|
Тема: « Признаки делимости » (учебный комплект под редакцией Г.В.Дорофеева)
1, Найдите сумму цифр каждого числа: 361; 1284; 432; 2889,
а). Какие из указанных чисел делятся на 3? б). Какие из указанных чисел делятся на 9?
2. Поставьте вместо * такую цифру, чтобы полученное число делилось на 3.
1*9.
Делится ли полученное число на 9? ИПМ 8.2. Индивидуальные карточки-тесты для 11 класса.
(Приложение). Тема: « Координаты точки и координаты вектора».
(Геометрия 10-11 под редакцией Л.С.Атанасяна).
Запишите координаты векторов
=+2-5;
=+3-;
=-
=+;
2. Для векторов {5;-1;2};{0;-1,0}
запишите разложение этих векторов по координатным векторам;;;
ИПМ 8.3. Индивидуальные карточки-тесты для 7 класса. (Приложение).
Тема: «.Линейная функция и ее свойства» (Алгебра -7 под редакцией С.А.Теляковского).
Какие из формул задают прямую пропорциональность, выпишите их.
у = Зх + 4; у = - х; у = х; у = 5- 2х; у = 4; у = 6х.
Не выполняя построения, определите, в каких четвертях расположены графики функций.
а) у = Зх; б)у=-х; в) у = х; г) у=х
ИПМ 8.4. Индивидуальные карточки с ошибкой в решении. (Приложение)
Тема: « Решение неравенств 2-ой степени »(Алгебра-9 под редакцией С.А.Теляковского).
Обязательное задание.
Решите неравенство:
2х2-13х + 160
1). Рассмотрим функцию f(x)= 2 -13х+16; х. График парабола, ветви
направлены вверх.
2). Выясним взаимное расположение графика этой функции и оси х. Для
этого найдем нули функции: f(x)= 0 , если 2х2 - 13х +16 = 0
D = 169-4216 = 169-144 = 25- две точки пересечения с осью абсцисс.
13- 13+
=----------- = 2; х2 =-------- = 7.
4 4
Изобразим схематично график функции f(x)=2х2–13х+16.
f(x)0, если х[2;7].
Дополнительное задание.Решите неравенство: (х-4)(5-х) 0. Решение: (х-4)(5-х) 0; -(х-4)(х-5) 0; (х-4)(х-5) 0; Числа 4; 5 - нули функции f(x)=(х-4)(х-5), разбивают ООФ на интервалы, внутри которых функция сохраняет знак, при переходе через "нуль" функции знаки чередуются. 4 5 х ( ) . ИПМ 8.5. Индивидуальные карточки по математике для 6 класса.(Приложение). Тема; «Вычитание рациональных чисел».1) Выполните вычитание: а)-5-(-3); б) 3,95-4; в) 6,34 - (-1,66). 2) Решите уравнение: y-3,96=-2 3) Найдите расстояние между точкамиA(- );B(- ) Примечание: решение первого задания оценивается 3-мя баллами, решение каждого следующего добавляет по 1 баллу. ИПМ 8.6.Индивидуальные карточки по геометрии для 11 класса.(Приложение). Тема: «Простейшие задачи в координатах».1) Вычислите угол между векторами {2:-2;0} и {3;0;3}. З балла. 2) Вычислите углы между вектором {2;1;2} и координатными векторами. 4 балла. 3) Точки А(1;-1;3); В(3;-1;1); С(-1;1;3) - вершины треугольника. Найдите углы треугольника и его площадь. 5 баллов. ИПМ 9.Разноуровневые самостоятельные работы.
Цели:- помочь учащимся самостоятельно разобраться в изучаемом материале (обучающие);
активизировать мыслительную деятельность учащихся, максимально индивидуализируя их работу;
дать учащимся возможность выбора "посильного" задания,
Содержание самостоятельных работ:
материал изучаемой темы;
материал нескольких тем.
Виды самостоятельных работ:
обучающие;
контролирующие,
Для работы используются:
многовариантные дидактические материалы;
задания из учебника;
дополнительный материал, подобранный учителем.
Проверка осуществляется по желанию учителя:
самими учащимися (проверяют друг у друга);
учителем (выборочно или все работы);
проверяются ответы, рассматриваются элементы решения (самостоятельные работы обучающего характера).
ИПМ 9.1. Контролирующая самостоятельная работа по алгебре в 9 классе. (Приложение).
Тема: « Решение неравенств методом интервалов » Обязательная часть
(х-6)(х-3)(х + 4)<0
2.(х + 2)(х-8)+)<0;
3.х(х + 1,2)(х-6)>0;
Дополнительная часть
4. (х + 5)(9-х)(4х + 12)0; .0 Оценка
| 3
| 4
| 5
| Обязательная часть
| 2
| 2
| 2
| Дополнитель
ная часть
ая часть
| -
| 1
| 2
| ИПМ 9.2. Обучающая самостоятельная работа по геометрии в 8 классе (4-х вариантная).
