравенства и двойные неравенства
|
Математический диктант
|
Умение состав-лять и решать текстовые задачи на сравнение вы-ражений (в том числе и на проценты)
|
п. 3, № 58,
62, 65,
68 (а, б), 66
|
|
9
|
Свойства
действий
над числами
|
1
|
Повторение
и системати-зация знаний
|
Знание свойств
действий над
числами
|
Знать формулировки
свойств действий над числами
|
Фронтальный
и индивидуальный опрос
|
|
п. 4, № 72,
74, 79 (а),
81,83
|
|
10
|
Свойства
действий
над числами
|
1
|
Применение
Знаний и
умений
|
Знание свойств
действий над
числами
|
Уметь применять свойства действий над числами для преобразования выражений
|
Самостоятель-
ная работа
(10 мин):
С-6,№ 1,2,3
(ДМ)
|
Применение свойств действий над числами для рационализации вычислений
|
п. 4, № 71(а,в),
78, 75(а,в),
80,82
|
|
11
|
Тождества..
Тождественные преобразования
выражений
|
1
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Понятия тождества, тождественно равных
выражений
|
Знать: определение тождества и тождес-венные преобразования выражений
|
Фронтальный
и индивиду-
альный опрос
|
|
п. 5, № 86,
91, 93,109
|
|
12
|
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений
|
1
|
Применение
знаний
и умений
|
Приведение по-
добных слагаемых. Правила раскрытия скобок
|
Уметь: приводить подобные слагаемые,
Раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождест-венные преобразования
|
Индивидуальные карточки.
|
Составление
выражений
по условию
задачи и его
упрощение
|
п. 5, № 96,
99,102 (а, б),
103 (а-в),
108
|
|
13
|
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений
|
1
|
Применение
знаний
и умений
|
Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными дробями. Правила раскрытия
скобок.
|
Уметь: расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях,
Предвидеть возможные последствия своих действий.
|
Проверочная
самостоятельная работа(15 мин):
С-7, № 3 (а, б, в),
3 (а, б), 5 (а, б),
6 (а, б), 7 (а, б)
(ДМ)
|
Уметь самосто-ятельно выбрать рациональный способ решения задач, преобра-зования выра-жений, приве-дения подобных слагаемых.
|
п. 5, № 105(а,б,в),
106 (а),
107 (а),110
|
|
14
|
Контр.работа 1 «Выражения. Тождества»,
п.1-5
|
1
|
Контроль
знаний
и умений
|
Свойства действий над числами. Правила
раскрытия скобок
|
Уметь применять знание материала при
выполнении
упражнений
|
Индивидуальное решение
контрольных
заданий
|
|
Повторить
материал
п. 1-5
|
|
15
|
Анализ контрольной работы.
Уравнение и его корни.
|
1
|
Ознакомле-ние с новым материалом
|
Понятия: уравнение, корни уравнения, равносильные уравнения
|
Знать: определения уравнения, корни уравнения и равносильные уравнения
|
Фронтальная и индивидуальная работа
|
|
п. 6, №115,
113 (а, б), 116(а),122
|
|
16
|
Уравнение
и его корни
|
1
|
Закрепление
полученных знаний
|
Свойства, используемые при решении уравнений
|
Уметь находить корни уравнения(или дока-зывать, что их нет)
|
Математический диктант
|
|
п. 6, №117,
120 (а, г), 123,125
|
|
17
|
Линейное
уравнение
с одной переменной
|
1
|
Ознакомление с новым учебным материалом
|
Понятие линейного уравнения с одной переменной
|
Знать: определение линейного
уравнения с одной переменной
|
Фронтальный
опрос
|
|
п. 7,
№ 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г),139
|
|
18
|
Линейное
уравнение
е одной переменной
|
1
|
Закрепление
полученных
знаний
|
Свойства уравнений и тождественные преобразования
|
Уметь решать
линейные уравнения одной переменной
|
Самостоятельная работа(15 мин):
С-8, № 1 (а, б, в);
С-9, № 1 (а, б),
2(1,2,3),3(ДМ)
|
Уравнения
с модулями
|
п. 7, №131
(а, б), 141
132 (а, б),
133 (а, б),
140 (а, б),
|
|
19
|
Решение за-
дач с помощью уравнений
|
1
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений
|
Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений
|
Фронтальная
и индивидуальная работа
|
|
п. 8, №144,
146,150,
155
|
|
20
|
Решение за-
дач с помощью уравнений
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
Свойства уравнений, применяемые при решении.
|
Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной
|
Практикум и фронтальный опрос
|
Решение логических задач
|
п. 8, №152,
154,159,
166
|
|
21
|
Решение за-
дач с помощью уравнений
|
1
|
Применение знаний и умений
|
Задачи на движение и на проценты
|
Уметь решать задачи с помощью уравнений
|
Самостоятельная работа(15 мин):
С-10 № 1, 2, 3, 4,
5, 6 (ДМ)
|
Решение логических задач
|
п. 8, №149,
156,160,
164
|
|
22
|
Контрольная
работа 2 «Уравнение с одной переменной», п.6-8.
|
1
|
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
|
Уравнения с од-
ной переменной, задачи
|
Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний
|
Индивидуальное решение
контрольных
заданий
|
|
Повторить
п. 6-8
|
|
Функции (14 часов)
|
23
|
Анализ кон-
трольной
работы.
Что такое функ-
ция
|
1
|
Ознакомление с новым
учебным
материалом
|
Функция, зависимая и независимая переменные
|
Знать определение функции.
Уметь устанавливать функциональную зависимость
|
Фронтальная
и индивидуальная работа
|
|
п. 12,
№ 259, 262,
265,266
|
|
24
|
Вычисление
значений
функций
по формуле
|
1
|
Ознакомление с новым
учебным ма-териалом
|
Значение функции
j
|
Уметь находить значение
функции по
формуле
|
Текущий
|
|
п. 13,
№ 267, 270,
273,281
|
| |
|
|
Скачать 0.92 Mb.