Изучае-мый раздел, кол-во часов
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
Краткое содержание материала
|
Кол-во часов
|
Выражения, тождества, уравнения, 26 ч
|
Основная цель:
- свободное владение терминологией, владение базовым понятийным аппаратом;
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;
- обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий с применением арифметических законов, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями, совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями;
- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
- практическое применение полученных знаний, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации, первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие умения анализировать полученный ответ, предвидеть последствия своих действий, находить ошибки в рассуждениях, приведших к неверному ответу, исправлять и корректировать ход действий, добиваясь верного решения, умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения, анализ, синтез, обобщение полученных знаний;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
Основные виды деятельности (предметные УУД):
- находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных;
- сравнивать значения числовых и буквенных выражений; читать и составлять двойные неравенства;
- выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений;
- решать уравнения вида ax=b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним;
- использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат;
- использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
|
Выражения
Преобразование выражений
|
14
|
Контрольная работа №1
"Выражения, преобразование выражений"
ВХОДНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ МЦКО
|
1
|
Уравнения с одной переменной
|
6
|
Статистические характеристики
|
4
|
Контрольная работа №2
"Линейное уравнение с одной переменной. Статистические характеристики"
|
1
|
Функции, 18ч
|
Основная цель:
- свободное владение терминологией, владение базовым понятийным аппаратом;
- обобщение представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате;
- формирование представлений о числовых промежутках, числовых лучах, функции и ее графике, линейной функции и ее графике;
- формирование умений построения графика линейной функции. Исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
- овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+bу+с=0;
- овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+bу+с=0 графическим способом;
- овладение навыком работать с графиками реальных линейных процессов. Знакомство с применением графической информации при изучении предметов школьного цикла, в реальной жизни;
- овладение умением анализировать график реального процесса, извлекать с его помощью требуемую информацию, умением аргументированно излагать и иллюстрировать полученную информацию;
- осознание связи изучаемых понятий с изученным в геометрии, опора на знания, полученные при изучении геометрии, в частности при выработке рационального алгоритма построения линейной функции табличным способом, аргументированное обоснование достаточности двух точек для построения, при обсуждении возможного взаимного расположения графиков;
- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
- практическое применение полученных знаний, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации, первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие умения анализировать полученный ответ, предвидеть последствия своих действий, находить ошибки в рассуждениях, приведших к неверному ответу, исправлять и корректировать ход действий, добиваясь верного решения, умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения, анализ, синтез, обобщение полученных знаний;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Основные виды деятельности (предметные УУД):
- вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции;
- по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу;
- строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций;
- понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у=kх, где  , как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b;
- интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, где и у=kх+b
|
Функции и их графики
|
8
|
Линейная функция и ее график
|
9
|
Контрольная работа №3
"Линейная функция и ее график"
|
1
|
Степень с натуральным показателем, 18 ч
|
Основная цель:
- свободное владение терминологией, владение базовым понятийным аппаратом;
- обобщение знаний, полученных на предыдущих этапах обучения;
- формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем, о параболе, о кубической параболе, квадратичной функции и ее графике, о функции у=х3 и ее графике;
- формирование умений составления таблиц основных степеней и ее применение при решении заданий, строить графики функций y=x2 и у=х3 , определять участки возрастания и убывания функции;
- овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, описывать свойства функции по ее графику, читать графики функции;
- овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем, строить график кусочно-заданной функции, применяя алгоритм графического решения уравнения;
- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
- практическое применение полученных знаний, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации, первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие умения анализировать полученный ответ, предвидеть последствия своих действий, находить ошибки в рассуждениях, приведших к неверному ответу, исправлять и корректировать ход действий, добиваясь верного решения, умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения, анализ, синтез, обобщение полученных знаний;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Основные виды деятельности (предметные УУД):
- вычислять значения выражений вида  , где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора;
- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;