Тема урока: «Теорема Пифагора)
ИПМ 10. Дифференцированные контрольные работы.
Цели: - контроль уровня усвоения школьниками учебного материала; - выявление пробелов в знаниях учащихся с целью их дальнейшей корректировки.
Основной принцип; - предъявление ученику минимальных требований. Ученик понимает: это я обязан сделать, а дальше - если могу и хочу.
Структура контрольной работы:
обязательная часть:
дополнительная часть.
Специфика проведения:
детям сообщается перед выполнением работы, какая оценка ставится за тот или иной объем работы;
ученик осознанно выбирает собственный уровень, исходя из своих способностей, интересов, уровня знаний на данном этапе.
Важнейшее условие повышения качества знаний - анализ и дополнительная проработка неусвоеннного материала.
ИПМ 10.1 Дифференцированная контрольная работа по математике в 6 классе (Приложение)
Тема: "Дроби и проценты"
Вариант II Обязательная часть.
Вычислите:
1);
2)
В альбоме 1 80 фотографий, 2/3 всех фотографий - цветные, остальные –
черно-белые. Сколько черно-белых фотографий в альбоме?
Выразите в процентах дробь:
15 45
100 ' 100
В первый день использовали 35% имеющегося горючего, во второй 40% горючего. Сколько процентов горючего осталось?
Найдите 15% от 300 тысяч рублей.
Дополнительная часть
7. Расположите величины в порядке возрастания: 1400г;425г.
8. Коля сначала раскрасил 28 флажков, что составило всех имевшихся у него
флажков. Потом он раскрасил треть оставшихся флажков. Сколько флажков еще не раскрашено? Какую часть всех флажков составляют нераскрашеные флажки?
Критерий оценок
Оценка
| 3
| 4
| 5
| Обязательная часть
| 5
| 5
| 5
| Дополнительная часть
| -
| 1
| 2
|
ИПМ 10.2 Дифференцированная контрольная работа по алгебре и началам анализа в 11 классе. (Приложение)
Тема: "Первообразная и интеграл"
Обязательная часть.
1. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке
( - )
F(х) =х3-2х+1, f(х) =Зх2-2
2. Для функции fх)=4 найдите:
а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку А()
3. Вычислите:
а);
б) .
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
у=х=1; х=3; х=0 Дополнительная часть.
6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
у=8х-2 , касательной к этой параболе в ее вершине, и прямой х=0
7. Вычислите:
а) Зх+1) 3dx; б).
Критерий оценок
Оценка
| 3
| 4
| 5
| Осязательная часть
| 5
| 5
| 5
| Дополнительная часть
| -
| 1
| 2
|
ИПМ 11. Дифференцированное домашнее задание .
Цели: - формирование интереса к математике;
- развитие математических способностей, расширение математическо- го кругозора;
- развитие навыков работы с дополнительной к справочной литерату- рой;
- выявление творческих умений учащихся,
Сущность: - детям для домашней работы даются задания, содержащие:
а) обязательный программный материал;
б) задания более высокого уровня сложности, помечаемые
учителем "зведочкой" (*).
Автор использует также практику индивидуальных домашних заданий,
Сущность: - отдельным учащимся предлагается выполнить дома определенную работу с целью дальнейшего рассмотрения ее на уроке, Пример: задачи по теме « Применение интеграла » .
ИПМ 12. Урок математики в разноуровневом классе.
Специфика разноуровневого класса: в одном классе собраны дети с различными (часто диаметрально противоположными) уровнями восприятия учебного материала,
Помимо традиционных учебных задач (проверка знаний, формирование новых понятий, установление закономерностей, алгоритмов, закрепление изученного материала) на уроке ставлю перед собой задачи:
повышение качества обучения математике;
осуществление постоянной обратной связи:
обеспечение общедоступности учебного материала;
формирование математической культуры;
воспитание интереса к предмету;
воспитание ответственного отношения к учению,
Выполнение этих задач достигается с помощью:
Примсенские на уроках элементов программированного обучения
(см. ИПМ 12.1( Приложение));
Применения элементов проблемного обучения (см.ИПМ 12.3. (Приложение)):
Максимальной индивидуализации работы учащихся на уроке посредством:
различных дополнительных материалов;
индивидуальных карточек;
-дифференцированных самостоятельных и контрольных работ (см. ИПМ7-10).
ИПМ 12.1. Фрагмент урока алгебры в 9 классе.(Приложение).
Содержит элементы программированного обучения.
Сущность: - подача материала небольшими информационными блоками;
переработка информации учащимися;
продвижение вперед по мере усвоения информации.
Тема урока: « Неравенства 2-ой степени »
Цели: - сформировать у учащихся понятие «Неравенство второй степени»; -добиться усвоения каждым учеником этого понятия; -формирование логического мышления, умения рассуждать.
Неравенства второй степени
Неравенство видя ах2 + bх+с > 0, или
ах2 +bх+с<0, где а0,
называется неравенством второй степени или квадратным неравенством.
