Западное окружное управление образования департамент образования города москвы
 Скачать 468.75 Kb.
|
1 2
| ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы средняя общеобразовательная школа № 914 _________________________________ГБОУ СОШ № 914___________________________________ 119517, Москва, ул. Матвеевская, д.34, корпус 2 тел. (495) 441 – 15 – 11,факс (495) 441 – 00 – 38,сайт: sch914.mskzapad.ru, e-mail: school [email protected] УТВЕРЖДЕНО решение педсовета протокол №_____ от __________________20____года Председатель педсовета __________________ Чужмарова Т.И. РАБОЧАЯ ПРОГРАММАпо геометрии Ступень обучения (класс): основное общее образование, 7Б класс Количество часов: 68 часов в год Уровень: базовый Учитель: Фёдорова А.И. Программа разработана на основе: Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009) Дополнительная литература:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая программа по геометрии 7 класса для основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования», учебного плана ГБОУ СОШ №914. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования и рекомендации из следующего списка литературы:
Сознательное овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Умение анализировать текст, извлекать из него необходимую информацию, строить доказательную базу, опираясь на факты, строго и последовательно излагать аргументы, приобретаемые учащимися в процессе изучения геометрии, помогают учащимся при написании сочинений, при изучении и изложении знаний по всем предметам школьного курса и при общении в повседневной жизни. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии». Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических. Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводит 2 часа в неделю, всего 68 уроков. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Виды треугольников. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число  , длина дуги окружности. Градусная мера угла.Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, треугольника. Площадь круга и площадь сектора. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПОНЯТИЯ Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то; в том и только в том случае…, логические связки и, или. ГЕОМЕТРИЯ В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа . Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА, ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные:
метапредметные:
предметные:
ТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Начальные геометрические сведения (10 часов) Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся, путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Хотя учителю есть смысл провести общую беседу о аксиоматике, опытным путем подвести учащихся к формированию аксиомы :»Через две точки на плоскости можно провести прямую и при том только одну». Остальные необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальныммоментомданнойтемыявляетсявведениепонятияравенствагеометрическихфигурнаосновенаглядногопонятияналожения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Треугольники(18 часов) Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. Параллельные прямые(14 часов) Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрестлежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов) Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение следует обратить внимание учащихся на отличие алгоритма решения таких задач от задач, решаемых ими ранее при изучении математики, алгебры, геометрии, а также при изучении других предметов школьного курса – при решении задач на построение необходимо выполнить анализ, исследование, доказательство, и только потом можно переходить к построению и описанию построения. Однако, при решении задач на построение в 7 классе анализ, исследование и доказательство можно выполнить устно, а при записи ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. Повторение (7 часов) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 7 КЛАССЕ В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными УУД, приобретали опыт:
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА ОБУЧАЮЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ овладеть следующими понятиями:
знать и уметь:
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности. Использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умение учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ:
ЛИТЕРАТУРА:
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА 2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД Количество часов и контрольных работ, предусмотренных данной программой на изучение каждого раздела соответствует количеству соответствующих часов, рекомендуемых в примерной программе План контрольных работ:
|
1 2