- применять свойства степени для преобразования выражений
- выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень;
- строить графики функций y=x2 и y=x3;
- решать графически уравнения х2=kх+b, х3=kх+Ь, где k и b - некоторые числа
|
Степень и ее свойства
|
9
|
Одночлены
|
3
|
Функции y=x2 и y=x3
|
5
|
Контрольная работа №4
"Степень с натуральным показателем"
|
1
|
Многочлены, 23 ч
|
Основная цель:
- свободное владение терминологией, владение базовым понятийным аппаратом;
- формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена;
- формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
- овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены;
- овладение навыками приведения подобных членов многочлена, решения уравнений, предполагающих приведение многочленов к стандартному виду;
- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
- практическое применение полученных знаний, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации, первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие умения анализировать полученный ответ, предвидеть последствия своих действий, находить ошибки в рассуждениях, приведших к неверному ответу, исправлять и корректировать ход действий, добиваясь верного решения, умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения, анализ, синтез, обобщение полученных знаний;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Основные виды деятельности (предметные УУД):
- записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена;
- выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;
- выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки;
- применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
|
Сумма и разность многочленов
|
6
|
Произведение одночлена и многочлена
Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Подготовка к контрольной работе
|
7
|
Контрольная работа №5
"Действия с многочленами"
|
1
|
Произведение многочленов
|
7
|
Контрольная работа №6
"Умножение многочленов, разложение на множители"
|
1
|
Формулы сокращенного умножения, 23 ч
|
Основная цель:
- свободное владение терминологией, владение базовым понятийным аппаратом;
- формирование представлений о разложении многочлена на множители с использованием формул сокращенного умножения;
- овладение умением преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
- овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения
- формирование вариативности мышления, умения обосновывать выбор или невозможность решения требуемым способом в конкретной ситуации;
- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
- практическое применение полученных знаний, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации, первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие умения анализировать полученный ответ, предвидеть последствия своих действий, находить ошибки в рассуждениях, приведших к неверному ответу, исправлять и корректировать ход действий, добиваясь верного решения, умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения, анализ, синтез, обобщение полученных знаний;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Основные виды деятельности (предметные УУД):
- доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители;
- использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора
|
Квадрат суммы и квадрат разности
|
5
|
Разность квадратов
|
2
|
Куб суммы и разности, сумма и разность кубов
|
3
|
Применение формул сокращенного умножения
|
3
|
Контрольная работа №7
"Формулы сокращенного умножения"
|
1
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
8
|
Контрольная работа №8
"Преобразование целых выражений"
|
1
|
Системы линейных уравнений, 18 ч
|
Основная цель:
- владение базовым понятийным аппаратом;
- формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;
- овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
- овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
- практическое применение полученных знаний, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации, первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие умения анализировать полученный ответ, предвидеть последствия своих действий, находить ошибки в рассуждениях, приведших к неверному ответу, исправлять и корректировать ход действий, добиваясь верного решения, умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения, анализ, синтез, обобщение полученных знаний;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Основные виды деятельности (предметные УУД):
- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
- находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными;
- строить график уравнения ах+by=с, где а 0 или b0;
- решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными
- применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
- решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений;
- интерпретировать результат, полученный при решении системы
|
Линейное уравнение с двумя переменными и их системы
|
4
|
Системы линейных уравнений, 18 ч
|
Решение систем линейных уравнений
|
7
|
Решение задач с помощью систем уравнений
|
6
|
|
Контрольная работа №9
"Системы линейных уравнений"
|
1
|
Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс
|
Основная задача: выявить пробелы в знаниях каждого учащегося и помочь ему в обнаружении материала, усвоенного им на недостаточном уровне, в коррекции знаний. Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
Учащимся, усвоившим материал на хорошем уровне помочь выйти за рамки изученного путем решения задач проблемного характера, повышенного уровня, помощи "отстающим"
|
Выражения, тождества, уравнения
|
1
|
Функции. График функции
|
1
|
Линейная функция
|
1
|
Функции y=x2 и у=х3
|
1
|
Степень с натуральным показателем
|
1
|
Многочлены
|
1
|
Формулы сокращенного умножения
|
1
|
Системы линейных уравнений
|
1
|
Решение задач
|
1
|
Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс
|
1
|
1
|
Итоговый зачет
|
1
|
Анализ результатов и коррекция знаний
|
1
|
|
Скачать 468.75 Kb.