Примеры квадратных неравенств:
Зх2+5х I 7>0,
Зх + 7-4х2 <0,
15х2-1>0,
х2-4х<0,
х2 <0.
Вопрос учителя:
1. Является ли неравенство 7х2 - х - 9 > 0 1. Да
квадратным?
2. Можно ли неравенство вида 9х2 - 15х+7 > 6х назвать квадратным ?
В случае ответа "да" — вопрос "почему". Если ответ отсутствует, то:
2а. Пользуясь одним из
свойств неравенств, перенесите 6х в левую часть.
2б. Получите неравенство 9х2-21х+7>0.
2в. Да. Работа по закреплению понятия — 5 мин. 1. Работа с классом.
Задание. Выбрать среди неравенств квадратичные:
3х + 5х2 0; 4-х<0; 2 + х2 >0; 4х + 50; 13х~6<3х2;
14х2<0; -7>Зх2+11; Зх2-4х + 5<12г + Зх2+4.
Приведите примеры квадратных неравенств.
2. Индивидуальная работа учащихся по карточкам. Содержание карточек. Выбрать среди неравенств квадратичные:
21х + х2>0; 7х-3<21х2; 78х2>1; х<14; х + 4<0; Зх2 > 0: Зх2 -4х <5х2;
4 + 5х-13х24 + 13х2; 5-2х2 0.
Учитель собирает карточки, просматривая сразу правильность выполнения работы. В случае неверных ответов часть их выписывается на доску и предлагается учащимся всего класса их исправить. ИПМ 12.2. Урок математики в 5 классе, (Приложение).
Тема: "Признаки делимости".
Цели - закрепить у учащихся знание признаков делимости:
добиться активного применения этих знаний для решения задач;
выяснить уровень усвоения учащимися дайкой темы;
продолжить формирование у учащихся математической культуры и грамотности.
Для индивидуализации обучения на уроке используются карточки, дифференцированная самостоятельная работа.
Ход урока,
Опрос учащихся;
(индивидуальная работа по карточкам и фронтальный опрос).
Карточки:
К-1. Определите, какие из чисел делятся на 4, проверьте свой вывод делением. Укажите число делящееся одновременно па 2 и 3.
164; 230; 1124; 2080; 2118;
К-2. Определите, какие из данных чисел делятся на 25, проверьте свой вывод делением. Укажите одно из данных чисел, делящееся одновременно на 9 и 3.
125; 7536; 2700; 2510; 375;
Материал для фронтального опроса: (метод поиска правильного ответа).
Какие из чисел делятся на ...
1 2 3
912 520 173 па 10; на 3;
234 150 104 на 5; на 9;
120 175 701 на 2; на 5;
762 540 975 на 2: на 10;
153 149 307 на 9;
503 750 432 на 25; на 4;
Примечание: в работе учащиеся используют таблички с номерами 1; 2; 3 для обозначения
ответа.
Во время устной работы учащиеся говорят признаки делимости на 2. 5, 3, 9,25,4, 10
Вывод (учащиеся заканчивают произносимую учителем фразу):
1. Чтобы решить, делится ли данное число на 2, 5, 10, 4, 25 нужно смотреть на... последнюю цифру в записи числа или две последних цифры. 2. Чтобы решить, делится ли данное число на 3 или 9 нужно.,, найти сумму цифр в записи этого числя. Затем вместе с учащимися слушаем ответы работавших у доски школьников,
Далее учащимся предлагается выполнить задание; № 1 (письменно) на магнитную десну крепится таблица с числами: 187; 723; 5652; 918; 8025; 7776; 405; 835; 1506; 711.
Выписать в стройку числа, которые:
а) делятся на 3;
б) делятся на 9;
в) на 2 и 3 одновременно;
г) на 3 и 5 одновременно.
Устное задание (крепится таблица на магнитную доску).
Не выполняя действий, определите, делится ли на 5
а) 416-300
6)151-37
В)410 + 755
г)215+ 113
д)ЗЗ3 - 28
е) 225 - 85
Во время ответов спрашивать свойства делимости.
№ 2 (письменно) замените * в записи 4-хзначного числа такой цифрой, чтобы число делилось на 2, 3, 5, 9, 10. Рассмотрите все возможные случаи.
273*.
Проверочная самостоятельная работа
Обязательная часть (учебник стр. 103) I вариант П вариант
№ 336 (в, д) № 336 (б, г)
№ 339 (а) № 339 (б)
Дополнительная часть
1. Учебник
№341 №342
2. Дидактический материал стр.3 б №13 (1а) №13(16]
В конце урока взять тетради на проверку,
Домашнее задание: дидактический материал стр.36 № № 8, 11, 12(2,3,4). ИПМ 12.3. Фрагмент урока геометрии в 8 классе.(Приложение).
На уроке используются элементы проблемного обучения, индивидуальная работа по карточкам, в конце урока проводится обучающая самостоятельная работа по многовариантным дидактическим материалам, разработанным автором опыта.
|
|
|