Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача

Забельникова Ольга Васильевна. Место работы и должность: мбоу-сош №4 города Тулы, учитель математики. Образование: высшее, тгпи им. Л. Н. Толстого, 1982г., диплом



Скачать 464.62 Kb.
НазваниеЗабельникова Ольга Васильевна. Место работы и должность: мбоу-сош №4 города Тулы, учитель математики. Образование: высшее, тгпи им. Л. Н. Толстого, 1982г., диплом
страница3/3
Дата27.02.2016
Размер464.62 Kb.
ТипДиплом
1   2   3
Тема урока: «Теорема Пифагора».

Цели урока: - пробудить у учащихся интерес к сознательному усвоению теоремы Пифагора.

-добиться сознательного усвоения теоремы;

  • научить применять знания теоремы к решению задач;

  • проверить усвоение темы с помощью самостоятельной работы обучающего характера.

Ход урока..

1.Организационный момент.

Проверка домашнего задания не осуществляется, т.к. на предыдущем уроке проводилась контрольная работа.

2.Устная работа.

Цель: активизация опорных знаний учащихся.

  1. Вычислите









2) Решите уравнения:

х2=4; х2=7.

3) Вспомните, как называются элементы прямоугольного треугольника
и определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.



= 90°

-?

3. Объяснение нового материала.

ПРОБЛЕМА. Необходимо сделать лестницу так, чтобы один её конец находился на расстоянии 4м от стены дома, а другой конец -на стыке стены и крыши. Какова должна быть длина лестницы?
(Дети представляют ситуацию, говорят, что из себя будет представлять конструкция, делают совместно с учителем чертёж).



Учитель: решить задачу пока не можем. Помочь в решении нашей проблемы может теорема, названная в честь великого греческого ученого Пифагора. (Далее заслушиваются сообщения 2-3 учеников о Пифагоре)

Учитель:В современных учебниках теорема Пифагора формулируется

так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Научная формулировки: «Если длины сторон прямоугольного треугольника измеряются в одних и тех же единицах, то квадрат длины гипотенузы равен сумме длин квадратов катетов».

Изобразим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С и запишем формулировку в обозначениях:








Во времена Пифагора теорема звучала так: «Квадрат, построенный на гипотенузе треугольника, равен сумме квадратов, построенных на его катетах.» Из сообщений ребят мы уже знаем, что эта теорема имеет богатую историю. В настоящее время известно более 100 доказательств теоремы

Пифагора.

Итак, докажем теорему Пифагора (ещё раз сформулировать теорему при помощи детей).

Теорема доказывается совместно с учащимися с помощью наводяших вопросов учителя.

………………………………………………………………………………

4. Закрепление нового материала.

6 школьников работают по карточкам 2-х видов на местах, остальные

учащиеся решают задачи по готовым чертежам



Задача 1



КАРТОЧКА 1

1) В прямоугольном треугольнике АВС Варианты ответа

С = 90°; 1.136

с = 10; а = 6, 2. 8

Найти b-? 3.

2) В прямоугольном треугольнике МКР Варианты ответа

М = 90° 1.5

п = 1; p = 2. 2.

Найти m-? 3.
КАРТОЧКА 2,

1) В прямоугольном треугольнике АВС Варианты ответа

С = 90°; 1.16

с = 20; а = 12. 2.

Найти b -? 3

2) В прямоугольном треугольнике РКМ Варианты ответа

K=90°; 1.28

n = 8; р = 6. 2, 10

Найти k-? 3.

В конце урока (за 15-20 мин. до окончания) проводится многовариантная обучающая самостоятельная работа (см. ИПМ 9.2.(Приложение)).

ИПМ 13.Индивидуальная учебная работа с учащимися во

внеурочное время.

Цели; - пробуждение и развитие интереса учащихся к математике;

  • расширение и углубление знаний но программному материалу;

  • воспитание культуры математического мышления;

  • развитие умения самостоятельно и творчески работать с учебной и справочной литературой;

  • ликвидация пробелов в знаниях учащихся;

  • воспитание у ребенка уверенности в себе;

  • изучение индивидуальных особенностей, уровня развития ребенка.

Содержание индивидуальной работы:

  • повторная отработка программного материала;

  • расширение и углубление уже имеющихся знаний.

