ПРИЛОЖЕНИЯ
1.Задание для подготовки к семинару
по теме: «Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур».
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1) и ;
2) и осью абсцисс;
3) , , , ;
4) и осью абсцисс;
5) , , , , ;
6) , ;
7) ,
8) , , , .
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к графику функции в точках , .
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , .
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: и .
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , (абсциссы точек – целые числа).
2.План-задание
по теме: «Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур».
Краткое теоретическое обоснование применения определенного интеграла к вычислению площадей фигур. Некоторые примеры.
Использование симметрии фигур при вычислении их площадей.
Применение свойств взаимно обратных функций при вычислении площадей фигур.
3. Задание для практической работы.
Постройте линию и найдите площадь фигуры, ограниченной такой линией.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , .
При каком значении а площадь фигуры, ограниченной линиями и равна ?
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и графиком её первообразной, имеющей с данным графиком общую точку на оси ординат.
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к этому графику, проходящими через т. М (5;0)
4.Самостоятельная работа.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
I вариант 1. , , где .
2. , , . 3. , .
II вариант 1. , . 2. , , . 3. , . |