Виды индивидуальной работы осуществляемые автором опыта:

  1. подготовка к поступлению в профильные классы;

  2. коррекция знаний учащихся.

1. Подготовка к поступлению в профильные классы,

Форма работы - групповые консультации с учащимися.

Сущность- - учащимся предлагаются подборки заданий по различным темам для решения дома; - через 1-2 недели задания обсуждаются на дополнительных занятиях, рассматриваются различные варианты решения заданий,

2. Коррекция знаний учащихся.

Форма работы - групповые и индивидуальные консультации,

Сущность: - коррекция знаний учащихся по определенным разделам учебного материала при помощи максимальной индивидуализации обучения в однородных, с точки зрения способности к обучаемости, группах. Технология: - учащиеся организуются в группы по 4-5 человек, затем автор

опыта проводит с ними работу по схеме:
повторное решение запоминание самостоятельная

изложение примеров учащимися работа учащихся

учителем учителем алгоритма по выполнению

учебного выполнения заданий по

материала заданий данного алгоритму

типа
ИПМ 13.1 Тематические карточки-задания для 7 класса (Приложение)

КАРТОЧКА 1

1. Разложите на множители:

5х2-45

а-4 а 18с-2р2с

b

2. Представьте в виде произведения:

5а2+10ав+5в2 -2х2-8х-8 а2аху+а2х3+12х2-3х



у4-8у+16

-3

-с+

(с+5)с2-(с+5)2с+(с+5)

8а -в +4а +2ав+в

3. Разложите на множители:

Зх+х-у-Зу

-аb-b+



2х2-20ху+50у2-2

a

(х2+у)3-4х2у2(х2+у2)

4. Решите уравнение:

10х2+5х=0 25-100х2=0 Зх2-27=0

КАРТОЧКА 2 Задачи на проценты

  1. В стаде 180 коз и овец. Козы составляют 35% всего стада. Сколько в стаде овец?

  2. В первый день туристы проехали на велосипеде 28.7 км, что составляет 14% намеченного пути. Сколько километров составляет намеченный путь?

  3. Зарплата служащему составляла 400 руб. Затем зарплату повысили на 20%, а потом понизили на 20%. Сколько стал получать служащий?

  4. Сумма двух чисел равна 24. Найти меньшее из них, если 35% одного равны 85% другого.

  5. Восемнадцати процентный раствор соли массой 2 кг разбавили стаканом воды (0.25 кг). Какой концентрации раствор (в %) был в результате получен?

  6. Свежие грибы содержат 90% влаги, сушеные - 12%. Сколько сушеных грибов получится из 10 кг свежих?


ИПМ 13.2. Карточки коррекции знаний учащихся.(Приложение).

КАРТОЧКА I

Тема: «Неравенства 2-ой степени с одной переменной» (9 класс).

1). Для параболы у = - х -15

а) определите направление ветвей;

б) найдите абсциссы точек пересечения параболы с осью х, решив
уравнение 2х2 - х -15 = 0;

в) изобразите схематично график:

г) найдите по графику значения х, при которых у > 0 и при
которых у >0.

2). Решите неравенство Зх2+11х-4<

КАРТОЧКА 2 Тема: «Интеграл » (11 класс).

1). Для функции f(х) = х5

а) найдите общий вид первообразных F(x)

б) найдите F(2) и F(0)

в) вычислите Р(2)-Р(0).

2). вычислите:
а) dx; .

3). Вычислите площадь заштрихованной фигуры:

x
ИПМ 14.Творческие работы учащихся,

Цели: - Формирование интереса к предмету;

- развитие умения работать с научно-популярной литературой;

-расширение представлений учащихся о практическом значении математики.

Автор предлагает учащимся в процессе обучения выполнять творческие задания по различным темам. Это могут быть: доклады и сообщения учащихся на уроках о жизни и творчестве известных математиков; выполнение рисунков, эскизов; изготовление моделей.

Примеры: - доклады: «Пифагор»: «Теорема Пифагора»: «Герон»: «Фалес Милетский» и т.д.;

  • работы на тему «Осевая симметрия»;

  • развертки геометрических фигур и их модели.

ИПМ 15. Подготовка и проведение внеклассных мероприятий как форма индивидуальной работы с учащимися.

Автор опыта считает внеклассные мероприятия самыми демократичными в плане реализации индивидуальности каждого ребенка.

цели: - развитие устойчивого интереса к математике;

  • расширение математического кругозора учащихся;

  • воспитание культуры математического мышления:

  • воспитание чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Сущность: за основу берутся популярные молодежные передачи и формы их

проведения, затем "привязываются" к математике. Свою задачу вижу в том, чтобы в подготовке и проведении мероприятия приняли участие все учащиеся.

Возможные формы участия школьников в мероприятии:

  1. Работа в жюри ( "сильные" учащиеся ).

  2. Игра в команде.

  3. Группа поддержки (по сценарию должна быть задействована в игре).

  4. Работа е экраном соревнования ("слабые" учащиеся).



ИПМ 15.1 Разработка внеклассного мероприятия для 5-6 класса
"Знатоки математики " (Приложение)

В конкурсе участвует 4 команды по о человек (от каждою класса) или класс разбивается на 4 команды. Учащиеся, не вошедшие в состав команды, участвуют в конкурсе в качестве болельщиков.

Подготовительная работа: за 3-4 дня до начала конкурса команды готовят: 1) название; 2) эмблемы; 3) приветствие (2 мин).

Оборудование: 4 стола по 6 стульев за каждым столом, экран с названием команд, конверты с квадратами 2-х цветов (красные и зеленые), 1 стол для жюри, гонг.

Замечание:Для ведения конкурса целесообразно выделить 2-х или 3-х учащихся, не участвующих в игре, для работы с экраном соревнования.

Система оценки: правильный ответ - красный квадратик, в случае неправильного ответа команда болельщиков помогает команде: если ответ болельщиков верен, команда получает зеленый квадрат. Пет ответа - команда не получает квадратик. 2 зеленых квадрата равноценны одному красному.

Полномочия жюри:

  1. подводят итоги каждого этапа,

  2. в случае плохого поведения команды или команды болельщиков лишает команду игроков красного квадрата.

(В жюри "сильные" учащиеся во главе с учителем).

Цель мероприятия:

  • Способствовать формированию у детей логического мышления, интереса к математике

  • Научить детей применять знания (математические) в условиях конкурса.




  • Формировать навыки коллективной работы, умение прислушиваться к мнению других.

  • Дать возможность каждому ребенку проявить себя в подготовке или участии в конкурсе.

Ход конкурса:

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ:

  1. Ведущий приветствует собравшихся.

  2. Представить жюри ("совет справедливых"), огласить его полномочия.

  3. Огласить условия конкурса, систему оценок (побеждает команда, набравшая большее число красных квадратиков).

II. КОНКУРС "ЗНАТОКОВ МАТЕМАТИКИ".

  1. Представление команд, приветствие. (Жюри оценивает в этом конкурсе и эмблемы). Максимальная оценка 2 красных квадрата.

  2. Решить анаграмму:

Представитель каждой команды подходит к ведущему и вытягивает один из предлагаемых ему листов с заданием (подходят и вытаскивают задания все представители одновременно), затем по удару гонга все возвращают-
ся в команды и в течении I мин. обсуждают задание, ответ записывают на листок Через минуту по удару гонга возвращаются, встают рядом с ведущим. оглашают свои ответы. Жюри оценивает конкурс (1 красный или зеленый з случае помощи болельщиков квадрат

Задания ОРЬДБ - ДРОБЬ

УЛГО - УГОЛ ИДЛАН - ДЛИНА РКГУ - КРУГ

III. Аналогия:

Этот тур проводится по той же схеме, что и II.

Задания для команд:

1) Исключите лишнюю фигуру:

0 12 3 (0 - замкнутая ломаная;

1 - ломаная, состоящая из 2-х звеньев, остальные из 4-х).

2) Исключите лишнее слово:

СУММА; РАЗНОСТЬ; МНОЖИТЕЛЬ; ЧАСТНОЕ.

(множитель - компонент действия).

3) Подумайте, что объединяет слова в верхней строчке и отметьте в
нижней слово, которое к ним подходит:

ДЛИНА; ПЛОЩАДЬ; МАССА

а) секунда; б) цен I нор; в) объем; г) метр

4) Подумав, как связаны два первых слова в верхнем ряду, в нижнем
ряду укажите слово, которое связано с третьим:

КВАДРАТ - ПРЯМОУГОЛЬНИК; КУБ -?

а) шар: б) ромб, в) прямоугольный параллелепипед; г) пирамида

5) Поддайте, что объединяет фигуры верхнего ряда и выберите из
нижнего ряда фигуру, которая к ним подходит:


2) Сколько а комнате кошек, если в каждом из 4-х углов сидит по кошке,
претив каждой кошки по 3 кошки, на хвосте у каждой кошки по
кошке?

(4 кошки)

3) В корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между пятью
девочками, чтобы каждая получила по одному яблоку и одно яблоко
осталось в корзине?

(Отдать корзину с яблоком)

4) В цехе вытачивают детали из заготовок. Из одной заготовки - 1 деталь.
Из стружек, образовавшихся при выделке 6 деталей, можно изготовить
еше одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 36 заготовок?

(43)

5) В полдень из Москвы в Тулу выезжает автобус с пассажирами, часом
позже из Тулы выезжает велосипедист и едет по тому же шоссе, но в 5
раз медленнее. Когда автобус и велосипедист встретятся, кто из них
будет дальше от Москвы?

(Одинаково)

6) Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти
"двоек"

(22+2+2+2)

Подведение итогов конкурса.

Во время подведения итогов ведущий задает вопросы "болельщикам". (Конкурс не оценивается - самый активный "болельщик" получает приз).

1. Два мальчика решали задачу 30 мин. Сколько минут решал задачу
каждый мальчик?

(30)

2. У кассы за помидорами стоят: 2 синих жирафа, 8 фиолетовых жирафят
и 2 зеленых бегемота. Сколько животных стоит в очереди?

(0 - таких не бывает)

3. Известный комментатор берется предсказать счет любого футбольного
матча до того, как тот начнется. В чем секрет этих безошибочных
предсказаний?

(0:0)

4. Пастух (шагал) гнал гусей: один впереди 3-х идет; один 3-х подгоняет
и 2 посередине идут. Сколько всего гусей?

(4 штуки)

5. 5 лет назад разница лет брага и сестры равнялась 3. Чему она будет
равна через 5 лет?

(3 года )

6. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72
часа будет солнечная погода?

(Через 72 часа будет опять ночь и солнца не может быть)
6) Исключите лишнее слово:

ДЕВЯТЬ; ДВЕНАДЦАТЬ: ВОСЕМЬ; ПЯТНАДЦАТЬ

(восемь - не делится на 3)

"Волшебный цветок"

Ведущий держит "ромашку", на внутренней стороне каждого "лепестка" написана задача. Представители подходят, отрывают по "лепестку", по удару гонга садятся за столы; вместе с командой решают задачи, через 3 минуты по удару гонга с готовыми ответами (написаны на листок) подходят к ведущему, оглашают ответ.

Жюри оценивает итоги конкурса

Тексты задач.

А) 1) Профессор ложится спать в 8 часов вечера и заводит будильник на 9 часов утра. Сколько часов спит профессор?

(1 час)

2) Больному выписаны 3 укола- через полчаса каждый укол. Через какое
время будут сделаны все уколы?

(через 1 час)

3) Бревно распилили на 12 частей. Сколько было распилов?

(11распилов)

4) У мальчика братьев нет, а у его сестры столько же братьев, сколько и
сестер. Сколько в этой семье братьев и сестер'?

(2 сестры и брат)

5) На лесопильном заводе машина отпиливает от бревна за 1 мин кусок в
1 метр. За сколько минут будет распилено бревно в 10 метров?

(9 мин)

Б) После подведения итогов этого этапа ведущий берег еще одну "ромашку" с более сложными задачами. Порядок проведения аналогичен. (Гонг через 4 мин).

1) В кругу расположены числа, из которых 2 множителя, а третье - их произведение. Найдите не менее 3-х таких "комплектов".





Примеры:

(15=5; 2-2=4; 24=8; 12 =2)


-

ЗАМЕЧАНИЕ: Если несколько команд будет иметь одинаковое количество баллов, предлагается конкурс: чья команда быстрее решит задачу

  1. Что тяжелее: пуд ваты или пуд железа? (Одинаково)

  2. Из трех одинаковых по виду колец одно легче других. Как найти его одним взвешиванием на контрольных весах?

(Кладем 2 кольца: если весы в равновесии, то оставшееся кольцо легче;

если одно перевесило - ответ ясен)

На проведение конкурса требуется 45-55 минут.
1   2   3